“主体介入式”数学课堂教学初探

摘 要：本文以《计数原理》课堂教学为例探讨“主体介入式”数学课堂教学模式。

关键词：主体介入式； 数学课堂教学

中图分类号：G62.02 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2016）01-113-001

课堂教学不仅仅是让学生获取前人已发现和总结的知识与技能，掌握现有的知识和技能，更重要的是让学生通过参与现有知识和技能的发现过程的体验，领悟原理，从而不断更新自己已有的知识与技能。“主体介入式”课堂教学模式就是通过引导学生的主体意识，发挥学生的主体作用，让学生在参与中学会学习、学会创新、学会合作。

一、用生活中的例子激发学生学习的兴趣

在课堂教学中，根据学生的心理特征和教材，精心设计教学引入，激发学生的学习兴趣，使学生真正把自己摆在主置上。

《计数原理》这一课题的引入，教师创设了如下的问题情境：

我的老家在嵊州，从南京到嵊州可以自驾，可以乘坐大巴车直达嵊州，也可以坐高铁到绍兴然后转乘大巴车到嵊州。每天有1趟南京直达嵊州的大巴；有10趟南京到绍兴的高铁，有15趟从绍兴到嵊州的大巴。问：我回家一共有多少种方法可以选择？

这是一个生活中常见的问题，只不过学生或许没有留意过和认真的思考过，并且在出这个问题之前我还展示了一张教师家乡的照片，这更是激发了学生的兴趣，引发了学生积极的思考和热烈的讨论：纷纷为我出谋划策，教师也顺利的引出本节课所要学习的内容，给出较为简单的问题一：

从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，一天中，火车有3班，汽车有2班，那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？

这是一个简单的问题，教师没有急于解答，而是让学生动手在课堂练习本上画一画，然后让学生回答，充分发挥了学生的主体作用。

二、用简单的应用提升学生的自信心

在得到分类计数原理的定义的基础上，给出了两个例题和两个练习：

例1.书架上有不同的数学书10本，不同的语文书11本，不同的英语书9本，现从其中任取1本，问，有多少种不同的取法？

例2.在某批电器产品中，国产电器有97件，进口电器有23件，从中任取1件质检，共有多少种不同的取法？

练习1.某职业学校电子技术专业二年级有3个班，每班分别有5人、7人、9人会下象棋，现从中选择1名学生去参加学校的象棋比赛，共有多少种不同的选法？

练习2.两个袋子里分别装有40个红球，60个白球，从中任取一个球，有多少种取法？

例题和练习都是采用学生自主回答解决的方式进行，教师只是略作指导，规范其解题格式。在这个环节中，给学生充分的时间与空间，教师成为适当提示学生并帮学生板书的配角。

三、用多变的练习引发学生的思考和讨论

在学生顺利完成第一部分的例题和练习的情况下，教师提出了问题二：

两个袋子里分别装有40个红球与60个白球，从中各取一个球，有多少种取法？

这个问题二其实是从练习2中改编而来，把“任”改成了“各”，咋一看这两题没有什么区别，这引起了学生的积极思考与讨论：“任”和“各”到底有什么区别呢？问题二中到底有多少种取法呢？经过学生的一番讨论后，让一名学生在教师的引导下来叙述他的思维过程，解决问题的同时归纳出分步计数原理的定义。

在分析了分步计数原理的定义后相继给出了例题3和例题4，其中例题4：由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的两位数？用分步计数原理并不难解决，但是如果把题目改成：由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的两位偶数？学生又投入到了思考与讨论中：什么样的数是偶数？怎样组合才是一个偶数？该怎么组合？这题目对学生有一点点的难度，但是教师也不急于给出结论，而是通过提问学生来引导学生主动积极地思考，直到得到最终的结果，这样不仅解决了问题，也能培养学生思维的深刻性和创造性。

四、用综合的练习提高学生的解决问题能力

美国教育家布鲁巴克以为：“最精湛的教育艺术，遵循的最高准则，就是学生自己提出问题。”爱因斯坦也认为：“提出问题比解决问题更重要。”在师生共同探讨得到分类计数原理和分步计数原理的定义并进行了相关联系后，给出例题5：

某校评选的优秀毕业生中，加工制造类有10人，土木建筑类有8人，商贸财经类有5人，宾馆服务类有6人。

（1）从这四类专业中选出1名优秀毕业生出席全省优秀毕业生表彰会，有多少种不同的选法？

（2）从这四类专业中各选出1名优秀毕业生参加校优秀毕业生报告会，有多少种不同的选法？

通过这个例题，学生提出疑问，这两个问题哪个用分类计数原理？哪个用分步计数原理？这两个原理到底有什么区别？师生共同归纳总结，这比直接告诉学生结论更能培养学生的自主性和能动性。

接着，通过学案给出了练习4、5和例题6，并且回头解决了引入环节中的实际问题，提高了学生应用数学知识解决问题的能力。鼓励学生归纳小结本堂课的知识点，找到新旧知识之间的联系，使知识升华，将新知识融入到自己原有的知识结构中去，改变自己的知识结构。

五、用分层的作业巩固学生的学习成果

因材施教是教学的基本原则之一，因此要根据各层次的特点进行分层训练，目的是让全体学生的主体性都能得到不同层次的发展。本节课的作业进行了分层处理，有必做的基础题，如阅读教材、教材上的基础题等，也有选做题：请你结合生活中的例子编写一题应用分类计数原理计算的题目和一题应用分步计数原理的题目，并进行解答。通过分层的作业，让学生根据自己的实际情况自行选择，巩固课堂学习成果，提高学习兴趣和学习自信心。

由于数学知识的连贯性和逻辑性，没有办法让学生去自主选择学习的内容，但是通过在“主体介入式”的课堂中充分发挥学生的主体作用，让一节课的效率达到了最大化，让职业学校的学生在数学课堂中找到学习数学的乐趣与自信。

参考文献：

[1]韩涤静.“探究――主体参与型”数学课堂教学模式初探[D]教育硕士学位论文，山东师范大学，2011.4

[2]何建荣.职业高中数学互动研讨式教学法探析[J]《职业教育》，浙江教育出版社2014.5 50-52

[3]左敬亮，侯学萍.谈主体参与型课堂教学模式在数学教学中的应用[J]《教育与职业》，中华职业教育社，2007.8 113～114