下颌中切牙转动中心的三维有限元分析

【摘要】目的:探讨下颌中切牙唇侧和舌侧的力偶距与力的比例(M/F)与牙齿转动中心(Co)的关系,并比较二者的差异。方法:创建下颌骨及下切牙的三位有限模型,从牙齿唇侧 、舌侧是假不同在和求解。结果:产生牙齿整体移动时,唇侧和舌侧所需的M/F值不同,唇侧为-9.31,舌侧为-12.78。结论:舌侧正畸中,内收切牙的同时一定要加足根舌向转矩,而且不能根据唇侧加力的经验来判断。在唇侧或舌侧,不同的M/F加载下,下中切牙的转动中心位于牙长轴上,M/F值和Co位置呈双曲线关系。

【关键词】正畸学;矫正;转矩;模型;解剖学;颌;切牙;舌唇;有限元分析

【中图分类号】R783.5 【文献标识码】A 【文章编号】1008-6455(2010)07-0088-02

舌侧隐形正畸已成为日趋成熟的一种固定矫治技术,其可行性和在治疗上的成功已得到各国医师的广泛认同。但是,舌侧正畸与唇侧正畸相比,其力学机制由很多的不同,因此,完整的理解舌侧正畸的生物力学机制,时达到理想矫治目标的前提。本文通过三维有限元的方法,分析下颌中切牙唇侧和舌侧正畸中的力偶距与力的比率(即M/F)与牙齿转动中心的关系并比较二者的差异。

1 材料与方法

1.1 材料来源:选取1例面容对称,颌骨发育良好,牙列整齐完整,无任何口腔疾患的健康男性志愿者作为测试对象。

1.2 设备

1.2.1 硬件:螺旋CT(GE CTL,GE Inc.,USA);计算机兼容机(IntelPentiumⅣ1.9GHz处理器,1GB内存,120G硬盘);Roland探针式扫描仪(日本,Roland公司,PIX-30型PICZA 3D SCANNER)。

1.2.2 软件:WindowXP操作系统;DEC 433 AU Workstation;ANSYS7.0(美国ANSYS公司);PIXFORM(日本Roland公司)Matlab6.5。

1.3 下颌骨及下颌中切牙的模型建立:(1)利用螺旋CT对下颌骨进行扫描,在DEC433AU Workstation中读取下颌骨数据,转化为ANSYS系统可识别的数据形式,根据下颌骨的几何形态特征,进行下颌骨三维实体模型的重建。(2)下颌中切牙采用硅胶取模型,使用Roland探针式扫描仪,设置扫描范围(依牙列及每个牙冠的各个面得面积而定)与扫描精度(X、Y轴为0.05 mm,Z轴为0.025 mm)扫描的数据在Pixform软件中依次调入,按邻接面重合的特征点拼接,建立下颌中切牙模型。牙周膜为均匀围绕下中切牙牙根生成,厚度0.2mm。

1.4 三维有限元模型的建立:在Ansys中采用自动网格划分功能,自动生成有限元模型[1]。材料参数见表1[2]

1.5 加载和计算

1.5.1 加载部位:唇侧在下颌中切牙唇侧面中心处加载不同的组合力:(1)根舌向力偶距M(由大小相等、方向相反、不再同一直线上的一对水平力组成);(2)水平舌向内收力F(在牙齿正中矢状面上)。加载的节点相当于唇侧托槽槽沟位置,离切缘垂直距离为3.67mm。舌侧在下颌中切牙唇侧面中心处加载不同的组合力:(1)根舌向力偶距M(由大小相等、方向相反、不再同一直线上的一对水平力组成);(2)水平舌向内收力F(在牙齿正中矢状面上)。加载的节点相当于舌侧托槽槽沟位置,离切缘垂直距离为2.51mm。

1.5.2 载荷大小:(1)根舌向力偶距M分别为-2、-5、-8、-10、-12、-15、-20 N/ mm。这样就产生了8组不同的M/F比值:-2、-5、-8、-10、-12、-15、-20。(2)对应的水平舌向内收力F均为1N。

1.5.3 牙齿转动中心(Co)和阻力中心(CR)的计算:参照以往学者的研究[3-5],由于牙齿弹性模量远大于牙周膜(牙齿1.96*10 N/mm2,牙周膜0.667N/mm2),因此将牙齿近似的作刚体处理。计算结果表明,牙齿的变形很小,且主要发生在牙冠部位,所以认为牙根的位移更切实地反映了牙齿在矫治力作用下整移的情况[6-7]。 转动中心(Co)的位置参照Yoshida[4]的方法确定,计算Co到根尖的距离Lr。以M/F值为X轴,Lr为Y轴,将数据输入到Matlab6.5软件中,按照双曲线的解析式(X+a)(Y+b)+c=0(a、b、c为待求的常数)。

