巧设妙招应对概念教学

数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。在数学中，作为一般的思维形式的判断与推理，以定理、法则、公式的方式表现出来，而数学概念则是构成它们的基础。正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。而职业中学的学生，文化基础较差，理解能力很有限，对基本概念、定理、定义往往是似是而非、模糊不清、理解不透，这也是职中生不愿意学习数学的主要原因。为了激发学生学习数学的兴趣，更好的理解数学概念，在教学的过程中，我常从学生的兴趣出发，结合学生的特点，用一些“懒方法”去帮助学生去理解概念，从而激发学生的好奇心，结果收到了良好的教学效果，下面我就结合自己的教学实践谈几点体会。

一、充分利用肢体语言去解释概念

教学过程中，教师不仅是导演，更是演员，他的一言一行对学生都起着重要的作用。因此，一般有经验的老师，总会充分发挥自己的肢体作用，利用肢体语言帮助学生去理解和记忆，使学生对所学的东西印象深刻。学生进入职业中学后接触的第一个概念是集合，而在集合运算中的交集、并集两个概念的意义和符号对于许多学生来说是一个难点，很容易混淆。在授课过程中我发现这两个概念可以配合肢体来区分，并收到了很好的效果。如，“∪”，这是并集符号，我们可以让双手向上举起，做高空接物状，我们手臂的形状正是并集符号的形状，并配有语言“来吧，我都要”，这正是定义要诠释的内容，并集就是由两个集合的所有元素组成的集合，然后根据集合中的元素的互异性这一性质，将相同的元素舍掉一个就得到了我们要找的并集；“∩”，这是交集的符号，我们可以弯腰做捡拾东西状，手臂的形状正是交集符号的形状，并假设左右手处各有一个篮子，前方一个篮子，并说明“我要把这两个篮子里都有的东西放到前面这个篮子中”，这就是交集要诠释的内容，将两个集合中共有的元素组成的新集合。在实际教学中，我是先把交集、并集的概念都讲解完了后再用上面这种方法进行讲解的，目的是为了加深理解和进一步区分，通过定义的讲解将定义严谨的传授给学生，通过肢体语言的配合，既提高了学生学习数学的兴趣，又帮助学生得到了深刻的理解和记忆，收到了良好的效果。

二、用“倒读”的方法去理解概念

初中数学教学中，我们学习过反证法，当遇到比较难证明题目时，往往反证法却能让问题迎刃而解，高中数学教学中，很多重要的概念，对职中学生来说很难理解和记忆，如果反过来读，却能起到快速理解和记忆的作用，这就是我说的“倒读”。其实，它也可以说是一种逆向思维的过程。说起“倒读”，在我们生活当中，不乏其例，如黄宏的小品中说的“丈夫”，他给倒过来读，给大家一个全新的对丈夫这个词的理解，即“付账”。虽然不是很准确，也不是很严密，但这个解释给大家带来了笑声，带来了欢乐，让人觉得“倒读”很有意思。再如“舅子”这一称呼，在词典中有三个解释，其中一个解释是：男子称妻子的弟弟或哥哥为舅子，也就是其孩子的“舅”。而这个称呼我们完全可以倒读来获得答案，“子舅”，孩子他舅。同样“姨子”这一称呼，我们这里的解释是：男子称妻子的姐姐或妹妹为姨子，也就是其孩子的姨，我们也可以倒读为“子姨”，即孩子他姨。准确、通俗、易懂的解释，使我受到了很大的启发，在数学教学中，我也发现有些概念也可以“倒读”来理解，尤其是数列这一章。比如在授“数列”这一章时，我们首先从第一个概念入手，那就是“数列”这个概念，我们来倒读一下就是“列数”，解释一下：数列就是一列数（解除神秘感，引起学生对授课的兴趣），但肯定不是一般的一列数（加强注意力），从而引出数列的概念：按一定次序排列的一列数。数列是一列数，但不是一般的一列数，是按一定次序排列的一列数，到底数列的概念是什么？然后再配上书上的引入问题，这样就把数列的概念轻松的呈现给了学生。

再看第二个概念“等差数列”。在讲授这一概念时，我们可以把“等差数列”倒读为“差等数列”，再做进一步解释：等差数列就是差相等的数列，将等差数列的概念归结为“差相等”，那么在这里面就只有一个问题了，那就是“哪些差相等？”或者说“怎么样相等的差？”，接下来，只要我们把这个“差”是什么解释出来，这个定义也就一目了然了，从而把我们的教材中对等差数列的定义就从“后台”拉到了“前台”：如果一个数列从它的第2项起，每一项与它的前一项的差“哪个差”都等于同一个常数“差相等”，则这个数列叫做等差数列。同理在我们这章接触的第三个概念“等比数列”，它的理解也可以跟等差数列一样理解，不妨一试。在后面学习的统计中，“方差”的概念也可以倒读理解一下，那就是“差方”，它的定义是这样的：样本中每一个元素与样本平均数的差的平方的平均数，在这里面用到了样本平均数的差的平方，后面再做解释即可。这样简单地倒读，虽然不是什么科学的方法，但在教学中，却引起了学生的学习兴趣，帮助学生理解了不易重视的数学概念，增强了学生学习的积极性，提高了学习效率。

三、让学生在函数线上骑自行车，理解函数概念

函数是中学数学教学的非常重要的内容，函数的单调性又是学生在学习中不易理解的重要概念。在教学中，为了解决这一问题，我特别重视数形结合的思想，将枯燥的文字概念通过图象形象的展现在学生面前。在讲授单调性时，我让学生假想自己骑着自行车在函数图象上从左往右走（在讲解定义时要说明一下为什么要从左往右走），遇到上坡是增函数，遇到下坡是减函数，这个方法既让学生理解了单调性的概念，又让学生学会通过图象判断函数的单调性，同时也激发了学生学习的兴趣。

总之，职业中学的学生基础差，理解能力很有限，是一个不争的事实。作为老师，我们不能去埋怨、指责学生，要根据学生的认知结构、年龄层次、心理特点，改革教学方法，引导学生积极、主动参与课堂教学，充分发挥学生学习的主体作用，使他们爱学、乐学，学有效果，学有所成，这才是我们职业教育的终极目的。