财务评价指标IRR的重新诠释

内涵报酬率（inernal rate of return，简称IRR）是项目投资中常用到的评价指标之一，是指为项目预期现金流入的现值等于项目成本的现值时的贴现率。如果项目以IRR进行贴现率所计算项目的净现值恰好为零。该财务指标也可以将其理解为在考虑了时间价值的情况下，使一项投资在未来产生的现金流量现值，刚好等于投资成本时的收益率，内涵报酬率越高，说明投入的成本相对地少，但获得的收益却相对地多。该财务指标应用比较广泛，但是一直以来对于在不同投资情况下该指标与另一个重要的财务指标——净现值所产生的排序矛盾一直存在争议，其价值分析也有很多不够深入的地方。本文拟就这些方面展开讨论：

一、内涵报酬率贴现率保本的含义

有学者认为内含报酬率定义为一个投资项目保本时的折现率，或者表述为一个投资项目处于不亏损状态时的极大折现率。认为这种表达存在明显的逻辑错误，一个企业期望的必要报酬率不可能会低于保本收益率。实际上对于保本的含义，应该是从内涵报酬率与资本成本相比较的角度而言，即：内涵报酬率就是项目本身的实际收益率（类似于现金流出恰好等于流入时的贴现率）；若内涵报酬率超过资本成本，则偿还资本成本之后还有盈余，该盈余即属于股东；即为股东创造了价值； 内涵报酬率高于资本成本的项目将为股东创造价值；反之将给股东带来损失。因此这一点类似于“盈亏平衡点”的作用；即假设你以10%的利率借入资金投入股票市场，则资本成本为10%，只有当你的投资回报率为10%时，才会盈亏平衡，如果回报率低于10%，就会遭受损失，反之就会赚取收益，因此此处的内涵报酬率具有了盈亏平衡特征，这也使得它在评价资本投资方案时很有价值。

如果要从保本角度理解的话，可以这样来解释，即IRR的经济意义是：方案（或项目）在这样的利率下，在方案寿命期终了时，以每年的净收益恰好把投资加利息全部回收。

Ft——第t期时仍没有收回的投资额；Yt+1—— 第t+1期期末的现金流量；Ft+1——第t+1期仍没有收回的投资额；I——适用的贴现率。

本例的内涵报酬率为28.35%，计算各期未回收投资见表2：

本例计算的内涵报酬率是指：在项目计算期使原始投资能够收回并加总各期未回收投资余额的利息对应的实际利率。此处的IRR才是该企业投资能保本的基本经济内含。

二、净现值与内涵报酬率优劣比较分析

有些学者认为净现值法过多追求财务管理的目标，即股东财富最大化。这样会使得投资者只注重收益的总额，而并不看重投资效率的问题，并举例说明：有A、B两个项目可供企业选择，两个项目的基本情况为：投资总额，A>B；净现值，A>B；内含报酬率，A

此处的例子关键是在第二种情况，即企业资金如果不够支持多个项目的情况下，按照互斥项目的特征是：作者提到采用相对更有效率的B项目，然而后面又提到可以将B项目相对于A项目节约的投资额用于C项目，这样可以使得总的净现值最大；此处，前提是否出现了偷换？因为既然有第三个项目存在，又可以投资于C，那就不是纯粹的互斥项目，而是第三种情况，即：多方案组合排队投资决策，而如果一组方案中，既不属于相互独立，又不属于相互排斥，而是可以实现任意组合或者排队，则这些方案被称为组合或排队方案。对于多方案组合决策的总体原则是：在确保充分利用资金的前提下，力争获取最多的净现值。这也是作者提到的将节约的B项目的投资额用于C的原因，实际上这种选择恰恰不正是证明了当净现值和内涵报酬率出现矛盾时，还是仍然以净现值总和最大为原则？因此，此处关于内涵报酬率法不及净现值法所运用的例子中的观点和后面的论证逻辑上有前后矛盾之嫌。

