钢筋混凝土填充框架结构对拆除两个相邻的柱的响应

【摘要】 本文是评价圣地亚哥旅馆对同时拆除两根相邻的外柱的响应问题，圣地亚哥旅馆是个6层钢筋混凝土填充框架结构。结构的分析模型应用了有限元法和以此为基础的分析模型来计算结构的整体和局部变形。分析结果跟实验结果非常吻合。当测量的竖向位移增加到为四分之一英寸（即6.4mm）的时候，结构就发生连续倒塌。通过实验分析方法评价和讨论随着柱的移除而产生的变形沿着结构高度上的发展和荷载动态重分配。讨论了轴向和弯曲的变形传播的不同。结构横向和纵向的三维桁架在填充墙的参与下被认为是荷载重分配的主要构件。讨论了两种潜在的脆性破坏模型（没有拉力加强的梁的脆断和有加筋肋的梁的挤出）。分析评价了结构对额外的重力和无填充墙时的响应。

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【关键词】 连续倒塌，荷载重分配，对荷载抵抗能力，动态响应，非线性分析，脆性破坏。

1、介绍

作为减小由于结构的局部损坏而造成大量伤亡的可能性措施的一部分，美国总务管理局【1】和国防部【2】出台了一系列制度来评价结构对连续倒塌的抵抗力。【3】定义连续倒塌为，由原始单元的局部破坏在单元间的扩展最终造成结构的整体或不成比例的大部破坏。

通过Ellingwood和Leyendecker【4】建议的方法，ASCE/SEI 7定义了两种一般模型来减小结构设计时连续倒塌效应产生的损害，它们分为直接和间接的设计方法。一般建筑规范和标准用增加结构的整体性的间接设计方法。间接设计法也应用于美国国防部的降低连续倒塌设计和未归档设备标准中。尽管间接设计法可以降低连续破坏的风险【6，7】，对基于此法设计的结构破坏后的表现的判断是不容易实现的。

有一种基于直接设计的方法通过研究瞬间消除受载构件，比如柱子，对结构的影响来评价结构的连续倒塌。美国防部和国家事务管理局的规章是要求去除一个受荷构件，考虑其影响。这样的规范目的是评价结构的整体性和结构的一个单元出现严重的毁坏时的分荷能力。这种方法是研究结构受连续倒塌的影响的程度，但是事实上初始结构损伤的影响不止局限于某一根柱子。

在本论文中，应用通过实验证实的分析结果，评价圣地亚哥旅馆抵抗连续破坏的能力，实验中瞬间移除两个相邻的柱子，其中一个柱是拐角柱。为了爆除这两个柱子，将炸药放在预先在柱子上钻的孔里面。柱子然后再用几层保护材料包裹好，以避免爆炸时的冲击波和碎片影响结构的其他部分。

2、建筑的特性

圣地亚哥旅馆建造于1914年，在1924年又向南扩展了一部分，此部分包括两个分离的结构。图.1是从南边看旅馆的样子。注意这张照片，旅馆的第一和第三层被用黑色的布蒙了起来。这个六层的旅馆是无延性的钢筋混凝土框架结构，其中还有由空心砖构成的填充外墙。扩展部分的填充墙有两层共203mm厚。第一层的楼高为6.0m，其他楼盖高为3.2m，顶楼高度为5.13m。图.2为其中一个扩展部分的第二层。图.3为对本建筑的实施计划，即瞬间爆除一层相邻的柱A2和A3，以评价其影响。

如图.3所示楼盖系统纵向（南北向）有一个托梁。根据两个混凝土构件受压的实验结果，对一个标准的混凝土柱，受压承载力为31MPa。混凝土的弹性模量大概为26300MPa左右。同样，通过横截面12.7mm的钢筋受拉实验，其屈服和极限抗拉强度分别为427和600MPa。钢筋的极限变形为0.17。钢筋的弹性模量近似为200000MPa。

这个建筑按计划将被爆破摧毁。作为摧毁的一个步骤，第一层和第三层的填充墙被移除。移除时上面 没有活荷载。所有的非结构部件包括隔墙、管道设备、家具都被事先搬走了，只有梁、柱、楼板梁和在边梁上的填充墙被留下。

3、传感器布置

混凝土和钢筋的应变传感器是用来测量梁和柱的应变变化的。线性电位计用来测量整体和局部变形。混凝土应变测量仪常900mm，最大应变为±0.02.钢筋应变测量仪应变极限为±0.2。应变测量仪可以带到几百千赫兹。电位计用来测量建筑中梁沿一端的转动和整移，这些以后将讲到。电位计的分辨率为0.01mm，最大速度为1.0m/s，实验中最大记录速度为0.35m/s。

4、有限元模型

通过有限单元法，在软件SAP2000【8】中生成一个建筑模型。梁和柱都被抽象成Bernoulli单元。T和L型梁的翼缘计算宽度为四倍的较厚板的厚度【5】。塑性铰可以发生在任何钢筋可能发生屈服的地方，包括单元的端点、加筋肋分离点和弯矩的屈服点。在分析中，塑性铰的范围是构件高度的一半。现行版本的SAP2000不能计算出单元斜裂缝的构成。为了得出正确的构件挠曲刚度，反复做以下步骤：首先假设建筑的所有单元都是没有裂缝的；然后，需要弯矩同构件的出现裂缝的弯矩相比较。分别降低板厚和梁的惯性矩35%，使需求弯矩大于裂缝出现弯矩。梁外部出现裂缝的正负弯矩分别为58.2knM和37.9knM。需要注意的是柱子没有裂缝出现。再后，再按以上方法重新分析建筑和弯矩简图。重复这些步骤直到所有的裂缝区域被鉴定和用模型表示出来。除了两端区域建筑结构里的梁上部不配筋（图.4）。例如，梁A1-A2在距A1点305mm以后，其上部不配筋（如图.4和5）。为了确定出可能丧失挠曲强度的截面位置，将裂纹铰布置在上部没有配筋的可能的弯曲破坏点上。塑性铰的挠曲强度设为于Mcr相等，当所受的弯矩达到Mcr时，该截面即发生破坏。

