简析似大地水准面精化

【摘 要】由于地球是个不规则的球体，地面起伏不平，采用常规水准测量和重力测量等常规方式，进行地表变形周期观测，任务量繁重，困难大，所以建立研究区域的似大地水准面精化模型尤为重要，。本文通过对一定区域内似大地水准面建立的模型和解算概述，说明该技术的有效性和可行性。

一、似大地水准面的概念和作用

大地水准面既是几何面又是物理面，就好比于地球让静止不动的海水所包围的一个曲面。是正常高的起算面，也称为重力等位面。

根据位差理论，H正高=W∕Gm 其中Gm是重力平均值，W是该点沿水准路线所测得的位差。由于Gm不能准确的求出，所以正高解算的时候有困难。所以，大多采用待定点的正常重力值Rm替换沿重力线到大地水准面的重力平均值Gm。水准路线上重力采用实测重力值。因此，重力值的改变相当于高程起算面发生了变化，即不再是大地水准面，而成为似大地水准面。在海洋上，似大地水准面同大地水准面一致，但陆地上就有差别了，是正常高的起算面，也就是说沿重力线到似大地水准面的距离称为正常高。定义的高程系统是正常高系统，目前我国采用的法定高程系统是正常高系统。

精确求定大地水准面的差距N，则是对大地水准面的精化，精确求定高程异常ξ，则是对似大地水准面的精化。国内采用正常高系统，对似大地水准面精化就是按一定的分辨率求定高程异常值。

随着GPS技术的发展，在测量中的应用日渐成熟，成为了似大地水准面精化的首选手段，利用GPS定位技术可以直接求出单位的的坐标和大地高，只要在一个区域内精确确定高程异常ξ，就可以得到正常高，颠覆了以前传统测量用水准测量得到正常高的技术。这是目前精化似大地水准面的特殊和魅力之处。

二、精化似大地水准面的方法 几何法 重力学法 几何与重力学联合法

三、精化似大地水准面的设计

1 设计原则，与国建测绘基准结合，规划和建设地方基础测绘控制网，利用已有数据，与全国似大地水准面精化一致。

2 水准点边长确定

3 水准点大地高测定精度（误差来源，仪器误差，GPS测量时候的误差，水准测量时候的误差，重力测量时候的误差，DEM的误差）

四、外业观测及数据处理

GPS各等级的观测按照GPS控制网观测进行，水准观测按GB/T 12897-2006，GB/T 12898-2009相关规定执行。

GPS网数据处理中，参考框架和历元同国家2000控制网一致，卫星轨道用精密星历。

GPS控制网平差采用逐级解算，逐级控制，以国内及周边地区GPS连续运行站为框架点，作三维约束平差，算出B级网点的坐标，再以国内及周边地区的已知点或B级点做框架，求出C级点。

五、计算

利用收集的重力资料，地形资料，重力场模型与水准资料计算合格的成果，采用物理大地测量理论与方法。通过移去-恢复技术确定区域性精密似大地水准面。

计算流程图如下：

六、重力与网格平均重力异常计算

第一次计算，得出基础网格平均空间重力异常，足够多的高程点构成了似大地水准面，重力点是有限的，如果用网格状的数值来表示似大地水准面上的变化情况，就必须对面上的重力点进行归算，利用DEM数据通过空间改正，层间改正，局部地形改正和均衡改正等才能得到均衡的重力异常值，在内插推估，形成网格数据。再利用DEM可逆过程，得出和恢复基础网格地面平均空间异常。

七、似大地水准面重力计算

第二次计算，得出高程异常和重力似大地水准面，借助地球参考重力场模型计算重力似大地水准面，地面空间异常—模型重力异常=格网残差空间异常+局部地形改正=残差法耶异常。对结果进行积分计算，得出残差的重力高程异常，加上残差高程异常，得到重力似大地水准面。

八、重力似大地水准面与GPS水准计算的似大地水准面进行拟合

由公式 ξ=H-h 计算出高程异常

其中 H为GPS水准点大地高，h为正常高，单位都为米

利用插值法计算GPS水准点上的重力似大地水准面高程异常ξ，并计算与GPS 水准点上的实测似大地水准面高程异常ξ的差值，组成不符值序列；由不符值序列和相应GPS水准点的球面坐标组成多项式拟合“观测方程”，其中多项式系数就是未知参数；按最小二乘原理求解拟合多项式系数；由拟合多项式系数和格网中心点坐标，对重似大地水准面进行拟合纠正，得出最终似大地水准面。GPS水准和重力似大地水准面的融合采用了球冠谐分析方法，克服了经典空域离散积分公式在理论分析上和实际上的局限性。该方法兼有全球谱表达的优点，又冲破了其向更高分辨率扩展的限制 ，并能客观地反映高分辨率局域似大地水准面的特征

九、似大地水准面成果的检测方法

检验采用外部独立观测，对比检验的方法。对似大地水准面成果检测是为了评价似大地水准面精化成果质量进行检核，采用外部检核，同时进行精度确定。本项目的检测工作包括了似大地水准面成果的正确性检测和实用性检测两部分。正确性检测时，GPS观测执行与似大地水准面精化高程异常控制点观测同精度的 GPS C级观测技术要求；水准观测执行高程异常控制点同精度的二等水准观测技术要求，其目的主要是检验似大地水准面的精化精度，评定似大地水准面的模型外符合高程中误差。实用性检测采用低等级 GPS 静态观测及 RTK 动态观测方法。网络 RTK 观测采用 LeicaGX 1230+ GN SS 双频 RTK 流动站设备，卫星截止高度角为 15。，采用三角支架架设天线 ，RTK 观测总测回数为4个 ，测回问对仪器重新进行初始化 ，采样率为1 S，每测回的自动观测个数大于30 个，观测前设置的垂直收敛阈值不超过3 cm 。通过与精化后似大地水准面模型内插出的检验点高程异常值ξ进行比较，检验该大地水准面模型的质量和实际应用效果。

十、结语：

局部似大地水准面精化中，GPS几何似大地水准面同重力大地水准面的精度是不同的，在进行拟合时需要确定两类观测量的权比，采用不等权的拟合.方差分量估计是确定这一权比的有效方法.应用方差分量估计可以较好地调节两者之间的权比，从而削弱观测值与随机信号的方差一协方差之间不协调带来的影响.方差分量估计是对随机模型的精化，对于提高估计质量有比较重要的意义。似大地水准面的建立为测量工作中的精度和速度提供了有力的依据和保障。

参考文献：

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[2]潘宝玉.论高精度GPS 高程测量[J].地矿测绘，1995

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