“不拘一格”促成长

【摘 要】 做作业是学生数学学习过程的重要环节之一，它既能使学生巩固已学知识，又能促进学生认知、能力、情感的协调发展。同时，作业成效如何是反馈数学教学的重要标尺，也是评价学生数学学习的一种依据。要以新课程标准精神为依据，确立以学生为本、新颖多样、面向全体，重视学以致用的作业观，树立起新的作业设计理念，使学生得到个性发展。所以，作业的设计也应是多样的，努力实现课内外联系，学科间融合，真正让作业成为培养和发展学生能力的一座桥梁，从而优化数学学习环境。

【关 键 词】 数学；作业设计；多样性

做作业是学生数学学习过程中的重要环节之一，它既能使学生巩固已学知识，又能促进学生认知、能力、情感协调发展。同时，作业成效如何是反馈数学教学的重要标尺，也是评价学生数学学习的一种依据。目前，数学作业现状是“书本有什么，就做什么；考什么，就练什么。”注重基础知识、基本技能的训练，忽略了课程目标三个维度中的“过程和方法，情感态度和价值观”。让所有学生“一起作业”“做一样的作业”，完成“无设计”作业，不但无法满足学生的学习意愿和个体的需要，不适合有差异学生个体的发展，而且使学生学习热情和学习兴趣日渐降低。

新课程改革针对数学教学提出了一系列新的理念，如“倡导学生主动参与、乐于探索、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流合作的能力。”与此同时，新课程中作业的设计也应是多样的，应努力实现课内外联系，学科间融合，真正让作业成为培养和发展学生能力的一座桥梁，从而优化数学学习环境。因此在教学实践中，我针对高年级数学作业设计多样性做了如下尝试：

一、以“趣”激趣，设计富有童趣的作业

（一）图案妙用――美术式作业

数学本身就隐藏着美，对称美、简洁美、统一美等，只要我们用心体会，它们就会呈现出来，给我们以美的享受。因此，可以结合教学内容和特点，设计一些绘画式作业，用绘画的方式巩固、应用数学知识。如在学完“圆的认识与画法”后，我让学生设计一些具有“圆或圆弧”图形的美术作品。第二天，学生的作业让我大开眼界，如梅花瓣样的组合图形、铜钱式的圆中方、美丽的“雪花”图案；还有可爱的雪人、“北京奥运”到五环、钟表等都用圆来表现……作品无不显示出几何图形的对称美、简洁美、统一美。这样的作业，不仅能巩固知识，而且能激活学生的思维，使他们迸发出创新的火花，将枯燥的作业变成了一件件艺术品。

（二）妙趣横生――游戏式作业

游戏是激发兴趣的最好载体，游戏作业带有“玩”的色彩。正如教育家米卓德・斯蒂文斯所说：“玩耍和娱乐是开发孩子智力的第一位有效方法。”喜欢游戏是孩子的天性，为了让孩子体会到数学、生活的紧密联系和感受到学习的无穷乐趣，可根据实际把某些作业转变成“玩”，让孩子拥有愉悦的心情，从而更有效地主动参与到教学活动中。如五年级学生学完了整除内容后，我布置的作业是：“猜电话号码，联系老师。”把自家的电话号码编成一个竞猜题。

【案例1】 猜电话号码，联系老师。

（ ） 8的最大因数。

（ ） 3的最小的倍数。

（ ） 是质数又是5的倍数。

（ ） 最小的合数。

（ ） 所有自然数的公因数。

（ ） 6的最小倍数。

（ ） 既是合数又是奇数的数。

（ ） 既是偶数又是质数的数。

学生根据条件，猜出“83541692”这个号码。当晚接到近40位学生的电话，我都给予了肯定及鼓励性评价，学生就会觉得十分有趣。第二天我将这份作业推广，要求学生把自家的电话号码编成一个竞猜题让同学猜。学生都能主动地把课内知识应用起来，非常乐意去完成。这样课业负担比每天布置定量的作业要轻松许多，既有趣又高效，让课后游戏成为课堂教学的后续延伸活动。