2 结果

2.1 唇侧正畸加载:在Ansys程序中计算得出下中切牙唇侧在不同M/F加载转动中心Co到根尖的距离Lr,见表2。其中,Lr为正值时表示Co位于上中切牙根尖的冠方,Lr为负值时表示Co位于下中切牙根尖的颏方。并求出其解析式为(X+931)(Y-7.47)+20.491=0。

2.2 舌侧正畸加载:在Ansys程序中计算得出下中切牙唇侧在不同M/F加载转动中心Co到根尖的距离Lr,见表3。其中,Lr为正值时表示Co位于上中切牙根尖的冠方,Lr为负值时表示Co位于下中切牙根尖的颏方。并求出其解析式为(X+1278)(Y-7.41)+22.672=0。

3 讨论

在本研究中,由于所加载荷M和F都垂直于牙长轴,位于牙齿正中矢状面上。因此可认为由此产生的转动中心都在牙长轴方向上,而近远中方向的唯一可以忽略,为是问题简单化,只研究其垂直方向的位置。

唇侧加载中,当M/F=-9.31时,转动中心(Co)在无穷远处,牙齿产生整体移动:当M/F《-9.31时,随着M/F值的减少,Co的位置逐渐由无穷远处向从冠方向阻力中心处移动;当M/F=-11.01时,Co在切缘处,产生以切缘为转动中心的根舌向控根移动。当M/F》-9.31时,随着M/F值的增大,Co的位置逐渐由无穷远处向从根方向阻力中心CR处移动;当M/F=-6.56时,Co在根尖处,产生以根尖为转动中心的冠舌向倾斜移动。M/F值在-6和-11范围变动,尤其在-9.31附近时, Co的位置对 M/F值的变化非常敏感,M/F值细微的变化即可显著地影响Co的位置。

舌侧加载中,当M/F=-12.78时转动中心(Co)在无穷远处,牙齿产生整体移动。,当M/F《-12.78时,随着M/F值的减少,Co的位置逐渐由无穷远处向从冠方向阻力中心处移动。当M/F=-14.65时,,Co在切缘处,产生以切缘为转动中心的根舌向控根移动。当M/F》-12.78时随着M/F值的增大,Co的位置逐渐由无穷远处向从根方向阻力中心CR处移动;当M/F=-9.72时,Co在根尖处,产生以根尖为转动中心的冠舌向倾斜移动。M/F值在-9和-14范围变动,尤其在-12.78附近时, Co的位置对 M/F值的变化非常敏感。

本研究发现,要产生牙齿的整体移动效果,唇舌侧所需的。M/F比值是不同的:在唇侧M/F为-9.31,舌侧M/F为-1278。这表明,当水平舌向内受力为1N时,则唇侧正畸中的根舌向转力矩要为9.31N。而在舌侧正畸中的根舌向转力矩要为12.78N(比唇侧增加40%),才能使牙齿产生整体移动。舌侧正畸加力时,要努力控制好M/F比值。从本研究中可以发现。若水平舌向内受力为1N,根舌向转力偶M=9.31N.mm,在唇侧正畸中可以产生理想的牙齿整体移动;但在舌侧正畸中,产生的是不理想的牙冠舌向倾斜移动,并且牙根反而有唇向移动的趋势。因此,舌侧正畸中,内收切牙的同时一定要充分施加根舌向转矩,而且不能根据唇侧加力的经验来做判断。

参考文献

[1] 王彬,谈龙,叶湘玉.上颌切牙段三维有限元模型的建立[J].中国美容医学,2003,12(2):138-139

[2] Germany A.Optimization of unilateral overjet managetment:theredimensional analysis by the finite element method[J].Angle Orthod,2002,72(6):585-592

[3] Tanne K,Koening H,Burstone C.Moment to force ratios and the center of rotation[J]. Am JOrthodDentofical Orthop,2003,94(5):426-431

[4] YoshidaN,Jost-Brinkmann P, KogaY,et al. Experimental evaluation of initial tooth displacement,center of resistance, and center of rotation under the influence of an orthodontic force [J]. Am JOrthodDentofical Orthop,2004,120(2):332-335

[5] 王彬,谈龙,叶湘玉。上颌切牙段三维有限元模型的建立[J]。中华口腔医学杂志,2002,29(6):332-335

[6] Jones M,Hickmean J,Middleton J,et al.A validated finite element method study of orthodontic tooth movement in the human subject. [J].Jounal of Orthodontics,2002,28(1):29-38

[7] Jeon P, Turley P,Ting K.Three-dimensional finite element analysisi of stress in the periodontal ligament of the maxillary first molar with simulanted bone loss [J].Am JOrthodDentofical Orthop,2001,119(6):498-502