骨折图像滤波分析

摘要：由于医学图像在成像、采集、传输中难免因降质而使获取的图像存在失真和噪声，导致图形的对比度差，与实物之间存在一定的差异，如果差异太大，常常会使医生对图像的理解和分析出现误差，导致误诊，因此需对图像进行滤波去除噪声干扰，该文采用中值滤波、高斯滤波、双边滤波的方法对医学骨折图像进行分析，并对双边滤波法进行改进，提高了医学图像的滤波效果。

关键词：骨折图像；滤波；去噪

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）08-0220-03

Abstract： Since the image in the imaging medical images， collection， transmission inevitably degraded due to the presence of Being leaving distortion and noise， resulting in poor contrast graphics， there are some differences between the physical and， if the difference is too often cause doctors image understanding and analysis of errors， leading to misdiagnosis， thus removing the need for image filtering noise， we use median filtering， Gaussian， bilateral filtering method for fracture medical image analysis， and improved bilateral filtering method to improve the filtering effect of medical images.

Key words： fracture image； filtering； denoising

由于医学图像由于设备及成像原理等的影像，噪声会存在于图像形成的不同环节，如光学系统中的异物、杂散光，传感器光电转换过程中的光电子噪声，计算机的量化噪声及运算误差等都会形成图像噪声，图像噪声会使图像的质量下降，也会对某些图像处理和分析带来不利的影响，亦是衡量图像质量的重要指标，由于成像原理的不同，不同类型的医学图像具有不同的噪声特点，如高斯噪声常常出现在CT医学图像中，斑点噪声则常常在B型超声医学图像中出现，而椒盐噪声往往存在于X光医学图像中。因此，本文对骨折图像利用不同的滤波方法进行对比分析，并对效果较好的双边滤波提出进一步的改进方法，使骨折图像滤波效果更好。

1 滤波

1.1 中值滤波

中值滤波最初是一种用于对时间序列的分析技术，但能很好的滤除噪声，后将其运用扩展到图像处理中，产生了较好的效果 [1]。它可以有效地克服线性滤波存在的不足，具有较好的适应性。

其中，[w]为选定窗口大小，[fm-k，n-1]为窗口[w]的像素灰度值，通常窗内像素为奇数，以便于有中间像素，但如果像素为偶数，取中间两像素灰度值的平均值。

窗口的选取直接影响到图像滤波的效果，所以在实际使用窗口时，需要选取不同的窗口尺寸大小，以获得满意的图像滤波效果。

1.2 高斯滤波

高斯低通滤波器是在空域和频域内滤波效果都很好的低通滤波器，它的权值取决于高斯函数的形状，对服从正态分布的噪声去除效果较好，中心点像素的响应值等于掩模内像素值的高斯加权均值[2]，每个邻域像素点权值会随这个点和中心点距离的增大而减小，从而实现平滑图像。

对同一尺寸的模板，根据图像中心点或领域的重要程度不同，可对不同的位置赋予不同的数值，即加权平均，对离模板中心点像素近的像素点对滤波的效果影响较大，因此靠近模板中心的像素点的系数值会比较大，而模板边界的附近的系数会比较小，在使用时常取模板周边最小的系数为1，而内部系数成比例增加，中心系数最大，以便各模板系数均为整数且减少计算量。

因此，高斯滤波是对相邻位置像素点的灰度的加权平均，像素点到中心点P的距离越大，其权值越小，用[Gσp-q]来定义到中心点的距离，其中[σ]是定义邻域大小的一个参数。

1.3 改进双边滤波

双边滤波器是一种非线性滤波器，其滤波方法是基于像素点与邻近像素点的加权平均及灰度值的不同。与高斯滤波相比，都运用了局部加权平均原理，但双边滤波在处理滤波问题时，不仅分析像素间的距离，也考虑像素间灰度值的差异，会更贴合人眼视觉对图像的分辨习惯，双边滤波器的加权系数由像素间的空间距离差值和灰度差值共同确定。

双边滤波器能够在尽可能保留边缘的情况下对目标图像进行平滑处理，滤波后像素点的灰度值与其邻域像素的加权平均值相等，邻域像素的加权系数等于像素间的空间距离差和灰度差的乘积。双边滤波（BF）的定义如下式所示：

其中[dp，q]是两个像素点之间的欧几里得距离，[δIp，Iq]为像素的灰度差，[σd，σr]是基于高斯函数的标准差，决定着双边滤波器的性能，它们通过指代像素位置的相对空间、亮度变化范围来限定像素值的数值[5]。

但双边滤波处理后边缘像素点的灰度值会发生了变化，导致处理后的图像在边缘处会出现伪边缘，图像较模糊因此，考虑设定阈值对梯度较小的像素点不进行滤波。且仅通过邻域灰度和距离来进行判定，滤波效果并不十分理想，可加入梯度方向和梯度大小值来优化双边滤波器，减小梯度方向滤波，增强垂直方向滤波，加除图像噪声，保持图像的边缘特性，若噪声点的梯度方向竖直向上，边缘点的梯度方向垂直于边缘方向 ，那么在边缘点梯度方向上滤波，也一定会对边缘附近像素滤波处理，因此可能出现边缘模糊的现象。

2 实验结果

通过实验结果可以得出，中值滤波算法对噪声图像的增强效果如图[b1][c1][d1]分别是使用3×3、5×5、7×7掩模得到的平滑图像，中值滤波的平滑处理效果与所用的掩模窗宽有关，随着掩模窗宽的增大，图像的模糊程度越大，较亮的部分变得较暗，虽然较大的目标被完整保存下来，但图像折断处变得模糊不清，会直接影像的后续分割处理，被中值滤波的输出像素由邻域像素的中间值而非平均值决定且中值滤波器产生的模数较少，更适合于消除图像的孤立噪声点，对较多细节的骨折图像并不适合。

如图[b2][c2][d2]是分别使用3×3、5×5、7×7模板得到的高斯值滤波平滑图像，利用高斯滤波在平滑过程中同样模糊了骨折图像中间折断部分，但整体图像保持的较清晰，图[b3c3d3]是双边滤波后的图像，不同与高斯滤波中掩模权值系数始终保持不变，双边滤波器以像素点间的空间距离和灰度值之差不断地动态调整加权系数，从而使得图像的边缘细节更加完整，并保持了整体图像的清晰度，但依然对骨折处过度滤波，使其变得模糊。[b4c4d4]是改进后的双边滤波，通过梯度方向和大小的调整，使图像不但滤波还很好的保持了原图像的细节，滤波效果较好。

参考文献：

[1] 王香菊. 基于中值滤波和小波变换的图像去噪方法研究[D]. 西安： 西安科技大学， 2008.

[1] 王玉灵.基于双边滤波的图像处理算法研究[D].西安： 西安电子科技大学， 2010.

[2] 牛秀琴.几种改进的中值滤波算法研究[D].成都： 四川师范大学，2012.

[3] 杨璐珍. 医学图像增强处理方法的研究与实现[D]. 河南： 河南科技大学， 2011.

[4] 李俊峰. 双边滤波算法的快速实现及其在图像处理的应用[D]. 广州： 南方医科大学， 2013.