三、再投资假设问题

关于再投资假设在评价投资方案时也存在一些争议，这里经常用到的是外部收益率法，其应用的的基本前提有：首先，假定项目由原始投资金额而在每年创造的现金流在投资寿命期内可以按照外部收益率进行进一步投资而创造价值；其次，项目本身每年的现金径流量可以以参考的基准收益率进行进一步投资创造价值；最后，使得前两项创造价值的增量相等。

有学者认为这种方法假设存在问题：项目每年产生的现金净流量如果用于进一步的投资应该只有一个收益率，不可能有不同的假设，并认为外部收益率的内涵不明确也不理性。

那么这种方法究竟是怎样的呢？外部收益率（ERR，是和内涵报酬率法相对的一个概念）是指使一个投资方案原始投资额的终值与各年的现金流量按设定的基准收益率计算的终值之和相等时的收益率。

外部收益率其实是对IRR（内涵报酬率）的一种改进，外部其实就是相对于内部而言的，它之所以区别于内涵报酬率一点就是假设其进一步投资的收益率是基准收益率，也就是：在基准收益率为贴现率情况下，项目终结点时每年的净现金流正好可以将原始投资收回。

在多个均具有可行性的项目之间进行择优选择时，外部收益率的决策原则是：外部收益率越大的项目越好，对于投资不是一次性的且项目计算期较长的项目，外部收益率计算过程较繁琐，其主要理论依据如下：

（n≥3）的高次一元方程。但相对于内涵报酬率法来说，外部收益率法具有内涵报酬率法无法比拟的优点： 如果项目不是常规的投资项目，外部收益率不会出现多个解情况，有效规避了内涵报酬率法在这种情况的缺陷。外部收益率法对项目创造的现金流出按外部收益率折现后，计算其终值，再将其与项目创造的现金流入按照参考的基准收益率进行在投资计算终值，二者相等。该方法可以区分项目没有收回的原始投资和已回收取得的资金之间能产生不同的收益率。这一点内涵报酬率法下是没有差别的。

外部收益率法所用的再投资报酬率是基准收益率，其计算是由外部的市场环境、资本市场整体融资情况、具体所处的行业及其发展周期阶段进行综合考量得出的。外部收益率与项目的实际的再投资报酬率比较贴近。由于外部收益率表示建设项目在计算期内按基准收益率将获得的净收益全部用于再投资的收益水平，对于多个均具有可行性的项目进行排序时，可以直接运用外部收益率进行筛选，过程相对于内涵报酬率法要简单。因此，外部收益率不仅比内部的收益率计算简便，而且其计算结果更为客观正确，在投资决策中更能为决策者提供可靠有用的信息。

四、非常规现金流的内涵报酬率的修正问题

对于常规现金流量，内涵报酬率不会出现多重解的问题，但是对于非常规现金流量，即出现正的现金流之后出现的负现金流问题时，会出现多重解，有学者提出：投资报酬率的本质是投资报酬与投资成本的比率，投资引起的现金流出是企业为取得投资收益而付出的成本代价，并不是投资报酬，不应该按内含报酬率折现，而应该按资金成本率折现，计算总投资现值。有作者举例指出：某投资项目的净现金流量情况如表3所示，该企业的资金成本率为6%，求项目的内涵报酬率。

根据前述内含报酬率的概念可以得到：

解得：IRR=9.7%。

首先按照其观点，50万元的流出应该属于投资带来的，因此应采用资本成本贴现，即是按照对于现金流出现正值后的负值问题，作者采用的将其作为成本来看待，那么此处可以将这一非常规现金流改为常规现金流，而后通过常规求解内涵报酬率的方法来求解，具体见表4：

