基于RAROC的贷款定价方法

随着我国利率管理体制改革的推进，利率市场化逐步深入，商业银行自主定价的范围逐步扩大，如何进行科学、合理的贷款定价是商业银行面临的新课题，成为商业银行在新的市场形势下提高盈利和竞争力的重要手段。本文探讨将基于内部评级法的raroc技术运用于贷款定价，以实现贷款风险与收益的最佳匹配和股东回报最大化。

一、RAROC的概念和基本原理

经风险调整的资本回报率（Risk-Adjusted Return on Capital，RAROC），是当今国际先进银行经营管理的核心技术手段。20世纪70年代末，美国信孚银行首创RAROC技术，最初的目的是为了度量银行信贷资产组合的风险和在特定损失率下为限制风险敞口必需的股权数量。RAROC模型改变了长期以来银行主要以账面的资产收益率（ROA）或股本收益率（ROE）为中心考察经营业绩和进行管理的传统模式，强调了风险控制在银行这一特殊行业的重要性。20世纪90年代后期以来，RAROC在国际先进银行中得到广泛运用并不断改进和完善，逐渐成为金融理论和银行业实践中公认的风险管理核心技术。

RAROC又称经济资本回报率，是指经预期损失（Expected Loss，EL）和以非预期损失（Unexpected Loss，UL）计量的经济资本（Economic Capital，EC）调整后的收益率，其基本理念是：银行的经营必须在风险和收益之间取得平衡，风险调整后的收益反映银行真实的盈利水平。其一般形式表示如下：

与传统的ROE指标相比较，RAROC 在分子项扣减了风险成本（预期损失），在分母项使用经济资本（又称风险资本，在数额上等于非预期损失）替代了账面资本。RAROC克服了传统绩效评价中盈利目标未充分反映风险成本的局限性，使银行的收益与所承担的风险直接挂钩、有机结合，体现了业务发展中经营效益与风险管理的内在统一。

从国际先进银行的经验来看，RAROC在银行内部各个层面的经营管理活动中发挥着重要作用。在单笔业务层面上，RAROC可用于衡量一笔业务的风险与收益是否匹配，为银行决定是否开展该笔业务以及如何进行定价提供依据。在资产组合层面上，银行在考虑单笔业务的风险和资产组合效应之后，可依据RAROC衡量资产组合的风险与收益是否匹配，及时对RAROC指标呈现不利变化趋势的资产组合进行处理，为效益更好的业务腾出空间。在银行总体层面上，RAROC可用于目标设定、业务决策、资本配置和绩效考核等。管理层在确定银行能承担的总体风险水平即风险偏好之后，计算银行需要的总体经济资本，以此评价自身的资本充足状况；将经济资本在各类风险、各个业务部门和各类业务之间进行分配，以有效控制银行的总体风险，并通过分配经济资本优化资源配置；将股东回报要求转化为对全行、各业务部门和各个业务线的经营目标，用于绩效考核，使银行实现在可承受风险水平之下的收益最大化，并最终实现股东价值的最大化。

二、基于RAROC的贷款定价方法

对银行而言，资本作为稀缺的资源，资本的使用必须达到一定的最低回报率要求（Hurdle Rate，与股东账面资本回报要求相联系，也取决于银行的风险偏好，国际上通常以税前25%或税后15%为标准）。RAROC技术通过对具体产品、业务的经济资本回报率的量化，为商业银行贷款定价决策提供支持。通过将风险调整后的资本回报率（RAROC）计算结果与Hurdle Rate相比较，银行管理者可以基于风险收益匹配的原则做出业务决策和确定定价水平。当RAROC大于要求的资本最低回报率，表明可以发放这笔贷款；相反，如果RAROC小于要求的资本最低回报率，则拒绝发放这笔贷款或需要重新定价。

RAROC贷款定价方法的基本原理是：贷款的目标收益一方面应覆盖贷款所支付的各项成本和预期损失，另一方面要使为弥补该笔贷款的非预期损失所占用的资本获得相应的回报。以经风险调整的资本收益率等于股东要求的资本最低回报率为条件，就可以推算出银行所要求的最低贷款利率。

具体计算程序如下：

（一）计算各项成本

1.资金成本

资金成本是指信贷部门从资金营运部门获得可贷资金所需支付的成本，反映本行资金营运的平均收益率，也代表本行资金运用的机会成本。资金成本可根据内部资金转移定价系统提供的对应期限产品的内部资金转移价格确定。计算公式为：

资金成本=对应期限产品的内部资金转移价格×该笔贷款占用资金日均余额

对于到期一次还款的，贷款占用资金日均余额＝贷款金额

对于分期还款方式的，贷款占用资金日均余额＝（∑每期还款前贷款余额×该期天数）÷贷款存续期天数

2.营业成本

营业成本是指银行发放贷款和维持与客户的借贷关系所需要的非利息性成本，包括人员工资、设备成本及其他未被补偿的相关费用。计算营业成本的基本方法是分贷款产品计算成本费用率，由管理会计系统提供数据支持。计算公式为：

