渗透数学思想 设计课堂提问

数学知识比较抽象，如何让学生积极主动地参与教学的全过程，通过自己内在的思维得到规律，并能在探索规律的过程中发展思维，提高发现问题、解决问题的能力，是数学教学的一个重要任务。我认为在教学过程中应做到以下几点：

一、渗透数学思想

古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。我们应在教学过程中进行渗透以下两种思想工作：

（１）化归思想。应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”，它具有不可逆转的单向性。

阱，问题就基本解决了。上面的思考过程，实质上是把一个实际问题通过分析转化，归结为一个求“最小公倍数”的问题，即把一个实际问题转化，归结为一个数学问题。这种化归思想正是数学能力的表现之一。

（２）变换思想。变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想。如解方程中的同解变换，定律、公式中的命题等价变换，几何形体中的等积变换，理解数学问题中的逆向变换等等。

二、设计课堂提问，促进学生主动学习

在教学中根据小学生的思维特点，设计有层次的、富有启发性的问题促使学生在课堂中积极思考，让学生通过自己的思考发现新知识，得到新规律，从学会到会学。在引导学生探索判断一个分数能否化成有限小数的规律时，我这样设计课堂提问。指着黑板上的六个分数问：“请同学们认真地看一看，想一想，这规律是在分数的分母中，还是在分子中，你是怎么看出来的？”再问：“一个分数能否化成有限小数是由分母决定的，说说看你们认为能化成有限小数的分数的分母有什么特征呢？”提示学生将六个分数的分母分解质因数，问：“左边三个能化成有限小数的分数的分母中含有哪些质因数？有几种情况？谁来用自己的话说什么样的分数能化成有限小数。”继续问：“为什么一个分数分母中除了２和５以外不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数呢？”鼓励学生知其然也要知其所以然，以培养学生浓厚的学习兴趣和创造性思维能力，养成爱思考的习惯。接着问：“观察右边三个不能化成有限小数的分数的分母，它们含有哪些质因数？谁能用自己的话说什么样的分数不能化成有限小数。”出分数考学生，故意安排和这三个分数，当学生发现 能化成有限小数时，教师故作惊奇问：“奇怪了，为什么分母同样是３５，和不能化成有限小数，而 能化成有限小数呢？我们刚才概括的规律错了吗？”富有思考性而且很有趣的问题可以鼓励学生发现问题、解决问题，从而得出必须在总结的规律前面加上“一个最简分数”。这样教学，不仅让学生对规律本身有较为充分的理解，又让学生调动了自己的直觉思维、创造性思维和分析思维，从而取得良好的教学效果。

三、比较法引入数学课堂

概念的比较和应用题的比较。

（１）概念是对事物本质属性的反映，它既是思维的基础，又是思维的“细胞”，是正确推理和判断的依据。小学数学中概念描述较抽象，小学生学习理解概念普遍存在一定难度，但许多概念之间有着密切联系，若在概念教学中充分运用比较，便能使学生准确、牢固地掌握数学概念。

（２）应用题教学，最有利于培养学生的思维能力和分析问题、解决问题的能力。而应用题教学中充分运用比较法，能使学生在比较中理解数量关系，在比较中掌握解题方法。

总之，在数学教学中，我们只有不断地变换教学方法和学习新的教育思想理念，才能取得较好的教学效果。

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”

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