线性代数教学中存在的问题及对策探讨

【摘要】线性代数是以数学中的线性问题为研究课题的，内容比较深奥，论证过程严谨，理论性较强。对高校学生逻辑能力，计算能力，抽象能力等方面都提出了一定的要求。因此，高校学生在线性代数的学习过程中出现了看不懂，学不会，弄不清，理不顺等诸多问题，为高校学生数学成绩的提高和教学质量的改善制造了一定障碍。本文将就线性代数教学中存在的问题及对策进行探究。

【关键词】线性代数 问题 策略

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）09-0157-01

随着社会的进步和时代的发展，线性代数在科技，经济，管理等领域发挥了越来越大的作用，但是，高校学生在学习的过程中却出现了一定问题。

1.线性代数教学中存在问题及原因

线性代数是数学的一个分支，是研究行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用等方面问题的。学生在学习中主要存在以下问题。

1.1存在问题

在线性代数教学中存在的问题是多方面的，既有学科自身的原因，同时也和教师及学生有一定的关系。

1.1.1学生的学习兴趣低下。线性代数是高校课程中理论比较强的学科，虽然其在社会生活中应用比较广泛，但是，其教学内容枯燥，定义和定理比较多，计算量也比较大，学生在学习过程不容易引起兴趣，从而影响了学生线性代数学习成绩提高，教学质量也难以有明显的改善。

1.1.2重视程度降低。随着教育改革的不断深入进行，高校的课程设置也出现了重大的调整，一些热门的学科，如经济管理，计算机等得到了空前的重视，但是，一些侧重于基础理论教学的课程却被压缩。线性代数也名列其中。伴随着课时的减少，教学质量进一步下降，造成高校线性代数教学总体呈现下滑的趋势。

1.2出现问题的原因

在线性代数的教学中出现问题的原因是复杂，也是多种因素共同作用的结果。

1.2.1传统的教学方式造成的。在现代高校的教学过程中还是采用填鸭式的教学方式。教师在课堂上对教学内容进行讲解，对线性代数的定义，定理和重点知识作相关的介绍。学生被动地听讲，囫囵吞枣式地接受，然后依靠死记硬背掌握相关的知识点，主观能动性被人为的压制，学习兴趣和学习热情都无从谈起。最后通过考试对学生的掌握程度进行测评。这种教学的单一性，听讲的被动性，考核的片面性的教育方式，对教学质量的提高有严重的影响，是线性代数教学成绩不能够进步的主要原因。

1.2.2线性代数自身的影响。线性代数是基础性的学科。基础性学科的特点就是内容比较枯燥，定义，定理层出不穷。线性代数也是如此，其教学内容理论性较强，艰深难懂，矩阵，行距等方面的知识和现实生活距离较远，学生在学习过程中有一定的难度，这是在线性代数教学中出现问题的客观因素。

针对线性代数教学过程中出现的问题及原因，采取一定措施，是十分必要的。

2.线性代数教学中采取的对策

线性代数学科的特点决定了，其在学习过程中比较难以掌握，这是没有办法改变的。如果想在有限的时间内尽快提高成绩，那么只能从改革教学方式方面入手。

2.1在教学引进元认知的理念

元认知是哲学范畴的一种理念，是对认知的认知。在学习和工作等方面都发挥了重要的作用。元认知可以提高对思维的认知和控制，达到对自己认知过程的认知，并且具有调节这些过程的能力。在线性代数的学习过程中，学生可以应用元认知的理念，对自己在线性代数的学习方法进行总结，并在此基础上，进一步完善自己的学习方法，以利于线性代数学习成绩的进步。

元认知的具体内容包括三个方面，即元认知知识，元认知体验和元认知的控制，其实质是自我调节认知活动。在线性代数教学中，元认知表现为课前的预习，课堂的听讲和课后的总结几个方面。线性代数的课前预习是十分重要的，是提高成绩的基础，例如，在讲线性代数矩阵一章时，由于在本章节中概念和运算比较多，枯燥乏味，学生很难激发出学习的热情，但是，如果有针对性的布置学生提前预习，那么课堂教学的效果就会有明显的不同。在预习中一是需要掌握矩阵与行列式有何区别？二是弄懂任意两个零矩阵是否相等？三则需要学生熟悉两个矩阵相加与相乘分别有何条件？四是A，B为同价方阵，是否有A加B的平方等于A的平方加2AB再加B的平方。在课堂的教学中由于很多问题学生都有了一定的了解，可以节约宝贵的课堂教学时间，同时增加了老师和学生间的互动，可以在很大程度上激发了学生的学习兴趣。促进教学质量的提高。同时，在对学生的考核方面，也可以采取变通的办法，不需要一定采取考试来验证学生对知识的掌握程度，还可以通过学生的课堂表现，如回答问题的准确性，课堂的活跃程度等方面对学生进行综合的评价。以便提高学生对线性代数教学的学习兴趣。我们借助元认知的理念，对线性代数的学习方法进行梳理，去伪存真，为线性代数教学质量的提高奠定坚实的基础。

2.2开展讨论式教学

讨论式教学是近几年兴起的新的教学理念，和传统的一言堂式的教学方式不同，讨论式教学是开放的，学生可以在教学过程中充分发表意见，还可以对教学内容提出任何的问题。甚至可以在课堂上展开争论。通过这种方式，可以活跃课堂气氛，激发学生的学习热情，是新时期改善线性代数教学质量的有效途径。例如，矩阵一章中，学生一共学习了14种特殊的矩阵：行矩阵、列矩阵、零矩阵、单位阵、方阵、对角阵、转置矩阵、对称矩阵、反对称矩阵、伴随矩阵、奇异阵、非奇异阵（即可逆矩阵）、分块对角阵、增广矩阵，再加上同型矩阵、相等矩阵，由于这些矩阵之间的差别不是很明显，学生极其容易混淆。这时教师可以引导学生积极发言，加强课堂互动，讨论这些矩阵间的区别与联系，通过学生开放式的学习，可以加深对于矩阵相关内容的了解，同时激发学生学习本单元的主动性和积极性。

3.总结

总之，线性代数是一门内容广泛，结构严谨的基础性学科，由于其理论性强，概念，定理比较多，教师在教学过程中难免会出现枯燥乏味的情况，造成学生学习兴趣降低，影响了学习成绩的进步。因此，在线性代数教学中改进教学方式，就显得十分的重要了。通过在线性代数教学中引进元认知理念和开展开放式课堂教学活动，可以有效的激发学生学习热情，提高学生对线性代数的学习兴趣，从而促进线性代数教学质量的提高，也为学生的成才奠定了坚实的基础。

参考文献：

[1]孙艳，吕堂红.线性代数课程教学改革的实践与思考[J].理工大学学报（社会科学版），2007（10）.

[2]张唯春.对线性代数若干问题的分析[J].长春师范学院学报（自然科学版），2005（6）.

[3]李梦如，石琴春.关于《线性代数》课程教学的两点看法.大学数学，2006（7）.

[4]卢刚.线性代数（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2008（8）.