营业成本=相应贷款产品的成本费用率×该笔贷款日均余额

对于到期一次还款的，贷款日均余额＝贷款金额

对于分期还款方式的，贷款日均余额＝（∑每期还款前贷款余额×该期天数）÷贷款存续期天数

3.风险成本

以内部评级法为基础，可根据对应信用等级客户的违约率（PD）和对应贷款产品、贷款方式的违约损失率（LGD）和风险敞口（EAD）计算预期损失（风险成本）。计算公式为：

预期损失（EL）=违约率（PD）×违约损失率（LGD）×风险敞口（EAD）

各风险因素可按如下方法取值：

（1）根据内部评级系统中客户信用等级与违约概率的映射关系取得PD值。

（2）违约损失率（LGD）的计算：

在内部评级初级法下，由监管当局给定的标准进行测算，即根据交易的性质，包括是否有抵押品及其类型来确定违约损失率的大小。

①无抵押或未认可抵押的债项违约损失率LGD：

LGD=45%（优先债权）或75%（附属索赔权）

②有抵押债项的违约损失率LGD*：

LGD*＝Max{0, LGD×[E*／E]}

上式中，LGD为无担保贷款的违约损失率，E为当前贷款值，E*为风险缓释后的风险敞口。

对满足最低合格抵押品的要求，但抵押品的当前值（C）和贷款当前值（E）的比率低于标准水平C*（即贷款要求的最低抵押水平）的贷款，以及对无抵押部分或由不合格的抵押品抵押的部分，将采用45%的违约损失率（次级债为75%）。

对C与E的比率超过另一个较高的标准水平C**（即要求对全部违约损失率超额抵押的水平）的贷款给予一个最低违约损失率。

风险敞口被分为全额抵押或无抵押部分。风险敞口全额抵押的部分可获得此类抵押品的最低违约损失率；风险敞口的剩余部分被认为是无抵押，获得45%的违约损失率。

（3）风险敞口（EAD）的计算：

初级法的风险敞口根据监管当局制定的标准测算。对于表内项目，其EAD为名义贷款额；对表外项目，EAD为账面金额乘以信用转换因子，信用转换因子按不同的产品分别为0、20%、50%、75%、100%。

（二）计算贷款占用的经济资本和相应的资本成本

信用风险经济资本＝风险敞口（EAD）×资本要求系数（K）

巴塞尔信用风险委员提供了计算资本要求系数K的模型：

1. 相关系数 (R)=0.24-0.12×(1-exp(-50×PD))/(1-exp(-50))

2. 期限调整 (b)=(0.11852-0105478×1n(PD))

3. 资本要求(K)

上式中，exp为自然对数函数，N(・)为标准常态累积分配函数，G(・)为标准常态累积分配函数的转换函数。

资本成本=经济资本×最低资本回报率

其中，最低资本回报率（Hurdle Rate）通常由银行的董事会决定，主要取决于银行的风险偏好和股东对投资回报的期望。

（三）计算最低贷款利率

1.贷款收入=利息收入+费用收入≥资金成本+营业成本+税收成本+风险成本+资本成本

其中，税收成本=贷款收入×营业税率

三、案例分析

四川某大型钢铁企业，信用等级为A，申请一笔1000万元的流动资金贷款，贷款方式为信用方式，期限1年，假设该笔贷款的资金成本为4%，经营成本为1%，营业税率为5%，银行设定的最低资本回报率为20%。

（一）该笔贷款的最低定价应当是多少？

1.从已知条件可得资金成本为40万元，经营成本为10万元。

2.计算风险成本

从上表可得，该客户的违约概率为0.89%。

（2）该笔贷款没有担保品，则违约损失率（LGD）=45%

（3）预期损失（EL）=EAD×PD×LGD=1000×0.89%×45%=4.01万元

3.计算经济资本和资本成本

将PD、LGD、期限M=1代入公式，可得

R＝0.1969

b＝0.1423

K=5.57％

经济资本（EC）=EAD×K=1000×5.57%=55.7万元

资本成本=55.7×20%=11.14万元

4.最低贷款利率=（40+10+4.01+11.14）/1000×（1-5%）=6.86%

（二）如果该笔贷款为房地产抵押贷款，房地产价值为1500万元，则最低定价应当是多少？

1.从已知条件可得资金成本为40万元，经营成本为10万元。

2.计算风险成本

（1）违约概率同上，即PD=0.89%

（2）违约损失率（LGD）

（3）预期损失（EL）=1000×0.89%×37.5%=3.34万元

3.计算经济资本和资本成本

将PD、LGD、期限M=1代入公式，可得

R＝0.1969

b＝0.1423

K=4.64％

经济资本（EC）= EAD×K=1000×4.64%=46.4万元

资本成本=46.4×20%=9.28万元

4.最低贷款利率=（40+10+3.34+9.28）/1000×（1-5%）=6.59%

（三）如银行同时就该笔抵押贷款为企业提供财务顾问服务，获得财务顾问收入2万元，则贷款的最低定价应当是多少？

各项成本计算同上，即资金成本=40万元，营业成本=10万元，风险成本=3.34万元，资本成本=9.28万元。

最低贷款利率=[（40+10+3.34+9.28）/（1-5%）-2] ÷1000 =6.39%

（作者单位：特华博士后科研工作站）