营造充满文化氛围的数学课堂

【摘要】数学具有其独特的文化内涵，将数学文化渗入实际的数学教学，学生在学习数学过程中会真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动，真正体现数学教育的价值。

【关键词】文化；数学文化；数学课堂

“文化”一词起源于拉丁文的动词“Colere”，意思是耕作土地，后引申为培养一个人的兴趣、精神和智能。而文化这一概念则是英国人类学家爱德华・泰勒在1871年提出的，他将文化定义为“包括知识、信仰、艺术、法律、道德、风俗以及作为一个社会成员所获得的能力与习惯的复杂整体”。此后，文化的定义层出不穷，而文化在《现代汉语词典》上的解释有三条：1.人类在社会历史发展过程中所创造的物质财富和精神财富的总和，特指精神财富，如文学、艺术、教育、科学等。2.考古学用语，指同一个历史时期的不依分布地点为转移的遗迹、遗物的综合体。同样的工具、用具、制造技术等是同一种文化的特征，如仰韶文化、龙山文化。3.运用文字的能力及一般知识。

按照这样的理解，我们就应当把一切非自然的，即由人类所创造的事物或对象都看成具有文化性，而这里所说的“文化性”即是明确肯定了相应事物或对象对于人类创造活动的直接依赖性。

由于数学对象并非物质世界中的真实存在，而是人类抽象思维的产物，因此，在所说的意义上，数学就是一种文化。第一个提出数学是一种文化的是美国数学家、数学哲学家Wilder，他于1981年提出：“数学是一种文化体系”，这是第一个提出的成熟的数学哲学观。

我国新颁布的《数学课程标准》指出：数学是人类生活的工具；数学是人类用于交流的语言；数学能赋予人创造性；数学是一种人类文化……既已提出“数学是一种文化”，又再出现“数学文化”这个词，岂不成了词语之重复，这里的“数学文化”不是词语的重复，而是一种意义的重申和叠加。因为反观现今的数学教学，正如著名数学家柯朗（R.Courant）在名著《数学是什么》的序言中写道：今天，数学教育的传统地位陷入严重的危机。数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练的情形，对数学知识的积累、数学技巧的训练等工具性价值的过分关注，正在使数学本该拥有的文化气质和气度，一点点的剥落和丧失，并逐渐成为数学教育遥不可及的乌托邦。

作为一名数学教师，时常会碰到这样的尴尬：有部分学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，而且随着数学知识的丰厚，厌倦的程度也在加剧；还有部分学生在离开学校若干年后，你问他哪些数学知识现在还能派得上用处?他茫然不知如何应答，或是干脆回答：真不好意思，除了加减乘除，其他的都还给了老师。这不能不说是数学的悲哀。

如果我们培养的小学生只会解答数学题，他们并不知道数学家的故事并从中汲取精神，不知感受数学之妙并从中体验审美，不知感悟数学思想并从中学会思考，将来不会用数学的眼光观察生活、理解生活、创造生活，那我们所进行的就是如同教动物小熊做计算题的杂耍表演，而不是数学教育。著名数学家柯朗(R. Courant)就曾尖锐地批评数学教育：“数学的教学逐渐流于无意义的单纯演算习题的训练。固然这可以发展形式演算能力，但却无助于对数学的真正理解，无助于提高独立思考能力，不幸的是，教育工作者对此应负其责。”

因此，我们不得不来反思我们的数学教育的价值。由于“数学不只是关于数的世界、形的世界或更广阔世界的科学，数学还是一门充满人文精神的科学。”且学生主要是通过课堂来学习数学知识，因而张奠宙先生提出“数学文化必须走进课堂”。确实，数学具有其独特的文化内涵，将数学文化渗入实际的数学教学，会使我们的学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。如何让数学文化真实走进我们的数学教学呢?

一、要营造数学文化氛围

向学生介绍数学家的故事，使其感受数学家的科学精神。数学家们废寝忘食、孜孜不倦的态度；屡遭失败、永不放弃的意志；身处逆境、矢志不渝的精神都将极大地鼓舞学生。我们在课堂教学中尤应利用这份精神食粮，结合教材向学生介绍数学家的故事，让学生感受数学家的科学精神，激励学习。譬如，介绍完圆周率时可以介绍祖冲之的事迹和成就；开始学习体积时向学生介绍古希腊伟大数学家阿基米德对数学所做的贡献；利用书本“读一读”的丰富资源……还可以要求学生利用课余时间从课外读物、因特网查找古今中外数学家的童年故事及他们严谨治学、勇攀科学高峰的事迹，然后将收集到的故事利用课余时间相互交流。

