基于灰色系统理论的数字图像处理算法

摘 要

伴随着计算机技术的快速发展，图像处理技术在社会中的应用也越加广泛，图像分割技术优势越加显著。图像分割是图像处理上面的关键性环节，是图像处理过程中的重要因素，对于图像理论发展具有决定性因素。近年，图像分割技术已经取得了较大的成果，特别是在模糊理论和神经网络方面，众多研究程度已经开始逐渐在图像处理中应用，促进图像处理技术发展。

【关键词】数字图像处理 图像分割 灰色系统 神经网络

近几年，图像处理已经在社会中广泛应用，图像分割技术在图像处理上面的重要性越加显著。图像分割技术是图像处理中的基础性技术之一，图像分割技术质量直接影响着图像识别及分析质量，因此图像分割技术已经成为识别系统中的关键性因素。

1 图像分割发展现状及应用领域

1.1 发展现状及存在的问题

在图像分割中使用统一方法，是现在很多研究人员的主要研究方向，所以图像分割还是困扰视觉领域上的主要问题，还有很多问题没有得到很好的处理，现如今图像分割还存在以下几个问题：

1.1.1 与人类视觉机理相脱节

伴随着研究人员对于视觉机理不断深入性研究，人们对于视觉认识也越加深入，现在图像分割上面所使用的方法已经与视觉机理研究成果之间存在一定差异，难以提高图像分割精准性。提高图像分割精准性，积极探索先进分割方法，就必然将人类视觉特点考虑在内，让图像分割与人类视觉特点相结合，满足人工神经网络理论。

1.1.2 知识的利用问题

图像分割在实际利用作用主要表现在，对于灰度及空间信息分割，这种分割方式所产生的效果与人类视觉分割之间的效果之间存在较大差异。在图像分割中应该积极与人类视觉相结合，了解更多知识，这充分认识到分割图像上面知识重要性，同时在视觉上面，人们在研究中经常将已经掌握图像分析，这样就解决了知识所存在的不确定因素，提高图像分割重要性。

1.2 应用领域

图像处理中的重要技术就是图像分割技术，伴随着图像处理在个领域内的广泛应用，现在图像分割技术所应用的范围也越加广泛。到现在为止，图像分割技术已经在工业、产品生产等等领域内应用。

2 灰色系统理论

2.1 灰色理论的主要内容及特点

灰色系统理论一共包含两个部分的理论体系，分别是灰色系统理论与灰色系统分析方法，整个理论体系主要内容就是灰色朦胧集，将灰色序列作为重要的方法。灰色理论系统所涉及知识范围十分广泛，在短时间内已经取得了快速发展，应用广泛，主要是由于灰色理论系统在实际应用具有三个特点，分别是系统性、联系性及动态性。

2.2 灰色关联分析

灰色系统分析理论的重要组成内容就是灰色关联分析，核心思想就是将几个曲线之间所具有的几何形状进行对比分析，也就是不同几何形状之间越相似，关联度也就越高，发展拜年话形式越加贴近。灰色关联度主要是从定量角度对于系统之间各各因素关系变化分析，通过大小、方向、速度等等因素判断不同因素之间的关联性。现在在灰色关联计算中，所使用的方法较多，例如绝对关联度、点关联度等等。

3 基于灰色关联和神经网络的图像分割

3.1 人工神经网络

人工神经网络就是根据人脑处理方式所形成的智能信息处理理论，模拟人脑学习方式。近几年，人工神经网络研究工作在取得了较大的成果，其中最为显著特点表现在信息分布及储存上面，与人类视觉系统越加吻合，具有较高的自学习性及兼容性，发展快速，已经在信息领域上面应用较大的市场前景。

3.2 神经元模型与数字描述

在对于神经网络神经元与生物神经元对比中发现，生物神经元主要由三个部分构成，分别是细胞体、树突和轴突，这些部分别承担着信息处理到传输等工作。

在神经元数学模型描述中，第i个神经元能够接受到其他神经元所传输的信号x，突触强度主要应w表示，这称之为权系数。这种神经元数学方程式为：

方程式中的θ表示的是阙值，f表示的是激励函数。

3.3 基于灰色-BP网络的图像分割

在图像分割中已经开始广泛应用神经网络，其中主要应用的是神经网络中的BP网络，同时应用已经十分成熟。在图像处理过程中具有较多的隐藏层数及节点缺陷，隐藏层数及节点个数对于网络泛化能力具有一定影响，如果要是应用BP网络，那么最后输出样本结果才是最合适的。网络节点要是过多，主要就是将网络训练结果考虑在内，其中包含噪声的影响，网络泛化能力在不断降低，节点个数要是过少，网络就不能够有效整合数据信息，网络泛化能力也会受到影响，最后对于网络整体运行造成影响。在网络结构优化上面，很多研究人员也根据实际情况提出了一些计算方式，希望能够简化网络结构，例如敏感计算法等等，但是研究人员所提出的计算方法在实际应用中取得的效果并不是十分显著。笔者所提出的灰色系统和BP网络结合，能够有效解决BP网络所存在的节点问题，提高图像分割精准度，与传统BP算法相比较，泛化能力更加显著，网络运行更加稳定，分割效果更为显著。

在BP神经网络具有代表性结构，拓扑结构为三层，也就是一个输入层，一个隐含层，一个输出层。为了能够提升网络运行性能，经常使用修改学习效率及优化方法等等方式。

设一个具有Q层的人工神经网络，其中第一层为输入层，第Q层为输出层，那么该网络的输入输出变换关系为：

i=1，2，…，nq 其中η为系统的学习效率，

w为修正权系数，

该式表示第q层第i个节点与第j个节点在t次学习后的值

4 结论

图像分割质量对于数字图像处理算法工作具有重要作用，因此图像分割已经成为理解系统与识别系统在研究中十分重要的因素。本文基于灰色系统理论的数字图像处理算法简单研究，还存在一定不足，仅供参考。

参考文献

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作者简介

邵黄兴（1991-），男，安徽省宣城市人。同济大学软件学院在读硕士。研究方向为数字图像处理。

作者单位

同济大学软件学院 上海市 201804