试论在自主中提高小学数学教学的效益

2011版《小学数学课程标准》强调：数学教学已不再是以“传授数学知识”为中心，而是更加关注在数学教学的过程中学生思维方式的变化、问题解决能力的培养和良好的情感和态度的形成，等等. 构建主义理论认为，儿童数学学习的过程是建立在他们校内、校外经验基础上的一个主动建构的过程，一般包括感知、理解、掌握三个环节. 因此，要想教好数学，必须遵循儿童的这一认知规律，强化“做”“悟”“用”三种活动，促使学生在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能以及学习数学的方法，同时获得广泛的数学活动经验，提高数学学习能力.

一、做

“做”是学生自主学习的集中体现，是相对于被动地“听”教师讲而言的，它是指学生产生问题后，在教师的帮助下，自己动手、动脑尝试着解决问题. 只有通过亲自“做”，学生才能对数学材料、数学事实等获得深刻的认识和体验，为领悟数学的真谛创造条件. 因此“做”是学生学习数学的必经之路，是理解数学的重要条件，由于数学具有高度的抽象性，我们在积极引导学生广泛参与“做”的同时，要注意让学生掌握一些简单的“做”的方法，引导他们成功地“做数学”，从而获取正确、深刻的数学活动经验，增强“做”的能力.

（一）引导动手操作

小学生对数学的体验主要通过动手操作. 借助动手操作，既可以使学生增加数学体验，又可以帮助学生在未达到抽象思维水平之前独立“做数学”获得成功. 例如，学习圆周率这一内容时，首先让学生测量一些圆的周长与直径或半径，并让学生求出圆周长与直径或半径之间的比，通过这一系列的探索活动学生就能很快发现，圆周长与直径或半径之间的比总是3倍或6倍多一点.

（二）指导建立模型

小学生以形象思维为主. 在解决数学问题时，指导学生用实物图、示意图或线段图作为数学模型来思考问题，可以帮助他们顺利地解决问题. 如，校园里有12棵松树，7棵柳树，松树比柳树多多少棵？学生在教师的指导下画出示意图：

松树：

柳树：后，很快就能找到解题思路.

二、悟

一个完整的数学学习过程，还需要学生在“做”的基础上，对数学的意义进一步加以理解，通过分析、综合、抽象、概括，逐步掌握概念的基本特征或规律性的实际含义，达到理性认识. 这一过程是逐步深入的，需要学生在不断的体验中，慢慢地“悟”，才能产生认识上的飞跃. 因此，“悟”是学生真正理解数学知识的关键性活动，是学之道. 由于“悟”非外部活动，学生往往难以把握，教学中要注意引导，逐步提高学生在自主学习情境下的自悟能力.

（一）重视两种方法

1. 反思. 在“做”的基础上，及时引导学生对做的过程、结果及其中出现的现象等进行反思，可以帮助他们将新知识在头脑中进一步完善、丰富和系统化，增强自悟能力. 比如，学习100以内退位减法的口算时，在学生借助小棒算出23-7的结果后，引导他们反思：3减7不够减，是怎么办的？然后通过对同样的几道口算题的“做”与反思，学生很快理解了退位减的算理，自悟出口算的思路. 引导学生重视学习过程中的自我反思，既可以提高“做”的成功率，又可以提高“悟”的速度与深度.

2. 比较. 及时引导学生对所学的新知进行比较，通过异中求同，可以帮助学生悟出新知中蕴藏的规律性的东西. 如，把求比一个数多几的数的应用题的例题和做一做中的习题进行比较，学生能很快悟到：这几题要求的数量都比已知的数量多，所以求比一个数多几的数要用加法计算. 若将新知与旧知或类似的问题在思考的角度、解决问题的方法上作对比，可以使学生发现新知与旧知的区别与联系，把握新知的特性，增强学生的辨别、判断能力.

（二）把握两个原则

一是适时原则. 根据量变到质变的规律，学生不可能通过一道例题的尝试就能悟出规律性的东西. 只有在经历了多次的实践，通过不断的体验和自悟，才能逐步把握到数学知识的本质，总结出规律性的结论. 因此，“悟”需要时间，总结、概括则要看准时间. 二是适度原则. 由于学生年龄小，语言表达能力差，因而抽象概括时，对学生语言表达的要求要适度，因为悟的目的是意会，能运用.

三、用

数学学习的最终目的是看学生能否运用所学的知识去解决问题，尤其是一些简单的实际问题. 因此，在“悟”的基础上，还要引导学生去“用”. 通过“用”，增加“悟”的深度，使知识内化为能力；在“用”中逐步提高学生解决实际问题的能力，最终完成数学教学的任务，让学生会“用数学”.

（一）抓实基本练习，使学生“能用”

有些问题的解决需要立即提取所需的信息，包括数学事实、公式、定理等或要求某些基本技能，如表内加法、乘法达到相对自动化等. 因此，要抓实基本练习，如公式、定理、口诀等的记忆及进行例题的模仿式题型的练习等. 通过基本练习，使学生及时巩固所学的知识，形成“用数学”的基本技能.

（二）重视实践性练习，使学生“活用”

在“会用”的基础上，还要注意多创设情境，联系生活，模拟现实，引导学生灵活运用所学的数学知识解决身边的实际问题，逐步提高他们参与社会实际工作的能力. 如学习了“时、分、秒”后，我让学生根据实际情况自己制定作息时间表，执行一段时间后自己进行评价并逐步完善. 这样既培养了学生综合运用知识解决实际问题的能力，又学会了合理安排时间，提升了学生学习数学的内部动机，增强了“用数学”的意识和能力.

总之，数学知识建构的过程是一个循序渐进的过程，一个数学意义的形成需要数日、数月、甚至数年. 这就需要教师给每名学生的每一次学习提供充足的时间，让他们充分经历“做”“悟”“用”的过程，在有效的自主学习中逐步领悟数学学习的真谛.