探索时间序列预测法在财政收支预测中的应用

摘要：本文采用简单的时间序列预测方法，通过对国家财政收入和支出数据的分析，建立曲线模型，然后根据模型与实际数据曲线的拟合程度，分析误差，最终利用模型预测数据，以达到较为准确的拟合和预测效果。

关键词：时间序列 财政收支 预测

一、时间序列分析

（一）时间序列是指将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列而形成的序列

时间序列是现实的、真实的一组数据，而不是做实验得到的。既然是真实的，它就是反映某一现象的统计指标，因而，时间序列背后是某一现象的变化规律。

时间序列分析法是对时间序列的一种定量预测方法，用时间序列的过去信息来预测未来，即通过时间序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律，将这种规律延伸到未来，从而对未来做出预测，也称为简单外延方法。

客观现象的性质多种多样，发展的时空条件千差万别，影响事物发展的具体原因不可胜数。就共同规律而言，时间序列一般有以下几种表现形式及分析方法：

（1）长期趋势变化：受某种基本因素的影响，数据依时间变化时表现为一种确定倾向，它按某种规则稳步地增长或下降。长期趋势一般分为线性趋势和非线性趋势，线性趋势使用的方法有：滑动平均法、线性模型法。非线性趋势采用：二次曲线法，指数曲线法等。指数曲线法也是本文使用的方法。

（2）季节性周期变化：受季节更替等因素影响，序列依一个固定周期规则性的变化，又称商业循环。采用的方法：按月（季节）平均法，趋势剔除法；

（3）循环变化：周期不固定的波动变化。采用的方法：剩余法；

（4）随机性变化：由许多不确定因素引起的不规则序列变化。不规则变化分为确定性变化和随机性变化。对于不同的变化分别采用确定性的分析方法和随机性的分析方法。

（二）长期趋势变化的测定，包括的几种方法简介

1、滑动平均法

滑动平均的目的在于消除原时间序列数据中的短期（季节性和不规整）波动，因此滑动的间隔长度应适中。一般来说时间序列是月份资料，间隔长度取12，；若是季节资料，间隔长度为4；若时间序列具有周期性变化，则间隔长度应为周期长度。

利用滑动平均法测定时间序列的长期趋势的做法如下：设滑动平均的间隔长度为m， 则滑动平均数序列为：

，其中m为大于1的正整数。

2、线性模型法：

3、曲线模型法：

二、财政收入分析与验证

（一）数据收集与整理

为了对财政数据分析和预测功能进行研究，收集财政公开数据作为样本数据，进行实践分析检验，财政收入如下表所示：

根据表1数据分析，财政收入呈逐年平稳增长趋势，描绘趋势图如下：

分析图1，该曲线呈逐年增长趋势，并且类似指数型增长模型，可以考虑采用指数模型分析。但是前十年增长趋势较为缓和，而后十年曲线的趋势较为陡峭，因此采取前后十年两个时间段分别进行分析，从2000年作为分界线，前后十年各自的趋势图如下：（图2、图3）

（二）建立数学模型

（三）拟合值与误差分析

1、计算拟合值与误差

计算1990-2000与 2000-2010年的原始值、拟合值以及相对误差分别对比如下：

2、趋势图和相对误差分析

根据表2计算的拟合值绘制趋势曲线，如下图4、图5所示：

由图可见，原始图形和指数曲线的趋势曲线拟合效果较好，说明可以根据指数曲线预测趋势值。

根据计算结果可知，两个误差都无限接近于1，可以认为预测值与实际值是无偏的，即可用该趋势曲线预测趋势值。

（四）趋势值验证

前十年趋势验证：根据趋势曲线，预测2001年的收入，即：

三、指数曲线分析在财政支出数据的验证：

根据上述对收入的分析过程，采用相同的方法，对财政支出数据进行趋势拟合与预测，验证该方法在同类数据中的适用性：

（一）数据收集与整理

（如表3所示）

（二）建立模型和相对误差分析

同理，可以计算得到支出后十年曲线函数：

计算1990-2000与 2000-2010年的拟合值以及相对误差分别对比如下：

根据表4计算的拟合值绘制趋势曲线，如下图6、 图7所示：

原始图形和指数曲线的趋势曲线拟合效果较好。

分别计算误差：

根据计算结果可知，两个误差都无限接近于1，可以认为预测值与实际值是无偏的，即可用该趋势曲线预测趋势值。

（三）趋势值验证

支出数据前十年，计算2000年时，即：

支出数据后十年，计算2011年时，即：

根据该趋势，当t=7时，即2012年财政支出为：

四、结束语

本文基于简单的曲线模型，对常见而且重要的国家财政收支进行了分析、拟合和预测，该方法虽然简单，但是也能较为准确和合理的拟合曲线，预测数据，具有一定的实际意义。

不过，虽然本文完成了对财政收支的曲线模型的建立，误差分析，趋势值计算等，但是在与对预测准确性，误差有效性等方面，还未能进一步取得研究，希望日后能能进一步取得更好的结果，该方法在其他经济数据的分析和预测还需进一步验证。

参考文献：

[1]范大茵，陈永华.概率论与数理统计[M].浙江：浙江大学出版社，1996.10

[2]国务院学位委员会办公室.同等学力人员申请硕士学位管理科学与工程学科综合水平全国统一考试大纲及指南[M].北京：高等教育出版社，2009.2