零售商主导供应链协调问题的博弈分析

[摘要] 本文分析了由一个供应商和一个零售商组成的供应链，其中零售商处于主导地位。讨论了在完全信息条件下，独立决策和集中决策的均衡解，并指出集中决策比独立决策更有利。由此引出，在不对称信息条件下，供应商有虚报成本以增加其利润的倾向。针对这个倾向，笔者给出了两种解决途径，旨在提高整条供应链的协调性。

[关键词] 独立决策　集中决策　虚报成本　供应链协调

一、前言

自从供应链这一概念出现之后，理论界和学术界对供应链的研究一直没有停止过，研究的内容具体包括战术决策（比如库存决策、运输决策、信息决策等等）和战略决策（比如供应链协调、供应链风险）。近几年来，由于系统观念的加强、计算机技术的发展，加上对供应链中“双边际效应”的理解，学者们逐渐把研究的目光转移到如何使供应链协调的方向上去，即整个供应链达到帕累托最优状态。在通过对“供应链协调”文献的研读中发现：目前大多数的文献都是基于这样一个前提，即组成供应链这条“链”中的上游企业处于先动优势或者说支配地位，而下游企业则处于从属或者被动地位。然而，随着客户需求的个性化与多样化，生产决定消费、供应商支配零售商的时代已一去不复返。在现实的世界中，我们往往看到的是大型零售商支配着供应商，比如沃而玛、家乐福等大型超市。在零售商具有支配权时，整条供应链如何协调，这个方面的研究依然很少。本文正是基于这样的思想，研究了在零售商具有支配权时供应链是如何协调的。

在研究供应链管理的文献中，供应链协调方面的文献不在少数。王玉燕等讨论了，在由一个供应商和n和零售商组成的供应链中，可以通过利润分享来达成供应链的协调；姬小利分析了在生成成本不对称的情况下，可以通过利润分享来达成供应链的协调；卢少华讨论了供应链中的利润分配机制；高峻峻等研究了在需求具有价格弹性的条件下，供应链契约中的价格折扣问题；晓斌分析了非对称需求信息下的两阶段供应链协调；邓明明等研究了可以通过收益共享来协调整个供应链。国外的Monahan给出了经典的数量折扣模型，为以后的供应链协调提供了一个很好的研究方向；Joglekar and Tharthare认为，可以通过利润分享来达到供应协调；Porteus and Whang等人应用博弈论的相关利润对协调性进行了研究。作者在研读以上及其他的文献的基础上，提出了一种新型的供应链模型，并对其进行分析。

二、模型假设及其分析

在这一部分，我们设定由一个供应商和一个零售商组成的供应链，其中零售商处于主导地位；市场逆需求函数为：，其中：为市场最大需求量，为价格敏感系数，为产品价格。在完全信息的情况下，博弈的步骤如下:

首先，零售商向供应商征收一个固定费用T（T为一个大于零的常数。尽管国家规定禁止零售商向供应商索取进场费；但现实中，供应商要想进得零售商的购买范围，必须交纳一定的费用，比如以固定设备费为名目而交纳）。并且对于每一个商品，零售商通过再加工或促销，使其价值增值，为此付出的成本为（为固定常数）。

其次，供应商观察到零售商的这种举动，向零售商收取w的零售价。并且其单位生产成本为（为固定常数）

1.独立决策

(1)供应商观察到零售商的策略后，将选择合适的w，使得自己的利润最大。

供应商利润: （1）

对上式一阶求导，我们得出w基于的最佳反应为：

（2）

(2)零售商预测到供应商将会有此选择，那么他会选择合适的，以使得自己的利润也最大。

零售商利润:（3）

对上式一阶求导，我们得出零售商的最佳选择:

（4）

(3）把（4）式代入（2）式，我们可得：

（5）

上述解即为该过程的均衡解。

供应商和零售商的利润分别为：

（6）

（7）

整条供应链的利润：（8）

2.集中决策时

此时，环节中的供应商和零售商可以视为垂直一体化，决策者需要决定(即)来使得整条供应链的利润最大。

（9）

对上式一阶求导，我们可得（10）

从而,（11）

3.基于利润分享的供应链优化

比较独立决策与集中决策时的各项参数，我们发现：在集中决策时，消费者以更低的价格买到了更多的产品（）;并且整条供应链的利润有所增加（），增量为。

所以，零售商可以和供应商协商，通过集中决策来增加整条供应链的利润，并且对增量利润进行分享来提高各自的利润（即我们所熟悉的，通过利润分享来达到供应链的协调）。

三、供应商对零售商虚报成本

尽管此类供应链可以通过集中决策来增加整条链的利润，但是由于零售商具有决定权，所以集中决策权在供应商和零售商之间有可能处于不对称分布状态，更有甚者，供应商完全没有任何决策权，只能处于被支配的地位。鉴于以上原因，在集中决策的情况下，当利润增量由零售商进行分配时，供应商完全有理由相信：零售商可能只给自己分配少量，甚至为零。此时，对于供应商而言，独立决策和集中决策的效果是等价的。这种想法的存在，使得供应商在给零售商有关成本时，会给出一个虚假的成本。设：为供应商报给零售商的成本，其真实成本仍然为。我们分析如下：

