基于SLM的OFDM系统PAPR减小算法研究

【摘要】OFDM技术是第四代移动通信的核心技术。OFDM系统因其传输速率高、频带利用率高以及很强的抗因多径带来的符号间干扰（ISI）与子载波间干扰（ICI）的能力而得到了广泛的应用。OFDM系统急需解决的问题之一是高峰值平均功率比（PAPR）问题。本文分析了OFDM系统高PAPR的成因，分析了降低OFDM系统PAPR的选择性映射（slm）算法，并用数据仿真证明了SLM算法有效性。

【关键词】正交频分复用（ofdm）;选择性映射（SLM）;峰值平均功率比（PAPR）

1.引言

OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）即正交频分复用技术是第四代移动通信的关键技术。实际上OFDM是MCM（Multi-Carrier Modulation）即多载波调制的一种。其主要思想是：将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。正交信号可以通过在接收端采用相关技术来分开，这样可以减少子信道之间的相互干扰ICI。每个子信道上的信号带宽小于信道的相关带宽，因此每个子信道上的可以看成平坦性衰落，从而可以消除码间串扰，并且由于每个子信道的带宽仅仅是原信道带宽的一小部分，信道均衡变得相对容易。由于OFDM系统的高频带利用率等诸多优点，目前OFDM技术已应用于移动无线FM信道、高比特率数字用户线系统（HDSL）、不对称数字用户线系统（ADSL）、数字音频广播（DAB）系统、数字视频广播（DVB）和HDTV地面传播系统。1999年，IEEE802.lla制定的无线局域网标中，OFDM调制技术被采用为物理层标准，使得传输速率可以达54Mbps。欧洲电信组织（ETSL）的宽带射频接入网的局域网标准HiperiLAN2也把OFDM定为它的调制标准技术。

2.OFDM符号及其高papr问题

OFDM符号由多个独立的经过调制的子载波信号叠加而成，其时域基带模拟符号x（t）定义为：

（1）

式中，N为相互正交的子信道数目，Xk是要发送的信息经过PSK或QAM调制后得到的一组并行的复信号，是不同子信道的载波频率。在OFDM系统中，为了保持子信道间的正交性，子载波频率为，m是子信道号，T是（未包含循环前缀CP的）符号周期。

OFDM符号PAPR（Peak to Average Power Ratio）定义为：

（2）

其中为数学期望运算。

为了方便地计算PAPR，对信号x（t）抽样，离散后的OFDM信号表示为：

（3）

OFDM符号离散化后的PAPR可表示为：

（4）

PAPR是一个随机变量，通常用互补累积分布函数（CCDF）描述。互补累积分布函数定义为PAPR大于某一给定域值PAPR0的概率，即：

（5）

由于OFDM是一个多载波技术，当多个载波信号同相位叠加时，如式（1）所示，会产生较大的峰值，从而导致OFDM信号存在较高的峰值平均功率比（PAPR）。高PAPR会导致OFDM系统对功率放大器的动态范围及A/D、D/A放大器的性能有过高的要求，从而也成为了OFDM广泛实用化的瓶颈。如何减小PAPR，成为科学工作者关注的焦点。

常用的降低OFDM系统PAPR的方法主要有：限幅技术、编码技术和扰码技术。限幅技术是一种简单而有效的降低PAPR的方法，但是它会导致带内信号的失真和带外频谱弥散，从而使误码率增大;编码和扰码技术的做法都是优化子信道的载波相位，以寻找能得到最低PAPR的序列。编码是以牺牲码率为代价的，比如块编码，而扰码是以增加系统发送端和接收端复杂度为代价来降低PAPR。多种降低OFDM系统PAPR的方法中，扰码技术中的选择性映射（SLM）因其算法原理简单、性能良好而行之有效[1-2]。

3.SLM的原理及其仿真

采用SLM算法OFDM系统发送端框图如图1所示[3-6]。

图1 采用SLM算法的OFDM系统框图

假设存在M个不同的、长度为N的随机相位序列矢量：

（6）

其中，，在之内均匀分布。可以利用这M个相位矢量分别与要发送的频域样值X进行点乘，则可以得到M个不同的输出序列，即：

（7）

式中，表示矢量之间的点乘。然后对所得到的M个不同的输出序列分别实施IFFT计算，相应得到M个不同的输出序列。中有的OFDM符号的PAPR比原始的OFDM符号即不采用SLM算法的PAPR大，也有比其小的，最终选择PAPR小的发送。

图2为采用SLM方法的OFDM符号的CCDF曲线。仿真条件为64个子载波、采用16QAM调制、过采样因子为4、{}。

图2 PAPR的CCDF仿真曲线

图2中，原始值是为采用SLM算法的原OFDM符号的PAPR。仿真图中还仿真了选择支路数为2、4、8、16时的OFDM符号的PAPR。可以看出当采用SLM后，OFDM符号的PAPR降低了。将原OFDM符号的PAPR值与M=4的SLM算法下的OFDM符号的PAPR比较，当CCDF=10-4时，SLM算法可以减小PAPR值2dB以上，并且随着M值得增加，PAPR被减小的会更多。但是由于毕竟硬件设备会随着M值的增加而复杂，成本会更高，因此，也不能一味地增加支路数。

4.结束语

本文介绍了第四代移动通信的关键技术OFDM，并对OFDM信号的PAPR进行了分析与仿真。主要介绍了概率类技术中的选择性映射技术，用此算法对OFDM信号的PAPR进行减小的主要原理是减小OFDM信号大的PAPR出现的概率。论文给出了仿真数据，从中可以看出利用SLM算法降低OFDM信号的PAPR是行之有效的。

参考文献

[1]任松育，张捷，王豪，张昆.一种降低OFDM系统PAPR联合算法的研究[J].电子设计工程，2013（16：13-16.

[2]Chih-Peng Li，Sen-Hung Wang，Chin-Liang Wang.Novel Low-Complexity SLM Schemes for PAPRReductioninOFDMSystems[J].IEEETransactionsonSignalProcessing，2010（5）：2916-2921.

[3]李莉.MIMO-OFDM系统原理、仿真与应用[M].北京：机械工业出版社，2014.

[4]王文博，郑侃.宽带无线通信OFDM技术[M].北京：人民邮电出版社，2003.

[5]尹长川，罗涛，乐光新.多载波宽带无线通信技术[M].北京：北京邮电大学出版社，2004.

[6]汪裕民.OFDM关键技术与应用[M].北京：机械工业出版社，2007.

作者简介：李兴华（1983―），女，吉林吉林人，研究生，中国电信股份有限公司珠海分公司行业经理，研究方向：通信与信息系统。