关于初中数学有理数运算问题的思考

1.前言

新课标准提出初中数学教学要培养学生基本运算能力与运算技巧。而提高学生的运算能力关键是提升有理数的运算能力，只要有理数运算掌握得好，其他运算问题也就迎刃而解。

2.初中数学教学中有理数运算问题的思考

笔者综合多年教学经验结合初中学生实际情况发现，影响到初中学生数学计算因素并不是单一的，而是涉及多个方面，结合学生作业中的一些常见错误和易错题，笔者就个人看法做如下一些探讨：

2.1？摇非智力因素导致的计算错误

学生计算出错，从学生的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，尤其是很多比较简单计算出错，通过分析发现平时的一些不良习惯等非智力因素是重要原因之一：

2.1.1粗心所致；这纯粹就是学生一个学习态度问题，比如出现看错、漏看、写错以及漏写等。

例1 计算出-2+3×22以及（-2+3×2）2的值，比较两个值大小。

学生是这样计算：-2+3×22=-2+3×4=-2+12=10，（-2+3×2）2=（-2+5）2=9；

事实上造成这种错误根源在于，其一将乘当成加，其二忘记了对两值结果比较大小。出现这种计算失误纯粹是学生过于粗心所致，教师要和学生的坏习惯作斗争，要采取相应措施制止这些行为，让学生逐渐改正过来。比如让犯错误学生重新做一次作业。

2.1.2遗忘；出现这种计算问题根源就在于学生学习过程中不专心，记不住学过内容及讲过的法则、概念，导致计算时胡乱操作而出错。

例2 计算：-2+32

学生计算出现问题：原式=-2+6=8。

学生犯了两个错误，其一是将乘方当成了乘法，忘记了乘方基本概念；其二遗忘了异号两数加法法则。为了改掉这一问题，笔者采用了一强调二训练三通报。一强调就是上课要加重语气，让学生引起重视；二训练就是对易混易、忘概念强化训练，加深印象；三通报就是对于经常犯错、屡教不改者全班通报，让学生引起足够重视。

2.2？摇运算方法与技巧导致的计算错误

在实际教学中，不难发现很多学生“看似会做，动笔就错”的现象。而导致这一现象的原因，除了学生口中常说的“粗心”、“遗忘”、“不熟练”等一些非智力因素，更重要的应该是运算方法与技巧的掌握。如果不对运算内涵的深度分析，而简单采取一些重复的训练加以补救，结果只能是“治标不治本”，这显然是与新课程教学理念背道而驰的。

2.2.1概念不熟练

这种现象犯错看似粗心，事实上是不熟练造成，属于学生的能力问题。

此题混淆了乘方与乘法的概念。32表示3×3，其结果是9，而不是3×2。要解决概念不熟练导致的错误，笔者就采用一些办法：教学过程中帮助学生找出易错点，让学生做好一定的整理。学生熟练掌握概念后，有区分度地进行练习，以便更好地巩固易错概念。

2.2.2运算顺序混淆

在比较复杂的混合运算中，除了熟练掌握的一些概念，正确运用法则和运算律，还要正确掌握运算顺序。

为了解决运算顺序导致的计算错误。笔者在教学时，强调先做三级运算乘方开方，再做二级运算乘除，最后算一级运算加减。同样的遇到括号，从小到大的顺序进行去括号。特别是一些容易错的典型例题可以先让学生做然后共同发现问题，解决问题。

2.2.3符号处理不妥

小学和初中运算最重要的区别就是引进了负数，而负数引进之后，最难处理、最易错的便是符号问题。教学时一定要帮助学生分析不同情形下符号的处理，使学生对符号有更清晰的认识和使用。

例5计算：-5-8×（-2）

学生的错误：原式=-5-16=-21

此题错在将8前的“-”当成性质符号“负”，后又当成运算符号“减”重复使用，切记不可重复使用“-”号。要想纠正符号上的问题，首先应该从有理数加法法则方面着手，要求学生熟读及背诵这些运算法则；其次就要从计算实践入手，把每个数字前面的负号看成是省略加号的性质符号，让他们掌握先定号再定值的原则；再次就要让学生养成良好数学格式习惯。

2.2.4运算律的错用

有理数运算中，巧用运算律是提高运算能力、运算速度的重要途径，但很多时候没有正确理解运算律却得到弄巧成拙的效果。

显然，此题受乘法分配律的影响，错误地认为除法也可以运用分配律，运算律的错用不仅没有给计算带来简便，还导致了严重的结果错误。因此教师应该时常提醒学生不能够忽略运算律的本质，巧妙运用运算律，并将数学题中易错点告诉学生，进而帮助他们确保计算的正确性。

3.结束语

总而言之，要确保教学中计算准确性，不但要关注一些非智力因素等学习品质，更要教给学生一些运算技巧、运算方法。同时现在学生在计算中不动脑筋，使用计算器，教师就要正确引导他们的计算，要让学生明白使用计算器的优点和不足之处。当然，总体来说还得在老师教给学生正确的方法和技巧下，学生多练习，老师多监督。只有教师和学生之间形成真正互动，才能够确保有理数运算的正确性，才能够降低有理数运算中存在的问题。

（作者单位：浙江省衢州华茂外国语学校）