如果由零售商来集中决策，对于供应商而言，他会认为集中决策和独立决策是等价的，零售商不会将增量利润多分一点点给自己，故其宁可选择独立决策。由第二部分的分析，我们可知，此时批发价格、市场需求,以及供应商的期望利润和分别为：

（见式（5））（12）

，（见式（6））（13）

其实际利润为:（14）

供应商多得的利润为: （15）

对上式分析，我们发现，当偏离增大时，供应商的利润将会增加（）。其取值范围是，其中，为零售商限定供应商的最大价格。如果供应商是理性的，他无论如何都将会虚报成本，以增加自己的利润。

四、零售商应对供应商可能虚报成本的措施即供应链的协调

对于处于支配地位的零售商而言，他并不想接受供应商报出的成本，因为那样自己的利润将会降低；同时，零售商会利用支配权的优势，“威胁”供应商接受集中决策，以使得整条链的利润最大。笔者提出了两种途径来防范供应商虚报成本的可能。

1.零售商用对供应商成本的估计来代替供应商报出的成本

在此种情况下，零售商必须对供应商的成本信息进行观察，尽管所估计的未必等于真正的，但零售商会通过各种渠道让接近真实的。而这可能会增加零售商的信息调查成本，零售商必须在成本和获利之间进行权衡。

2.零售商设计这样一种契约：让供应商分担部分促销费用或再加工费用

我们仍旧用表示零售商的再加工或促销费用，针对供应商虚报成本的可能，零售商让供应商分担的成本，其中k为分担系数();供应商的真正成本为，报出的成本为。

(1)可行性分析。当供应商报出的成本为真实时，所有利润公式中的分子，可以看出，对于供应商和零售商而言，成本分担都不会改变两者以及整体的利润。所以，该契约是可行的。

(2)对供应商虚报成本的遏制。在独立决策时，用和分别代替式（15）中的和，得到如下：

（16）

可以发现，供应商虚报成本的选择区间将从缩减到，通过选择合适的k，将会使得供应商虚报成本的空间接近与零。

当然，对于整条供应链系统而言，最好的选择是集中决策，而零售商也可以凭借其支配权做到这一点，然后，在利润分享时，可以给予供应商更多的利润以弥补其因成本分担所带来的心理却步。

五、结束语

本文分析了零售商具有支配权时的供应链协调，对供应商可能怀有虚报成本的倾向，提出了两个解决方法。为供应链的参与者和决策者提供了帮助。

然而，此类供应链仍有许多问题需要研究：是不是可以通过其他途径来协调供应链，比如数量和价格折扣？当零售商虚报成本时，处于被支配地位的供应商如何应对？整条供应链又如何协调？当零售商具有决定权和供应商具有决定权时，这两种情况下，哪一种对社会更有利？哪一种的整体利润会更高？以上问题依然在研究之中。

参考文献：

[1]王玉燕李帮义丁立波:不对称信息条件下的两层供应链的协调[J].决策参考,2006年第6期

[2]姬小利:生产成本信息不对称下的供应链契约设计问题研究[J].湖南科技大学学报，2006年3月

[3]卢少华陶志祥:动态联盟企业利益分配博弈[J].管理工程学报,2004年第3期

[4]卢少华夏云:完全信息供应链的协调机制[J].武汉理工大学学报，2006年3月

[5]高峻峻王迎军郭亚军赵先得:弹性需求下供应链契约中的pareto优化问题[J].系统工程理论方法应用，2002年11期

[6]晓斌刘鲁张阿玲:非对称需求信息下两阶段供应链协调[J].控制与决策，第19卷第5期

[7]李赤林罗延发:供应链管理协调机制模型研究[J]. 科技进步与对策,2003年7月号

[8]邓明明刘三阳:供应链收益共享契约研究[J]. 物流平台 2006年9月

[9]Go lbasi Hakan. Supply chain coordination: Optimization and game theoretic models: [J]. Lehigh University, 2002

[10] A nupindi R,Bassok Y. Centralization of stocks: retailers vs. manufacturer[J].Management Science, 1999, 45

[11]张维迎:博弈论与信息经济学[M].上海人民出版社，2006年

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。