重视概念教学,培养思维能力

数学概念教学是数学教学中的一个重要环节，也是学生数学 思维能力产生和发展的初始阶段，抓好这个环节可以培养学生良 好的数学思维能力。

一、重视概念数学，强化学生的概念意识

数学概念是数学思维的方向标，只有有了正确的数学概念意 识才能使数学思维能力向良性方向发展。我在给高一新生上第一 堂数学课中提出的第一个问题是：“什么是数学?”通过讨论，使学 生明白了什么是数学以及数学研究的对象等，为下面数学的学习 和研究指明了方向，也使学生认识到数学概念在数学学习中的基 础和指向作用。

二、定向引导，深入研究，抓好概念教学的初始阶段，培养学生 良好的思维能力

人的思维是有惰性的，它常使人们对问题的理解停留在知识 的表面。满足于一知半解。因此，在数学概念教学中，教师要善于 定向引导。例如，在讲函数概念之前，我设计了一个引入部分：让 学生来研究圆的面积与半径之间相互变化的规律。先给出几组半 径的数据让学生计算圆的面积，进而让学生来求：当半径为x时， 圆的面积y的值。这样使学生由原有的认知结构中的常量数学 自然过渡到变量数学。此时抛出一个问题：用你所学知识给函 数下一个定义，映射的概念刚刚学过，学生很容易就能得出函 数的概念。

三、在概念教学过程中提高学生思维能力的策略

1.展示概念背景，培养学生思维的主动性

在数学概念教学过程中向学生展示概念产生的背景。激发学 生的好奇心，达到让学生主动思考的目的，从而培养学生思维的主 动性。

我在讲述对数概念时，先讲述对数的起源，对数起源于想把大 数的相乘问题转化为加减问题的思想。我在黑板上写出两个数列， 第一行为等差数列，第二行为等比数列，如下所示：

要计算8×16，只需在下一列数中找到8与16，在上一列数中 找到其对应的数3和4，3＋4=7，在上面一列数中找到7，7在下一 列数中所对应的数为128，则8×16的值为128。再如，求162，可转 化为寻找16所对应的数为4，4＋4=8，则162的值为256。这种特殊 的算法一下子引起学生的好奇心，激发起他们对数学学习的欲望。 从教学反馈的效果来看：大多数学生能够较好较快地掌握对数概 念，并且在学习对数运算性质loga(M・N)=logaM＋logaN时都能较快 地理解并接受。

2.创设求知情境，培养学生思维的敏捷性

数学概念一般比较枯燥乏味，如果只是照本宣科地讲述，学生 很容易失去兴趣，进而影响概念的理解和记忆。在讲述概念之前若 能创设一个求知情境，则不光是教学效果非同一般，而且能够培养 学生思维的敏捷性。

在讲述指数函数的概念时，我给学生提出“杨白劳的债务”问 题：杨白劳三月初借黄世仁2元钱，月底要还4元钱，杨月底无法 偿还，请求延期。四月底要还8元钱，仍无法偿还，又请求延期。如 此下去，年关时要还多少钱?学生答：211=-2048元。我又问：x月后要 还的钱数y应该多少呢?学生答：y=2x(x∈N*)元。此时，我说，若把 这里的“2”推广到a(a>0且a≠1)，定义域推广到R，则可得到指 数函数的概念，学生很快理解了我的意思，自己总结得出指数函 数的概念。

3.精确表述，细致剖析，培养学生思维的缜密性

思维的缜密性表现在抓住概念的本质特征，对概念的内涵与 外延的关系全面深刻地理解。因此，当概念形成后，要求学生能够 准确地表述概念，在这个基础上，对新概念进行剖析，从而达到培 养他们思维缜密性的目的。

总之，在数学概念数学中应重视科学地培养学生的思维能力， 使学生的学习过程成为认识―实践―再认识―再实践的过程，让 他们通过概念的学习，锻炼自己的思维，学会用数学的眼光看数 学，用数学的思维想数学，从而不断提高自己的数学水平。

(作者单位 河北省辛集市第一职业技术学校)