密切结合数学现实应用 全面培养学生探究能力

数学从其知识结构表面上看，单纯的数字、图形符号给人以枯燥、乏味的感觉，令大部分学生望而生厌，提不起学习的激情，但是殊不知“数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界的来的。”数学来源于实践又反过来为实践服务，教师在教学中要遵循学生的认识规律，将知识性、应用性和谐地结合起来，定能增强数学课的趣味性，从而培养和提高学生的探究能力和数学应用能力。

一、情境导入，激发学生的求知欲

以真实、贴近学生生活的实际问题引入课题，能把学生的注意力很快地集中起来，使学生听讲情绪达到最佳状态，为新课的开展创设良好的教学氛围。同时也激起学生学习的迫切性。

例如：绝对值概念抽象难以理解，新课导入时，设计在车站两辆出租车在乘客向相反方向行驶同样路程，收取相同的车费，说明在现实生活中有很多考虑其距离而不考虑其方向的问题，直观形象地引出绝对值的几何定义。这样，数学概念的枯燥性消弭于无形，又可以让学生更好地理解绝对值的定义，并认识到学习他的必要性。

又如：“线段的垂直平分线”的新课导入中，设计“如A、B两村要在公路旁合建一所小学，经费已有着落，但学校选址上有争议，为了交通方便，决定建在公路旁，A村人希望建在C处，B村人希望建在D处，同学们请你们给予调解一下，应建在何处，到两村距离都是一样的？”同学们听后跃跃欲试，但又拿不出可行的具体方案。教师因势利导地说，我们只要学好线段垂直平分线的知识，就可圆满地解决这个问题了。这样就激发了学生强烈的求知欲望，活跃了课堂气氛，进而体会到数学在现实生活中的重要作用，学生学习数学的兴趣也得到了增强。

二、挖掘数学知识点，展示数学的实用性和内在美

在数学中要紧扣教材，多设计或引用与教学内容有关的新颖有趣而又富于思考的问题，使课堂教学生动、活泼、富有吸引力。如在“中点四边形”中，引导学生分析、得出结论：“中点四边形的面积是原四边形面积的二分之一”。接着问：“实际生活中我们可不可以用这个方法很快得到一个面积为原四边形面积二分之一的四边形呢？”突出了数学知识的实用性。又如：学习黄金分割后，我就让学生知道0.618来源于实践又应用于实践：当外界温度为人体温度的0.618倍时，人会感到最舒服；古希腊的帕提农神庙由于高和宽的比是0.618而成了举世闻名之作；画人像时腿长与身高比是0.618的人体最美；二胡的“千金”分弦比为0.618时，奏出的音调最和谐；华罗庚的“优选法”也采用了0.618；宽与长的比为0.618的“黄金矩形”最美等等。数学的实用性、趣味性和内在美在教学中的不时出现无凝会吸引学生的注意力，激起学生学习数学的兴趣。

三、培养建模思想，解决实际问题

随着社会的发展，越来越多的领域要运用数学知识来解决问题，如果教师在日常教学中能培养学生数学建模能力，使学生能利用所学知识解决现实中的很多问题，使学生能真正意识到数学的“工具性”，进而体会到数学应用的重要性。如：任先生以两种形式分别储蓄一年期2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息税后实得利息43.92元，已知这两种储蓄的年利率和为3.24%，求这两种储蓄的年利率各是百分之几？（利率=利息×金额×20%）可以引导学生建立方程（方程组）的模型来解决；典型的方案设计问题如：星火化工厂计划用甲乙两种原料生产A、B两种产品50件，已知每生产一件A产品需甲种原料9千克和乙种产品3千克，每生产一件B产品需甲种原料4千克和乙种产品10千克，现有甲乙两种原料360千克和290千克，请你利用这些原料，设计出生产A、B两种产品的几种方案。我们可以根据题中隐含的不等关系引导学生建立不等式组的数学模型，使问题得以解决。面对如何提高经营和消费的决策能力的问题，如：实验中学计划购置一批某型号电脑，市场价格每台5800元，现有甲、乙商家竞标，甲商报出的优惠条件是购买10台以上，从第11台开始每台按70%计价；乙商报出的优惠条件是每台均按85%计价，两家的品牌、质量、售后服务均相同，假如你是该校有关部门负责人，你选择哪家？请说明理由，教师可以引导学生建立甲、乙两家售价与购买台数的一次函数关系，然后通过比较解决问题，让学生了解如何提高经营和消费的决策能力。

四、重视实际操作，开展探究性活动，学以致用

学生只有在解决实际问题的过程中，通过亲身经历概念与过程的互相作用后才能真正理解数学，才能促进思维能力进一步发展。例如：让学生设计并剪制匀称美观的轴对称及中心对称图案，适当地用在黑板报、宣传栏上，用在联欢会、文艺晚会的布景上，或运用轴对称及中心对称知识设计建筑物造型、家居饰物，改变自己房间的局部布局等。又如综合运用长方体表面积展开图的知识、美术、生产常识等知识，引导学生设计制作多种多样、经济美观实用的长方体形状包装纸盒，将所学知识变成“产品”。

在三角函数的教学中，让学生测量底部可以到达的旗杆高度，当他们需要解决一些感兴趣的问题时，他们便发现需要数学知识，从而产生学习的积极性，并抓住学习要点，这对于培养学生的创新精神和实践能力、创造能力、终身学习的能力具有十分重要的意义。

数学知识来源于生活，生活中处处有数学。作为一名数学教师在日常教学中如果能充分挖掘教材、渗透数学的实用性，肯定能培养学生的数学应用能力，激发学生学习数学的兴趣。