深入学生内心找准错题成因

在小学生的数学学习过程中，总会有一些这样或那样的错误，尽管教师十分重视，及时帮助学生改正，但我们发现，仍有不少的错题会一而再、再而三地重复出错，这是什么原因呢？是我们教的技术不行，还是学生没有认真地听？其实，真实的原因是教师没有真正深入学生的内心，找准错题成因。

一、 缺乏必要的生活经验

生活经验，是学生解决实际问题的必备素养。不少习题的出错正是由于学生缺少相关的生活经验或实践操作。针对这类习题，教师要想让学生真正地去纠错、改错，就必须引导学生进行实践操作，或丰富相关的生活经验，这样才能标本兼治。

例如：“一块长方形铁皮，长是40厘米，宽24厘米，如果把它剪成直径8厘米的圆片，最多可以剪多少个？”

教学时，我发现不少学生是这样算的： 40×24÷[3.14×（8÷2）2] ≈ 19（片），学生的理由是用“大面积÷小面积”。当教师讲解以后，过几天再出现类似的习题，不少学生还会这样做。这里我们不能把出错的原因简单归结为学生不听讲，而是学生缺乏必要的生活经验。因此，在纠错过程中，为了增加学生的生活经验，我特地让学生用一张长方形纸来剪圆片或者引导学生画草图，通过实践学生一个个豁然开朗：要把直径8厘米的圆看成是边长8厘米的正方形，原来正确的解法是：（40÷8）×（24÷8）= 15（片），根本不可能剪出19片。

再如：在学习“小数的加减法”时，有这样一题：

下面是星星花店几种鲜花的进货价和零售价。

玫瑰花每束10枝 百合花每束20枝

进货价：每束55元 进货价：每束10元

零售价：每枝8元 零售价：每枝2.5元

（1） 每种花卖出一枝各可盈利多少元？

（2）星星花店一天上午卖出玫瑰花32枝，百合花14枝，一共盈利多少元？

每次教学，总感觉这里是学生学习的一道“坎”，能独立解决此题的学生，不会超过班级学生数的40%，这是什么原因呢？主要是因为学生对生活中的“买卖关系”不清楚，学生对“进货价”、“零售价”、“盈利”等概念理解不清，当然这里也存在对语言文字的理解、学生审题是否清楚等问题。所以如果给学生补充相应的知识，了解一些买卖关系，题目就容易理解了。

二、 受制于学生的年龄特征

小学生心智发育不成熟，注意力水平有限，注意的目的性低。这是学生解决问题时犯错的主要原因，需要教师深入学生的内心，让学生克服年龄特征所带来的不利影响。

1.感知不正确造成的错误

感知不正确造成的错误在小学生学习过程中经常发生，由于小学生的记忆发展还不成熟、不完整，往往是记了这，忘了那。他们感知事物不仔细、不全面，比较笼统、模糊，只能感知事物的个别部分，而且感知的目的性较低，主要表现为：题目明明会做，但结果总是错。有时审题失误，抄错数字或计算符号，把“56”写成“65”，把“＋”写成“×”；有时由于观察不仔细，只看到大致轮廓，遗漏了某些细节而导致错误。

2.强信息干扰造成的错误

不少学生上课时容易走神，做小动作，开小差，从而导致理解不透彻，产生问题，尤其在中低年级的教学中更容易出现这样的问题。

例如：35×84+35×26=35×(84+26)=35×100=35

产生这种错误的原因，是由于强信息干扰所造成的。强信息在学生大脑中留下的印象深刻，当遇到与强信息相似的其他信息时，原有的强信息痕迹便被激活，干扰正常的思维活动。因为在平常解题过程中，这类习题都是在提取公有因数35后，其余两数相加得到整十、整百数，所以学生就自然而然地把后面的84+26计算成100。再例如：计算48－48÷4时，易出现这样的错误：48－48÷4=0÷4=0。这些都是在特殊数据的刺激下，想简便凑整的想法掩盖了运算顺序在头脑中的概念，引起错觉。

3.儿童独有的认知心理造成的错误

例如：在教学“认识时、分、秒”过程中有这样一个练习：

写出下面表示几时几分。

每次作业时总有几个学生把它错写成8时55分，这是什么原因呢？如果用成人的眼光来看，可能认为学生觉得时钟的时针已接近8时，所以学生理解为8时多，写成：8时55分。真是这个原因吗？我们再来看看例题（如下）：

