运用“数学微图文”提升学生自主学习能力的实践与思考

【摘要】新一轮课程改革强调："学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。"在经历、体验、探索数学知识发生、发展、变化的过程中，让学生主动去感、主动去悟，丰厚其对数学知识的理解，感受发现问题、解决问题的喜悦，从而使学生获得良好的数学素养和能力。而这一过程，学生应是主动的"建构者"，而非简单机械的"模仿者"。

【关键词】数学微图文自主学习实践

【中图分类号】G612 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）3-0010-03

在笔者新接任班级数学教学中，学生学习数学的主动性明显较低。初始，为改变这一状况，笔者提出了许多数学学习的规范并严格地加以实施，经常为了学生没有按规范要求去做而进行批评。结果双方都身心疲惫，但效果平平。怎样才能让学生积极主动参与数学学习呢？

在批阅学生每天的数学作业时，笔者发现：①作业形式单一，大多是填空、计算、应用等。这些作业的基本任务是复习巩固知识，可以说是对课本习题的循环式重复与递进式补充。②作业主体单一，通常是老师布置什么，学生就做什么。学生较少有自主选择、自主决定的权利，更缺乏生生间合作探索、互动交流的意识。③作业评价单一。教师更多地是关注学生数学学习的结果，即对数学知识、技能特征的掌握情况，而忽略了对学习过程、学生的思维方式及在数学活动中所表现出来的情感与态度的评价，更忽略了学生的自我评价。

综上所述，笔者提出一种新的作业尝试--让学生创作"数学微图文"，来反映自己在数学学习中的收获、发现、思考、表现、感受、情绪等。数学微图文中的"数学"两字明确了所写的内容必须和数学学习相关；"微"是指微小，也就是指所写的篇幅可长可短，由学生自己决定；"图文"是指可以有图、有文，图文结合。用"数学微图文"来取代机械性的练习作业，意在强化学生的自主学习，鼓励学生自我评价、自我更新、自我发展。最终变"要我学"为"我要学"。

一、"数学微图文"各实施阶段的不同要求

第一阶段：宣传与雏形期。教师取消机械性的练习作业，向全体学生介绍"数学微图文"含义及具体做法。因为学生撰写"数学微图文"才刚刚开始起步，会有无从下笔的感觉，因此制定了统一的撰写内容：今天学到了什么数学知识；还有什么不明白的；提出第二天学习内容中不太懂的或觉得要提醒同学们引起注意的地方。

第二阶段：示范与丰富期。在延续前一阶段做法的同时，教师一方面选择部分写得比较好的学生，扩展"数学微图文"的内容范围。为学生提供参考建议：①想一想当天的知识是怎么学的，即表述学习的过程；②思考当天学习内容与已有知识之间的联系；③说说数学学习中印象最深刻的是什么；④记录自己在课堂上的精彩表现或不足之处；⑤反思自己的作业情况与水平；⑥与老师说说心里话；⑦对一个单元或一段时间的知识做整理归纳；⑧尽可能多地进行数学课外活动（如关注生活中的数学问题、进行数学阅读等）。

另一方面，教师每周为学生搭建"数学微图文"交流的平台。更多地展示、交流来自学生对学习过程的回顾反思，对学习内容的质疑问难，对学习方法的调整策略，对学习收获的脉络梳理，从生活、书本等渠道对学习广度的更多关注获取，对学习情绪的流露等方面的内容，使学生互相取长补短、开拓视野。

第三阶段：推广与创生期。此阶段的重点是对"数学微图文"的内容、完成时间不再做统一的规定，而是尽可能地放手让学生自己去思考、自己去探索、自己去感受、自己去搜集。

通过"数学微图文"的作业形式，学生会主动对所学的内容进行总结，写出他们情感态度、困难之处或感兴趣之处等，提升他们自主学习的能力。

二、"数学微图文"各内容范畴的不同类型

因为"数学微图文"内容涉及面可以非常广泛，结合小学生的学习能力、身心发展特点等方面因素，笔者预设了以下六种类型为重点研究对象：

1.构建知识型。学生有意识、有目的的对新知识进行编码，建构自己的理解，并将其纳入到原有的知识体系中，最终将原有知识经验进行改造或重组。

2.方法应用型。学生在对所学知识有了深入的认识和理解后，能够运用多种方法对问题进行比较深入的分析和综合，能将多种方法进行比较，形成一定的见解或观点。

3.质疑问难型。学生将在数学课堂及其他数学活动中遇到的问题或产生的疑惑，通过"数学微图文"的作业途径向老师提出，以寻求教师或同伴的帮助。

4.联系生活型。学生用数学的眼光观察生活，记录并思考生活中遇到的数学问题，以获得一些初步的数学经验或是得到某种体验。

5.拓展视野型。学生通过查阅书籍、网络搜索或其他途径，有意识地去收集、了解、整理自己感兴趣内容的一些数学背景知识的辅助材料。如：数学史料、一些数学概念产生的背景材料、进一步研究的问题、数学家介绍、数学在现代生活中的广泛应用等，将它们根据自己的理解以"数学微图文"的形式表现出来。

6.学习心情型。学生将在数学学习中产生的情感与态度及时地与老师进行沟通，以获得学习情感层次需要的满足。

三、不同类型"数学微图文"的实践操作及效果分析

下面就六种"数学微图文"的实践操作，以及取得的效果分类加以说明和具体分析。

（一）构建知识型：有助于学生整理知识，建构自己的知识体系

教育家孔子说过：温故而知新。构建知识型"数学微图文"要求学生反思数学课上了什么、学到了什么。在微图文中有目的地对知识点进行整理，加深对知识的理解与掌握，将新信息纳入已有的知识体系中，并重新对认知结构进行改造或重组。

[案例1]：在学习了《千米、吨的认识》、《长方形和正方形周长》后，部分学生进行了类似的整理：

10001000

重量（质量）单位：吨-千克-克；

长度单位：千米-米-分米-厘米-毫米

100010 10 10

（冯**）

（范**）

这一类型的微图文一般在单元教学或新知识教学之后进行创作。上面的案例反映，学生学习了知识点后，不再像镜子那样抄写课本上的公式，而是在理解的基础上，呈现出自己的独特的知识链。

（二）方法应用型：有助于学生掌握学法，提高元认知的策略水平

在数学学习中，常常会发现学困生在面对单一类型问题时，能正确运用方法加以解决，但当几种问题类型混合出现时就会感到束手无策。究其原因，是因为他们在解决问题时缺少元认知策略，需要加强选择解决问题方法策略的能力。

在方法应用型"数学微图文"中，学生可以记录学到了什么？是怎么学的？还可以在体验解决问题策略多样性的基础上，对多种解题思路、学习方法进行比较分析，选择最为合适的加以应用。

[案例2]：在学习《除数是两位数除法》后，学生对求商的方法进行了选择。

笔算70÷14=？有2种求商的方法。第一种方法是把14看成10来试商，商7太大，商6太大，5正好。第二种方法是，因为7是14的一半，用今天学得"近半试商5"，所以商是5。我认为第二种方法好。当被除数的前一位或前二位是除数的一半时，就商5。如：185÷36，18是36的一半，商是5。很方便吧！ （黄**）