修正成常规现金流以后的现金流量如表5所示：

表5是以修正现金流之后求解的，根据区分投资型现金流和经营性现金流的原理，计算结果内涵报酬率应是9.64%，而非9.7%。

而关于内涵报酬率的修正至今仍存在很大争议，修正的内涵报酬率定义有很多种，这些定义的最大差别就在于产生正的现金流之后发生的负现金流是应该作为终值的一部分，还是视为成本，也就是现金流量要区分为投资性的和经营性的，投资性的资本支出应作为成本一部分，否则作为经营现金流的一部分，二者所采取的贴现率是不同的。与之相关的一个问题就是某年的正负现金流量是应该相抵还是应该分别处理。关于这一问题的讨论，william R.Mcdaniel（1988）、Solomn（1959）、Lin（1976）和David M.shull（1993）等都提出了具有代表性的几种观点，现在就Mcdaniel提出的MRIC指标对此题进行进一步分析。其主要观点是将现金流量区分为资本性支出现金流和经营性现金流量。管理层必须确定每一年有多少新资本投入和有多少将导致经营现金流。MRIC是指使一个投资方案资本性投资额的终值与各年的经营现金流量按设定的MCC（边际资本成本）计算的终值之和相等时的收益率。其中假设资本性投资一般为负值，即a0

其中：m=MRIC；a0=资本性指出的贴现值（以MCC为贴现率）；at=净经营现金流量；k=MCC（边际资本成本）；h=项目持续期。

解得：m=8.11%。

五、内涵报酬率价值分析

内涵报酬率除了能够提供一个项目实际报酬率，并也充分考虑时间价值外，还具有其他优点：

（1）提供了一个沟通有关信息的简便方法。当提到某项目的投资回报时，如果要计算净现值，必须要依靠贴现率（或者资本成本）的高低，不同的贴现率带来的净现值结果会完全不同，这时如果提到投资某条生产线的的报酬率是20%看起来多少要比“在10%的贴现率下NPV为4000万元”简单、直观一些。在有些情形下投资者必须要提供项目有关的收益率，某银行从保险公司借来一笔资金，然后用这笔钱（和该银行自己的初始投资一起）购置了许多喷气式飞机的引擎，然后将这些引擎租给了一家大的航空公司，这家银行预期再加今后若干年里收到净现金流入（租金加上税收减免再扣除支付保险公司的贷款利息）然后在偿还贷款时将发生几笔大额现金支出，最终租约期满时出售这些引擎将产生一大笔现金流入。此时，银行就不能只计算净现值，而不使用内涵报酬率，因为这笔租赁业务已经登记在册，该银行的高级贷款委员会及审计人员都要求知道该租赁业务的收益率，此时就必须用到内涵报酬率的计算。在特定的情况下，IRR可能比NPV更具有实践上的优点，除非知道适用的贴现率，否则就没有办法估计NPV，但是在不知道适用贴现率的情况下，仍然可以估计IRR。

（2）提供了现金流预测安全余地的信息。由于投资时很重要的基础是对现金流量的预测，而预测往往与实际产生偏差，这种偏差会使本来计算指标很好的项目反而失败。内涵报酬率法如同净现值法一样同样也衡量项目的盈利能力，只是用百分比体现回报率，此外更重要的是还提供了现金流预测的“安全余地”的信息。

从表6中可以看出，S和L项目的净现值相同，但是内涵报酬率S远高于L项目，65%和15.5%差距很大，这样就提供这样一种信息，即便是小项目的现金流估计高估了33%，其变化后的净现值仍然为负。但是L项目现金流只高估了5%，净现值就由正的变成负的了。

即使本来盈利的项目变成亏损项目了，失败的项目了。所以容错性小项目更好。所以投资者就要对L项目就要有所警觉，因为一点预测错误就可能导致项目的失败。

参考文献：

[1]McDaniel， William R； McCarty， Daniel E； Jessell， Kenneth A Discounted Cash Flow with Explicit Reinvestment Rates： Tutorial and Extension The Financial Review， ISSN 0732-8516， 08/1988.

[2]David M.shull ：interpreting rates of return a modified rate of return approach ，Financial Practice&Education，Fall 1993.

[3]Childs， C. Roger， Jr.， and William G. Gridley， Jr. “Leveraged Leasing and the Reinvestment Rate Fallacy.” Bankers Magazine 156（Winter 1973.

[本文受上海市教委科研创新项目“家庭财富代际转移动机与养老模式关系研究 ”（编号：12YS131）、教育部人文科学规划基金项目“应对人口老龄化的以房养老方式的研究”（编号：10YJA630169）、上海市教委科研创新重点项目“老龄化背景下以房养老方式的研究”（编号：11ZS178）资助]