如何正确使用数学语言

摘 要 小学数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体，是教师向学生传授数学知识的重要工具，也是学生学习数学知识的必要手段。

关键词 数学 语言

一、加强对数学语言的认识

1、数学语言的分类

数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言，包括数学 概念、术语、符号、式子、图形等。数学语言又可归结为文字语言、符号语言、图形语言三类。

1）符号型数学语言

符号语言是叙述语言的符号化，在引进一个新的数学符号时，首先要向学生介绍各种有代表性的具体模型，形成一定的感性认识；然后再根据定义，离开具体的模型对符号的实质进行理性的分析，使学生在抽象的水平上真正掌握概念（内涵和外延）；最后又重新回到具体的模型，这里具体的模型在数学符号的教学中具有双重意义：一是作为一般化的起点，为引进抽象符号作准备，二是作为特殊化的途径，便于符号的应用。数学符号语言，由于其高度的集约性、抽象性、内涵的丰富性，往往难以读懂。这就要求学生对符号语言具有相当的理解能力，善于将简约的符号语言译成一般的数学语言，从而有利于问题的转化与处理。

2）文字型数学语言

文字型语言是介绍数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系。

3）图形语言

图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量或方程，这是“破译”图形语言的数形关系的基本思想。例如：对平行线判定的运用的教学，可引导学生想一想学过哪些判定方法，然后再借助图形找出角的关系，再看角的关系与哪一种方法的条件相同或有关，便可找到判定两直线平行的方法。这样设计是为了建立图像语言与文字语言之间的对应关系，利用图形语言来辅助思维，利用文字语言来表达思维。

2、数学语言的特点

1）数学语言有准确性；

我们大家都知道，每个数学概念、符号、术语都有着及其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，特别是在数学教学中。同时，我们数学学科涉及计算测量，很多情况下要求数 据的精确，不能有丝毫的差错.在传递信息的过程中，不但要注意知识 的准确性，而且在表述时词语的选择也要准确。

2）数学语言有逻辑性；

数学以严密的逻辑结构作为学科的骨架，违背了逻辑就违背了数 学的真缔。数学语言要符合客观的规律性，即讲话要有根有据、有因 有果、有前提有条件，足以反映出题目逻辑思维的过程。同时数学中 概念的外延和内涵、定义、分类、归纳、演绎等等，都与逻辑思维有 关。

3）数学语言有专业性；

数学语言”有专门的词汇、概念，在教学中我有意识的运用这些 专门的数学语言，指导学生正确运用，使学生养成语言规范的习惯。

4）数学语言要简洁性；

数学语言具有明显的简洁性，它尽可能用最少的语言符号去表达 最复杂的形式关系。数学语言大大缩短了语言表达的长度，使叙述、计算和推理更清晰、明确。数学语言不仅是最简单和最容易理解的语言，而且也是最精炼的语言，简洁性是数学语言最突出的表现。

二、正确使用数学语言的策略

1、数学教学语言的设计要幽默、风趣，具有艺术性。

前苏联教育家斯维洛夫说过：“教育家最主要也是第一位的助手是幽默。”教学幽默，既是一种教学艺术，也是一种教学机智、教育风格。教学幽默语言是教师聪明才智的表现，它能使师生之间的关系更为和谐，缩小师生间心理差距；益智明理，能引发学生兴趣，启发学习动机，改善课堂气氛，有助于培养学生开朗的个性；发展学生的创造力等等。正因为这样，许多优秀教师都具有这种幽默的话语风格。运用幽默的语言艺术，应该是高雅的、优美的，幽默决不是浅薄的滑稽逗乐，也不是哗众取宠，更不是低级趣味，它是在深刻理解教学内容基础上的一种深入浅出的言语策略，是教师语言修饰的重要方面，也是教师个性倾向的一种折光。

2、加强数学语言词汇意义的理解教学

由于数学语言的准确性特点，当一个学生阅读理解一段数学文字如一个概念、定理或其证明时，必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的准确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的数学词汇。所以，数学语言学习中准确理解数学语言词汇非常重要。那么，在数学语言教学中，一定要注意数学语言词汇内涵的揭示，尤其是最具数学特性的数学符号语言和图表语言。教学中既要注意语义解释，又要注意句法分析，强调数学语言的形式与所表达内容的正确联系，避免形式与内容脱节。

3、注意数学语言的语义转换训练

加强三种数学语言及其自然语言之间的相互转换沟通是提高数学语言表达能力的正确途径。数学中每一个符号所表示的不是学生已经知道的日常观念，而是一个确定的数学概念，它来源于现实世界，但经过了多次抽象，对学生来说，心理距离还是较远的。自然语言是学生熟悉的，用这些语言来表达的事物，学生感到亲近，也容易理解。所以，数学教师应注意以自然语言为解释语言系统来指导学生学习数学语言，即将数学语言译为自然语言，也即通常说的“通俗化”，以帮助学生更好地理解、内化。另一方面，学习数学语言是为了更好地应用数学语言解决问题，为此，又应注意将自然语言译为数学语言，即通常说的“数学化”练习，数学建模可谓是最好的练习项目。

4、重视阅读习惯的培养。

数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。因此，教师必须要重视指导学生认真阅读数学书。首先注意力要集中，每一个符号、每一个细节都要关注，概念要理解，思想要领会，证明要学会，方法要掌握。其次要善于提问，用自己的问题和别人的问题带动自己的学 习。学会能运用数学的术语和符号，依据数学原理分析空间形式和数 量关系，进行严密的逻辑推理、判断证明，达到对数学知识的真正理解。教师要根据学生的认知水平，阅读内容，设置情境，让学生带着好奇心去阅读，带着问题去阅读。