基于三维模型的土石方量核算方法

摘要：文章介绍利用三维模型将断面法与三角网法相结合，优势互补，实现土石方量精确度最优方案，预计实施后的效果能达到土石方量精确度最高，图形直观说服力强，土建资料充分满足需要，为企业形成一套完整齐备的土石方量技术平台。

关键词；三维模型；土石方量核算方法；断面法；三角网法；精确度 文献标识码：A

中图分类号：P231 文章编号：1009-2374（2016）14-0115-02 DOI：10.13535/ki.11-4406/n.2016.14.058

矿山企业在生产建设过程中，涉及到很多土建工程，而土建工程中的土石方量的计算是一个十分重要的环节，土石方量计算的精确度直接关系到企业的经济利益。现场工程技术人员根据多年的工作经验，总结出很多的土石方量计算方法，例如平均方格网法、平面断面法、三角网法、区域土方量平衡法和高程平均法。但在实际操作过程中会出现不同方法计算相同区域土方量误差偏大的情况，通过具体问题具体分析总结出一套实用、可靠、技术能力强的技术方案，以保证土石方量的精确度。

1 功能介绍

我们利用矿业工程专业软件3DMine（教育版本及免费版本）进行地形图的三维可视化处理。3DMine即三维矿业工程软件，是一款完全由国人创新和设计、针对国内用户量身定做的三维软件。3DMine可以同时在一个图形窗口中显示二维和三维状态，并且通过相关的功能键进行转换。AutoCAD的传统操作方法可以应用在其二维状态下，而与AutoCAD不同的是其在三维状态下进行编辑和处理图形。AutoCAD版本的图形文件格式大都可以应用于3Dmine中，这样经常使用CAD的技术人员可以更加方便地使用这款软件。而本文将利用矿业工程专业软件3DMine进行地形图的三维可视化处理。

3DMine下的三维模型较二维模型更加直观，地形起伏和变化部分一目了然，传统的二维方法计算土石方量过程中无法做到这点，因为在断面的选取过程中采用平均间距或者指定间距的方法，即使进行断面的加密，也可能错过地形变化较大的部分。

本文利用3DMine软件与南方CASS软件相结合来进行最终的方法实施。南方CASS地形地藉成图软件是基于AutoCAD平台技术的数字化测绘数据采集系统。它的应用十分广泛，包括地籍成图、地形地貌成图以及工程测量等诸多领域。南方CASS是目前在国内测绘行业中使用最为广泛的一款软件，在整个测绘行业的技术人员中普及使用此款软件。而对于此款软件的使用方法，不同人有不同的风格和特点。

2 方法的实施过程

以某矿山企业在建工程涉及的土石方量计算为例，具体的操作方法如下：

2.1 野外对计算区域进行测量

野外对要计算区域进行测量，按照规范进行，保证测量的精确度，这是计算结果的基本条件。外业处理完数据后，利用CASS软件生成DWG文件，然后利用3DMine打开该区域的实测地形图，打开的地形图为二维视图，可以通过转动视角来查看三维状态。

2.2 根据测量图形的高程点选取计算区域高程

利用3DMine软件的自带功能生成DTM表面，生成的DTM模型及为CASS软件生成的三角网。而三角网的构建过程是整个方法的重点部分，下文具体分析三角网是如何构建的：

2.2.1 三角网分为规则三角网和不规则三角网，而不规则三角网的构建采用的是两级建网的方式：初级构网即选取测量区域内的地形特征点进行处理。而生成三角形的计算方法包括点插入法、边扩展法和递归分割法，以及从以上几种方法演化而来的算法。这里从中着重介绍边扩展法，即从计算区域所有点中选取其中一点作为三角形的一个起始端点，与离该三角形距离最近的点相连而形成一个边，然后以这条边为基础，以角度最大原则或距离最小原则找到三角形的第三个点，这样就可以组成一个三角形，我们称此三角形为起始三角形。确定起始三角形后，以起始三角形的三条边依次往外扩展，遵循上述的原则并进行是否重复的检测，最后将图形区域内所有的地形特征点构建成三角网，直到图形区域内的所有建立的三角形的边都扩展完为止。形成的三角网是有由许多的三角形组合而成的。图形在生成三角网后可以采用局部优化算法进行三角网的最优处理。此过程通过南方CASS软件自动处理生成。

2.2.2 上述三角网建成后可以根据计算区域的地形特点和地性线调整该三角网的网形。而地性线就是指能充分表达地形形状的特征线，地性线不应该与三角网中的任何一个三角形相交，如果相交三角形就会进入或悬空于地面线，与实际测量的地形特征严重不符，从而使建立的数字地面模型也不准确。

2.2.3 而量区域内的地貌和地物特征线对构建三角网也有很大的影响，对于此类问题我们应当优先调整网形，方法类似于处理图形的地性线，然后可以采用垂线法判断特征线影响区域内的三角形重心，若落在多边形内则消去该三角形，如果没有落在多边形内则保留此三角形。多次处理后，处理完图形区域内的所有位于地物内部的三角形，使地形特征线内无三角形的干扰。