二、以“用”促学，设计现实性作业

“生活即教育”，生活有多宽，数学就有多广。作业作为课堂教学的外延，也应该是生活的外延。不应把数学作业的内容仅仅封闭在课本内，为数学课本服务，切断学生与现实生活的联系。教育心理学的研究表明：只有当学习材料与学生已有的知识和经验相联系时，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣，数学才是活的、富有生命力的。因此在设计作业时，要从学生的学习内容和生活经验出发，设计一些与学生现实生活有关的作业。让学生跳出了机械繁琐的作业圈，充分感受现实生活中数学带给他们的乐趣，产生热爱数学、学好数学、用好数学的愿望，提升数学知识用于实际生活的意识。

如学习了“百分数应用题――折扣”后，我设计这样的作业。

【案例2】 一个家庭（5人）外出旅游，中国国旅的收费标准是：如果买3张全票，则其余人按半价优惠；春秋旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的80%优惠，这两家旅行社的原价均为每人3000元。

1. 如果你家（5人）去，你准备选择哪家旅行社呢？

2. 看到这些信息后，你对其他家庭去旅游有些什么建议？

这样现实性的作业，能让学生对所获信息采取不同的处理方法，会得到不同的解决结果，并从中发现最有效的解决问题的方法，闪烁着学生独特的创新精神，让学生在完成作业时体验到思考的快乐和创新的成就感。

三、以“异”促同，设计“因材施教”作业

课程标准明确指出“人人都获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，也就是说必须承认学生在知识水平、思维方式、生活经验等诸多方面的不同，他们学习数学时是有差异的。作业设计应体现新课程的要求，为不同水平的学生在各自的“最近发展区”中得到展示。设计“因材施教”的作业，应针对学生的个体差异，让学生有练习的机会，同样得到提高。如五年级学生学习小数除法，在布置同一份作业时，针对学生差异提出不同的要求。

【案例3】 三选一。（要求思维能力、理解能力都比较强的学生可选择，中等生可选择，稍差生可选择。）（课题组成员洪卿老师提供）

（1）9.6×55+9.6×45 （2）（1.25+2.5）×8

（1）9.6×99+9.6 （2）9.6×10.2

（1）9.6×5.5+9.6×5.5-9.6 （2）9.6×5.5+0.96×0.45

四、以“思”促能，设计合作、探究性作业

长期以来，教师和家长把作业的功能定位于“知识的巩固”，片面强调独立思考，导致做作业活动陷入了单调封闭的误区。认为学生独立思考越深，记得越牢，能力也就越高。然而，现实情况却恰恰相反，学生还是“错得那么多”。

新课程倡导学生合作、探究，获取信息，培养分析、解决问题的能力。为此，在作业设计时，应设计以探索与合作为主的作业，允许学生根据自己的学习基础自主选择完成作业的方式，鼓励学生与人交流，进行有效合作，在做作业活动中成为一个问题的探索者。这样完成作业印象深、效果好。如学生学习了用比例解决问题后，设计了这样一道。

【案例4】 A、B两地相距200千米。一辆货车，从A地开往B地，前3小时行了全程的，照这样的速度，行全程需要多少小时？

4人一组合作、探究后，学生呈现了以下7种解法

解法一：200÷200×÷3或1÷÷3

从倍数关系考虑可得

解法二：3×1÷

用列方程的办法得

解法三：设行完全程需要x小时。

200∶x=200×∶3

从时间÷路程=单位路程所需的时间，可得

解法四：3÷

如果把全程看作5个单位则可获得下列解法：

解法五：（3÷2）×5

解法六：3×（5÷2）

解法七：=（课题组成员张顺斌老师提供）

通过合作、探究，小组成员多角度、多渠道、多式样的尝试，纵横发散，使知识串联、综合沟通，探求出不同的解题途径，达到举一反三、融会贯通的目的，培养了全面分析、解决问题的能力。

五、以“广”促悟，设计学科整合作业

新课程理念注重各门学科之间的整合，不应把各门学科完全割裂开来。学科之间是息息相通的，应引导学生寻找各门学科的契合点，融会贯通，提高综合解决问题的能力。

（一）数学与艺术相结合作业

六年级上册学习了圆的认识、周长、面积后布置学生完成《走进圆的世界》探索作业。学生通过上网找资料、观察生活中的圆来解释“自然中的圆”“欣赏人文中的圆”。感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明。