楼盖系统有沿纵向（南北向）的次梁。图.6所示为一典型的楼盖的横截面。为了计算出次梁和板的可能的非线性响应，用梁单元为楼盖建立模型。次梁按T型梁计算，翼缘的计算宽度为各自板厚的四倍【5】。选取轴2和轴3的纵梁和其之间的一个宽20英寸的梁间的格栅为板的计算模型。为了给出板沿横向的计算模型，同样用一个宽20英寸于横梁平行的梁。在方形的板中其剪力流和梁单元的中的不一样。所以其扭转刚度取为整个截面刚度的一半【9】。

建筑的2、4、5、6层有填充墙，并在门窗等开口位置有过梁，如前面提到的第1、三层的填充墙，在爆除前已经拆掉。填充墙是用良好的空隙砖砌成的，空心砖的净空是其总大小的一半。填充墙的平面效应增强了建筑的刚度和强度，并且影响建筑的对荷载反应即变形。如果忽略墙的影响将得不到准确的建筑的刚度和强度。

在SAP2000中考虑了两种填充墙的形式：一种是用平面框架模型（模型A），另一种是FEMA365【10】中建议的受压杆件模型（模型B）。

4.1、模型A是平面框架模型，但是，现行版本的SAP2000只能计算线性框架模型，不能计算裂缝的发展情况。填充墙的抗拉强度大概为26psi，弹性模量为644ksi【10】。由于裂缝的发展对填充墙的刚度影响很大，重复以下步骤来计算裂缝的形成：

（1）假设填充墙是线性的而且没有开裂，运行非线性历史分析。由于梁中的塑性铰的存在，梁中弯矩大于裂缝出现弯矩时候，对截面惯性矩有一个折减。

（2）判定填充墙出现的依据是看其应力于墙的抗拉强度大小关系。

（3）节点在拉应力大于抗拉强度的地方分离。

重复上面的步骤直到裂缝区域被确定。

4.2、模型B（受压杆件模型）

如FEMA356【10】所述用受压杆件来代替填充墙，杆件的方向根据移除柱后的结构变形形式和开口位置确定。

4.3、柱的移除

按以下步骤模拟柱的移除。

（1）结构是在只受永久荷载下分析的，内力在柱端测定，将随着柱的移除而卸荷。

（2）模型的建立是在移除第一层的柱A2、A3的情况下进行的。结构同样是在永久荷载下进行静态分析的。在此情况下，测得的柱端内力被当成永久外部荷载施加在结构上。注意此分析结果跟第一步的分析是等价的。

（3）第二步中大小相等方向相反的柱端力，被瞬间施加在原柱的位置上，然后进行动态分析。

4.4、实验和分析结果的比较

结构计算最大竖向位移在第二层的柱A3上，图7所示为按模型A的实验和分析的梁A3竖向位移的比较。实验数据是用三个粘在A3两端的传感器记录的。实验和分析得到的最大位移分别是6.1mm和6.4mm，相差尽为4%。实验和分析的位移产生所用时间分别为0.069S和0.066S。分析结果显示永久位移为5.3mm，比实验结果小14%，实验结果为6.1mm。

图.8.比较了第二层的柱A3分别在模型A和B下分析的沿时间的竖向位移。由图中可以看出，按受压杆件模型（模型B）得出的最大竖向位移为11.4mm，比用模型A得出的结果高出约80%。在图.7.可以看出按模型A得出的结果与实验结果是想接近的，B模型得出的结构变形过高。如果最大竖向位移偏大的话，填充墙开裂情况会更加严重，更偏向于受压杆件形成，模型A和模型B得出结果差异将减小。

图.9.比较了用模型A时第二层的柱A2的分析和实验的位移值。同样，第一次达到最大位移值的实验和分析值非常接近，分析的永久位移值比实验的位移值略微低些。图.10.所示为根据模型A得出的最大竖向位移的结构变形放大200倍后的情况。

通过实测得的变形形式在图中也用实线标出了。在二层的梁A1-A2、A3-B3的上下端部应力重分配复杂的地方共用了14个电位计。梁上部和对应的下部电位计接在一起用来测量梁的扭转变形。用上下端部电位计的差值除以电位计的距离（沿梁高）。分析推算的二层梁端部变形曲线如图中的曲线所示。由图可以看出，分析的变形梁的变形曲线跟实验所得结果非常吻合。

通过实测得的变形形式在图中也用实线标出了。在二层的梁A1-A2、A3-B3的上下端部应力重分配复杂的地方共用了14个电位计。梁上部和对应的下部电位计接在一起用来测量梁的扭转变形。用上下端部电位计的差值除以电位计的距离（沿梁高）。分析推算的二层梁端部变形曲线如图中的曲线所示。由图可以看出，分析的变形梁的变形曲线跟实验所得结果非常吻合。

根据模型A分析结果表明预示钢筋屈服的塑性铰只有两个，四个没有上部配筋的截面，到达屈服极限而开裂。图.10.给出了所有的塑性铰及开裂位置。

参考文献

[1]Kjaer S B；Pedersen J K；Blaabjerg F Response of a reinforced concrete infilled-frame structure to removal of two adjacent columns[外文期刊] 2005（05）