2.2.4 如果计算区域内有坡坎和陡坎时，地形就会在相邻测量点附近发生突然的改变，而此时生成的三角网就不能正确地显示地形特点。坡坎和陡坎是指在水平面上同一位置或者相邻足够近的点有两个及以上的高程且高程的高差比较大；坎上坎下两个相邻的三角形则共享由两相邻坡坎或者陡坎点连接而成的边。构造三角形时，想要准确地反映出实际地形就必须考虑到坡坎和陡坎对三角网的影响。我们采用CASS软件中地性线的处理对三角网增加辅助线，进行陡坎出三角网的优化处理。

三角网能很好地适应复杂和不规则地形地貌，并且精度较高、能更真实地体现计算图形的地面特征。在CASS界面下，三角网法的建网速度快、数据利用率高、计算结果精确度高，是目前矿山生产建设过程中最常用的土石方量计算方法，但是也存在一些缺点：三角网法通过专业软件直接生成结果，计算过程较断面法不够直观，而非专业技术人员很少接触这种方法，大多不能接受，且三角网法不能直接提供土建工程技术资料。我们下文提到的断面法将解决土建工程技术资料这一问题。

2.3 利用断面法来计算图形体积

断面法计算图形体积的。将要计算的图形区域平均分为若干段，利用每段图形的断面面积和截取的长度相乘积来计算方量。

已知某测量图形，利用断面法进行计算土方量。根据总长度FL，按一定的长度L设断面1，2，3，…，n等。n为第n段断面的面积；Ln为每段的长度。

土石方量精度与间距L的长度有关，L越小，精度就越高。断面法的计算量比较大，尤其是在范围较大、精度要求高的情况下更为明显，但是又不能为了减少工作量而增加断面的间距，这样会降低计算结果的精度，所以断面法存在计算精度和计算量的矛盾。

我们有自己的解决方法，即利用生成的三角网生成三维模型：3DMine生成的三维模型能够直观地体现地形变化较大的地方，技术人员根据三维模型使用断面法进行断面的选择和加密。

2.4 从三维模型中直接提取断面至CASS界面

技术人员从三维模型中可以直接提取断面至CASS界面下：

2.4.1 利用3DMine软件中的手工拉线切割剖面功能，在地形变化较大处选取剖面。

2.4.2 取得的剖面即在三维模型中取得的手工拉线。

2.4.3 将取得的手工拉线切换到CASS界面下，得到该剖面的断面图。

2.4.4 重复上述的操作，将计算区域的断面拾取完毕后，切换至CASS界面下使用断面法完成土石方的计算。此方法提取断面速度更快、效率更高，比传统手工绘制断面速度提高两倍以上，而且能够选择地形起伏变化较大的部位进行操作，提高断面选择点的准确度。断面法为传统方法，计算过程简单易懂，但是其对测量数据点的利用率偏低且计算精确度较三角网低。虽然断面法在计算规则地形时的准确率与三角网法相当，但是当计算地形复杂情况下的土石方量时，就会出现较大的差别。

2.5 利用三角网法与断面法相结合来达到土石方量的精确度

根据以往的工作经验，我们利用三维模型将断面法与三角网法相结合，优势互补，实现土石方量精确度最优方案。此方案是我们在日常工作中积累和运用的，预计实施后的效果能达到土石方量精确度最高，图形直观说服力强，土建资料充分满足需要，为企业形成一套完整齐备的土石方量技术平台。要做到这些，就要保证整个过程中的每个环节都运筹帷幄。

2.5.1 针对我们要计算的区域进行外业的测量，要求测量点均匀分布，满足地形测量的要求，保证原始数据的准确。

2.5.2 处理数据的过程中，要求内业人员必须去现场进行现场的实地测量，熟悉测区地貌。

2.5.3 如果测区地形较为规则，无较大的地形变化，且开挖区域规则无异形。建议直接使用断面法进行计算，要求断面距离适当，满足规范要求，计算方量并提供断面图形资料。

2.5.4 如果测区地形复杂且开挖区域不规则，先使用三角网法对开挖前后的地形进行比较，建立三维模型。专业技术人员根据三维图形确定断面的位置，在三维图形中对地形变化较大区域进行断面的加密，保证数据的准确性，最后使用断面法计算方量并提供技术资料，保证数据的准确性。

3 结语

随着科学技术的发展，任何传统方法都有被取代的一天。技术人员在常年的工作过程中，认真总结，积极学习，使用此方法大大提高了绘制断面的速度和准确度。不但应用于矿山企业的建设过程中，也可广泛应用于其他工程建设过程中。不仅能保证企业的经济利益不收损害，也能为土建工程提供了必要的技术资料和竣工资料，弥补了三角网法无法提供技术资料和断面法准确度低的问题。该方法准确度高、效率高，并具有较强的说服力，但是在实际的社会使用率不是很高。我们的工作是建立在为企业创造经济利益的基础之上的，只有在工作中鼓励技术人员推广新方法和新技术，才能提高经济效益。为此，我们会在以后的土石方量计算中继续使用此方法，直到诞生更先进、更准确的新技术和新方法。

作者简介：孙成科（1983-），男，四川成都人，重钢西昌矿业有限公司工程师，研究生在读，研究方向：工程测量和矿山安全。