为什么学生能在例题中正确地说出时间是3时55分，而不是4时55分呢？所以学生真正出错的原因不在于此。通过调查我们发现：学生看错时钟的真正原因在于独有的认知心理，他们犯了方向性错误。一般情况学生在看钟表时都喜欢从上往下看，也就是说在6时以前的时刻，他们会按顺时针的方式看，所以例题中他们都知道此时时钟未指到4时，说明不足4时，就是3时55分；而到习题中7时55分，他们还是抱着按照从上往下看（逆时针方向）的顺序来看钟表，所以认为此时的时刻应比8时多一点，所以说成了8时55分。

4.过于自信造成的错误

六年级数学“解决问题的策略”中有这样一个习题：

用分数表示图中的涂色部分

本题正确答案是：，但有一大半学生的选择是错误的。这是什么原因呢？由于学生认识上的片面性，他们认为涂色部分旋转后恰好覆盖为左上角边长为3的正方形，只想到旋转后仍是正方形，而没有考虑正方形边长旋转后的变化情况。其实本题空白的一个小三角形的斜边大于直角边，旋转成边长为3的正方形是不可能的。我们可以用割补的方法把涂色部分变为10小格，也可以用设数法先计算出涂色部分的面积，然后再用大正方形的面积减去4个小空白三角形的面积，最后得出涂色部分占大正方形面积的几分之几。

三、 负迁移造成思维定势

所谓定势思维，是指人们在思考问题时,一直按照同一种方式来思考、理解、记忆问题,久而久之,就在思考问题时形成一种习惯,使人只想到问题的一个方面,形成思想上所谓的“偏见”。小学数学中不少习题的错误恰恰就是因为这种思维定势造成的。

例如：化简∶

不少学生会直接说出结果：∶=3∶7。对此，教师总认为学生是因为粗心才产生错误，其实不然，这种错误应该说是负迁移的影响，主要是已有的知识技能对新学习的知识技能产生干扰，起消极的影响。因为 ∶=3∶7，由于思维定势，学生就会不假思索地写出上题的答案。

再如：计算混合式题1000÷25×4这道题时，正确的运算顺序应该是从左到右，但由于学生对25×4=100非常熟悉，就会错误地用起“简便运算”，先计算25×4=100，后计算1000÷100=10；同样计算34×4÷34×4易出现这样的错误34×4÷34×4=1÷1=1等等，这些都是由于负迁移的干扰，导致学生出现了运算顺序上的错误。

四、 理解不到位造成认知缺陷

学生作业中有许多问题的错误，不能简单地认为是学生看错题目或粗心导致，实际上是对新知理解不到位所造成的。

例如：一瓶雪碧饮料2升，爸爸喝了，妈妈喝了 ，还剩这瓶饮料的几分之几？

有的学生见了这道题不假思索地列出如下算式：2--，理由是从“总量－爸爸喝去的部分－妈妈喝去的部分=剩下的部分”。所以，我们教师在教学时总认为是学生太粗心，看丢了单位名称。尽管多次强调学生解题时要看清单位名称，但学生还是一错再错。那问题到底出在哪儿呢？笔者认为：是学生对题目中的本质没理解清楚：“爸爸喝了”表示什么意义？“升”表示什么意义？它们一样吗？如果学生真正理解了这些，不需要教师提醒，他们自己就会注意的。

再如：一根铁丝长72厘米，把它围成一个长方形，长与宽的比是5∶4。这个长方形的面积是多少平方厘米？

此类习题尽管教师多次强调不能忘掉除以2，但仍有不少学生是这样做的：长：72×=40(厘米)；宽：72×=32(厘米)；面积：40×32=1280(平方厘米)。面对学生的错误，教师不能一味地责备，而是引导学生去认真反思：为什么要先用72除以2？只有让学生真正厘清了算式的意义，真正感受到此类应用题中蕴含的“对应”关系，他们才会正确解题。

总之，重视学生的错题分析，是我们教学工作的一个重要环节，要想找准错题的成因，我们必须深入学生的内心，以生为本，只有这样，我们的教学才能真正做到富有实效。