谈指导学生进行数学总结

正确的进行总结，能起到事半功倍之效。究竟应该怎样指导学生对所学知识进行总结呢？我是用下面几种方面进行总结尝试的。

一、电影式总结

就是利用每天临睡前或散步等闲暇时间，把当天或近段学习的东西，像过电影一样，在头脑中过一遍，对模糊不精的内容，再有针对性的按书本进行复习。这样做的目的是为了再现所学知识，通过知识的不断映像，促使知识信号在大脑皮层扎根。“学而不思则罔”就是这个道理。根据遗忘先快后慢的规律，如果能反复的进行这样的总结，所学知识就能记忆牢固，用时才能得心应手。这样总结不需要大量的时间，却能收到学习的理想效果。

二、提纲式总结

一章或一节学完后，对知识进行纵向的整理过程，或者叫知识的归纳，知识索引。可以用一个小本本或一页硬纸，系统的列出本章节中所学习的内容，并经常翻阅、或把总结后的硬纸挂在自己的床边或涉足最多的地方，不断自觉不自觉地进行复习。长此下去，可以愉快地潜移默化地把知识牢固掌握，又可养成处处留心的好习惯。如在初级中学第三册《代数》第十三章中第一单元可以总结如下：

平面直角坐标系：

1.定义（即平面直角坐标系的构成）

2.点的坐标书写要求（X、Y）

3.特殊点的坐标

（1）坐标原点。

（2）坐标轴上的点（X轴上，Y轴上）。

（3）每一象限内点的纵横坐标符号。

（4）坐标轴夹角平分线上的点（一、三象限；二、四象限）。

（5）对称点的坐标（A、以X轴对称；B、以Y轴对称；C、以坐标原点对称）。

其他章节也可以仿照这种形式总结。

三、专题式总结

实际上就是对知识进行横向整理，它适用于阶段性复习，即把所学过知识以专题形式组织在一起，不断翻阅，使定理、法则和应用有机的联系起来，这样便于回忆思考，探求解题方法，并可克服见题无从入手的困难，如在总结证明比例线段的理论根据时，可按下面形式进行：

证明四条线段成比例的理论根据：

1.出现平行时

（1）平行线分线段成比例定理；

（2）平行线分线段成比例定理的推论。

2.出现相似形时

（1）相似三角形中所有对应线段（包括边、中线、高线、内角平分线、周长、外接圆半径、内切圆半径等）成比例。

（2）相似多边形所有对应线段（包括边、对角线、外接圆半径、内切圆半径、周长等）成比例。

另外如证明两线段相等、两直线平行、两线垂直、全等三角形、相似三角形、两线段不等，这些问题皆可照这种方法进行，这对帮助复习是很有益的。

四、比较式总结

就是把相同或相似的知识进行比较、对比，找出异、同点，从而达到加深理解知识，真正搞懂每个知识的内含和外延的目的，这就需要做更加深入、细致的思考、分析、联想，如在学习相似三角形判定时，有必要和全等三角形判定进行类比。

五、勘误式总结

就是把自己每次做题的题目进行收集、记录、分析，加深对出现错误的认识，提高“免疫力”，避免重蹈覆辙。常言道：不怕有错，就怕不知道错，改不掉错。另外，错误的东西一旦形成“定势”，不下苦功夫是很难克服掉的。这就像医生诊病一样，只有彻底搞清楚症结所在，方能药到病除，否则错误不断叠加，将越聚越多，最终无法医治，也只有把错误的地方搞明白了，才会避免再出错误，从而达到真正掌握知识的目的。

六、列表式总结

对一些相同或相似的知识，可以借助表格进行分门别类的总结，把易混难记的知识内容进行比较，达到正确掌握每一内容的目的，象几种特殊不等式的解法可列下表进行总结。（参照下图）

“精诚所至，金石为开”，只要我们在数学中不断地探索，就会发现和创造出一套适合我们自己的总结方式，培养学生良好的学习习惯，激发学生学习的积极性、主动性，数学这门学科学生是能够学好，并会取得优异成绩的。我们要告诉学生做总结的本身就是思考、学习、长进的过程，要学会总结，善于总结，不断把所学知识进行归纳整理，从而达到牢固掌握知识之目的。

（作者单位系河南省信阳地区潢川县第四中学）