（二）数学与综合实践结合作业

五年级上册学了“数字编码”，可以布置这样的作业。

【案例5】 （1）去向邮局或上网了解邮政编码的结构与含义。仓山小学学校的邮政编码是350002，这些数字所代表的意义分别是：

35表示：____________，00表示：____________，02表示：____________。

（2）用同样的方法调查。

①如家快捷酒店的房间号是5217，5217表示：______。

②南台实小学图书馆的某图书的编号是G62552，它表示的意义是：______。

这样的作业学生做得开心，也提升了学生的思维能力和实践能力，充分体现了知识的内化。

（三）数学与“习作”结合作业

在数学教学中，我让学生把自己在日常生活中所发现的数学知识、提出的数学问题、应用数学的情况等有关数学的内容以日记的形式记录下来，这种形式能帮助学生用“数学的眼光”看待生活，发现生活中的数学问题。在单元练习评讲结束后，我设计了这样的作业。

【案例6】 针对练习中的“错误”，结合做练习的体会写一份数学小日记。

学生数学日记：题为《又被“0”给整了》。在单元练习中有这样一道题：选择题：如果x×=y÷3（x、y都是自然数），则（ ）。（A）x≥y；（B）x=y；（C）xy。这题的正确答案是（A），可我却选（D）。解这道题时，我用老师教给的方法，利用倒数知识，假设x×=y÷3，算出x=4、y=3，所以x>y。当时根本没有考虑到0，0也是自然数，0×=0、0÷=0。该死的0，又被给你整了，使我与满分失之交臂。（六年4班石星欣同学提供）

设计内容丰富、形式多样、学生乐于接受的作业，大大提高了学生学习数学的兴趣，变被动、机械、模仿式的完成作业为自主探索式地解决问题的过程。

用有广度作业方式，促使学生体验数学、认识数学、掌握数学的思想和方法，进一步培养了他们的探究能力和创新意识。

六、以“动”促能，设计实践性作业

当前，在小学高年级学生的数学学习中，学生长于计算、善于推理，但疏于操作。经常看见学生画平面图形的高时，拿着直尺、三角板移来摆去，不知所措。原因在于学生对动手操作缺乏深刻认识和应有的训练，数学应用意识和实践意识簿弱。新课程标准指出，有效的教学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践是学生学习数学的重要方式。动手实践符合青少年心理、生理发展特点的。因此，应设计贴近学生的生活实际，让学生在自然真实的实践活动中去学习，去探索，去发现。

如在学生学习了《正反比例》后，基于学生运用比例知识不太熟悉这一实际情况，我设计的作业是：测量学校旗杆的高度。

【案例7】 要求：1. 成立4人小组，先制定测量的方案；2. 小组分工，可分为收集资料员、计算人员、仪器准备员等；3. 进行室外的实际测量；4.利用正反比例的知识进行计算。

学生制定的方案如下（部分）：

在旗杆旁边竖直插一根木棍，地面以上木棍长度是x米，在某一时刻测量出木棍投在地面上的影子长度是y米，旗杆投影长度是z米，列比例式有：=，所以旗杆高度L=z×米。（六4班林欣提供）

动手实践的作业，是以各种活动形式为载体，使一些枯燥乏味的数字趣味化、生活化。学生们积极参与，兴致很高，把“学”融于“做”中，在“做”中加深理解，学生学得轻松，又提高了多种能力，以“动”促能。

总之，数学作业的内容应是丰富多彩的，形式应是多种多样的，能调动学生的学习兴趣，能引导学生关注生活，能提高学生的数学素养，为学生的终身发展奠定坚实的基础。在实施新课程标准的大背景下，数学教师要以新课程标准精神为依据，确立以学生为本，新颖多样、面向全体、重视学以致用的作业观，要树立起新的作业设计理念，使学生的个性在这里得到张扬，使学生的人格在这里得到尊重，使学生的情感在这里得到体验，使学生的生命在这里得到发展，用“不拘一格”的作业促进学生成长。

【参考文献】

[1] 中华人民共和国教育部. 小学数学课程标准（2013）[S]. 北京：北京师范大学出版社，2013.

[2] 王培峰. 面对新课程，作业怎么做[N]. 中国教育教育报，2003（4）.

[3] 李仁文. 小学数学作业设计初探[J]. 甘肃教育，2014（3）.

[4] 周清. 小学数学课外探究性作业设计的优化策略[J]. 基础教育研究，2014（11）.

[5] 张海莲. 小学数学多元化作业的设计[J]. 都市家教（下半月），2014（9）.