铁路桥梁极限状态法与容许应力法分析

摘要:概率极限状态法较为全面地考虑了影响结构安全度等因素的客观变异性，比容许应力法更合理，但新颁布的《铁路桥涵极限状态法设计暂行规范》中各系数、参数的取值并未经过实践检验。为了进一步修订、完善极限状态法规范以满足实际工程的需要，以三种形式的简支T梁为工程背景分别进行试设计和同精度比较分析。分析结果表明:暂行极限状态法规范的可靠度级别低于现行容许应力法，而两者在正截面抗裂性方面的可靠度水平是相当的。

关键词:桥梁工程;简支T梁;极限状态法;容许应力法;可靠度

容许应力法是19世纪中叶由于铁路的出现和重工业的兴起而逐渐发展起来的。基于概率的结构可靠性理论从1963年开始即得到迅速发展。至今，世界各国都在积极开展安全度的研究工作，使得概率结构安全度理论日趋完善，并达到实用阶段。与此同时，我国的可靠度理论研究也得到了迅速发展并取得较大成果。建筑结构设计、公路工程结构设计已基本上普及了极限状态法［1－2］，但是铁路系统对结构安全度的研究起步较晚，一直以来，铁路工程结构设计大多采用容许应力法，借鉴国内外相关极限状态法设计规范的成功经验，总结大量专题科研成果，并对按容许应力法设计的各类桥涵结构进行验算分析，合理确定极限状态法的目标可靠度指标和分项系数后，中国铁路总公司于2014年才正式颁布《铁路桥涵极限状态法设计暂行规范》［3－4］。对于容许应力法和极限状态法两者的区别，文献［5］给出了较为全面的分析。从公式的表达形式上，容许应力法不区分构件种类和使用情况，对不同的荷载形式，都根据容许强度，取统一的安全系数K，使得结构设计偏于安全，但较为保守。概率极限状态法中的安全系数则是以概率统计为根据而制定的，并将单一安全系数分解为抗力和荷载两方面，对不同抗力和不同荷载原始数据进行统计分析，采用不同的分项系数，这更符合设计各变量的客观实际［6－8］。概率极限状态法较为全面地考虑了影响结构安全度各因素的客观变异性，使设计的工程结构更加合理，可以更好地处理结构安全性和经济性之间的矛盾，并可使同类结构构件在不同荷载情况下具有较佳的安全度一致性。

1分析过程介绍

以概率统计为根据的极限状态法，具有客观性、合理性的特点，明显优于带有主观性和经验性的容许应力法。但是最近颁布的《铁路桥涵极限状态法设计暂行规范》中各系数、参数或通过小样本试验研究得出或通过参考其他行业工程结构极限状态法公式取值，均未经过实际工程的检验。为进一步完善该规范的设计参数、充分体现极限状态法的优势，需要对若干实际工程结构进行试设计，通过与既有容许应力法规范各项设计指标的对比分析，使之对极限状态法暂行规范的可靠性指标有一个充分的认识，为该规范暂行版本的修订提供数据支撑。以时速200km客货共线铁路32m简支T梁(直线)、32m简支T梁(曲线)、24m简支T梁(直线)三种梁型作为背景项目，见图1、图2。实际计算过程中，仅对边梁进行计算。首先将最不利设计指标容许值控制在5%以内作为设计原则，通过优化材料用量，分别采用容许应力法和极限状态法对这三种梁型进行试设计，然后对这三种梁型在材料用量相同的前提下，分别采用容许应力法和极限状态法规范进行验算，对两种方法各项关键设计指标的可靠度级别进行同精度比较分析。

2试设计结果分析

2．1设计结果对比试设计过程中，梁体混凝土结构尺寸及钢束布置形式与原通用图相同，通过调整预应力束规格进行优化设计。表1为24m简支T梁的优化设计成果。对于单片简支T梁，两种方法设计出的钢束束数相同，极限状态法钢束规格有4组低于容许应力法，说明暂行极限状态法规范的可靠度级别要低于现行容许应力法。每孔双线简支T梁由四片梁组成，考虑每孔简支T梁钢束配置总量以后，两种方法试设计得出的三种梁型钢束重量见表2。由表2可以看出，采用相同设计指标的控制原则，容许应力法的材料用量要多于极限状态法，极限状态法能节省8%～10%的钢束。2．2计算结果对比对于24m简支T梁来说，采用容许应力法和极限状态法进行试设计过程中，各项验算指标的具体计算结果见表3、表4。由表3、表4可以看出，与既有容许应力法相比，极限状态法包含更多的验算项目。在容许应力法当中，仅钢束最大应力幅验算与疲劳验算有关。而极限状态法从混凝土、钢束、普通钢筋三种结构组成出发，以正截面、斜截面疲劳为验算内容，对预应力混凝土结构的疲劳极限状态进行了全面的计算分析。从验算结果来看，疲劳极限状态当中控制设计的主要项目是斜向钢筋的斜截面抗剪疲劳，富余量12%，说明暂行极限状态法规范中疲劳极限状态并不控制设计结果。对两种方法来说，正截面抗弯强度都是主要控制设计结果的验算项目，极限状态法正截面抗弯强度富余量2．1%，容许应力法正截面抗弯强度富余量4%，均在5%以内。容许应力法第二个控制设计的验算项目是运营荷载下的钢束应力，富余量3%，极限状态法并不包含运营荷载下钢束应力验算的内容，它的第二个控制设计的验算项目是正截面抗裂性，富余量5%。

3同精度比较结果分析

为了进一步分析两种计算方法在可靠度水准方面的差异，按照表1中的极限状态法试设计结果进行钢束配置，分别使用两种方法进行验算。对两种规范来讲，虽然具体条文规定不同，但均包含了正截面抗弯、正截面抗裂、斜截面抗裂三个方面的验算内容。因此，从这三方面出发进行同精度比较。极限状态法规范以弯矩值的形式体现正截面抗弯强度的要求，使用应力值对抗裂性进行限制。对于正截面抗弯及抗裂验算，容许应力法规范规定了其安全系数，对于斜截面抗裂性，容许应力法规范同样使用应力值进行限制。从总体上看，极限状态法各项验算结果的富余量高于容许应力法，但是两种计算方法在正截面抗裂性验算方面的富余量非常接近。这也同样说明了暂行极限状态法规范的可靠度级别要低于现行容许应力法，而两者在正截面抗裂性方面的可靠度水平是相当的。这种趋势从表3和表4中同样可以看出，在极限状态法计算结果中，前两个设计控制项目依次为正截面抗弯和正截面抗裂，而对于容许应力法则依次为正截面抗弯和运营荷载下的钢束应力，正截面抗裂性的富余量较高，为23%。

4结论

以三种铁路预应力混凝土简支T梁为工程背景，通过试设计和同精度比较，对暂行极限状态法规范和现行容许应力法规范的可靠度水平进行了全方位的分析，结论如下:(1)在相同设计指标的控制原则下，仅修改钢束配置，进行试设计，容许应力法的材料用量要多于极限状态法，极限状态法能节省8%～10%的钢束。(2)从验算项目来看，极限状态法规范比容许应力法规范增加了疲劳验算的内容，但是该项验算内容对设计结果并不起控制作用。两种计算方法起控制作用的验算项目不同，说明两种设计方法对不同验算项目可靠度要求的顺序是不同的。(3)经过同精度比较分析可以发现，暂行极限状态法规范的可靠度级别要低于现行容许应力法，而两者在正截面抗裂性方面的可靠度水平相当。

作者：齐成龙 苏伟 单位：铁道第三勘察设计研究院集团有限公司