二、要再现知识产生发展的过程

苏联数学教育家斯托利亚尔认为，数学发展史给我们提供了关于数学概念、方法、语言发展的历史道路的重要信息，它常常指示我们在学校教学中形成和发展的这些概念、方法、语言的途径。因而，数学教学应当充分利用数学史的知识，向学生展现数学知识的产生和发展过程。

1.揭示知识产生的背景

数学知识的产生与自然客观的需求是分不开的，它昭示着人类进步与发展的历程。向学生阐述知识产生的背景，能帮助学生更为深刻的认识与理解知识。如学习分数时，让学生意识到人们对整数进行计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要产生一种新的数――分数。学生清楚地看到知识出台的原因，就能揭开数学神秘的面纱，消除学生对数学的畏惧感，使他们在内心深处亲近数学。

2.展示知识形成的过程

弗赖登塔尔认为：每一个学生都可能在一定的指导下，通过自己的实践来获得数学知识。教学中，教师要防止重结论轻过程现象的发生，要为学生提供一定的学习材料，鼓励学生通过自己的探索活动，对知识的形成过程建立清晰的表象，主动地完成知识的建构。如平行四边形面积计算的教学，教师可以为学生准备透明的方格纸和剪刀、直尺等学具，要求学生或者独立思考，或者小组合作，探讨面积计算的方法。有的学生通过数方格求出面积，有的通过剪、移、拼，将平行四边形转化成长方形求出面积。最后学生发现这两种方法其实质是相同的，都可以归结为平行四边形的面积=底×高。

数学知识既是创造的，也是发现的，数学教学应当努力还原、再现这一发现过程，让学生经历知识产生、形成与发展的过程，对于充实他们的数学文化底蕴有着非常现实的意义。

3.要欣赏数学的美学价值

美学的价值不仅在于陶冶情操，提高素养，而且有助于开发智力，促进学生的全面发展。直线的刚劲平稳、曲线的对称柔和、波浪起伏的图象……（我国著名特级教师张齐华老师当年的《圆的认识》中充分利用多媒体辅助教学，让学生在圆的世界里尽情地畅流的情景，虽已过多年，仍历历在目）正如数理哲学家罗素所说：“数学如果正确看待它，不但拥有真理，而且具有至高的美”。这种美正是数学家们将自己的劳动成果按他们的美学观以自己最满意的形式总结出来并献给人类的美，具有特殊的美学价值。

4.要渗透数学中的哲学理念

Bordas Demollin说：“没有数学，我们无法看穿哲学的深度；没有哲学，人们也无法看穿数学的深度；若没有两者，人们就什么也看不透。”相对而言，数学教材中的辨证因素比较隐蔽，这就需要教师首先要有“深挖”的意识，有意识地挖掘教材中的辨证因素，也就揭示了知识之间的本质联系。

在小学四年级的探索三角形三条边长的关系时，教师通过引导学生实践探索得出：在三角形中，直角三角形的三条边 a、b、 c， a+bc；锐角三角形的三条边 a、b、c， a+bc；钝角三角形的三条边 a、b、 c， a+bc，因而推广得出：三角形的三条边 a、b、c， a+bc，这样既使学生学到了数学知识，同时又加深了唯物辩证法的理解，使学生站在辩证法的高度来理解数学中量、质变化的关系。

5.要丰富课外作业的形式

学生因其所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，他们考虑问题、解决问题的方式与方法有着强烈的个性色彩。教师可以引导学生将自己的思考过程有条理的记录下来，这不仅可以掌握学生的思维动向，也可以促使学生对问题进行反思，帮助学生提高解决问题的能力。

苏霍姆林斯基说过：“在手和脑之间有着千丝万缕的联系，这些联系起着两方面的作用：手使脑得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成创造的聪明工具”。结合教材进度，布置一些动手操作类的作业，如制作学具、设计一些简单的图案等等。这些作业，需要学生综合地应用所学知识，创造性地加以完成。而这些课外作业可以留给学生更大的探索余地和思考空间，对培养学生的创新精神和实践能力起到积极的推进作用。

参考文献：

[1]义务教育数学课程标准[S].北京师范大学出版社, 2011.

[2]郑毓信.数学文化学[M].成都：四川教育出版社，2000.

[3]张奠宙.数学文化.

[4]黄毅英.数学观研究综述[J].数学教育学报，2002.