“问”出有效的数学课堂

问是课堂教学的基本方式之一。会问源于对教材的深度解读，从学情出发对教学目标进行合理定位，以及对教学内容的重点、难点、关键处的准确把握；会问源于自身的课堂驾驭能力，及时灵活处理教学预案与课堂生成的关系；会问源于在学生无疑处设疑，在学生有疑处不着痕迹的点拨、引导解疑，让学生无疑处生疑，有疑处思疑。可见，“问”在数学课堂教学中处于一个非常重要、非常敏感的地位。下面结合具体的教学案例，谈一谈在实施有效教学的今天，教师怎样从“问”入手，探寻有效的数学课堂。

一、 对比地问，带领分辨

对比是指将对象与对象或对象的各个部分、个别方面和个别特征仔细辨别，确定它们的异同及其关系的一种思想方法。许多数学概念之间、计算方法之间既有联系，又有区别，学生容易产生混淆，不能明确其本质。教学中，教师通过对比的问，帮助学生分辨旧知识与新知识之间的联系与区别，使课堂教学目标更明确，学生对课堂教学内容的理解更有效。

例如：教学“24时记时法”一课时，教师播放一段中央电视台“新闻联播”节目的片头音乐，让学生猜一猜是什么节目，学生们都说是“新闻联播”。教师问：那“新闻联播”节目是什么时刻播出，学生们异口同声地说出是晚上7点。接着教师说：同学们都认为是这个时刻，电视画面上是写着“晚上7点”吗？我们一起来看电视。播放“新闻联播”片头视频，学生们通过比较后说：屏幕上显示的不是晚上7点，而是19点。部分学生说19点就是晚上7点。教师：19点，这是什么记时法，它跟我们说的晚上7点有什么不同？今天我们就来一起研究“24时记时法”。接着教师出示一张学生们喜欢的儿童电视节目单，让学生在小组中说一说自己喜欢的节目分别在上午、下午或晚上什么时刻播出，并请他们把对应的时刻写在黑板上。教师问：现在黑板上出现了两种记时法，这两种记时法有什么联系，又有什么区别……

上述教学过程中，教师通过创设情境，将课本上的“24时记时法”与学生生活中用到的“普通记时法”进行对比，在比较中帮助学生们理解“24时记时法”。事实上，学生们是带着知识来上课的，这样的课堂能不有效吗？

二、 猜想地问，引领探究

数学课程标准指出：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。教师如果能在课堂上设计一些有效的猜想性问题，不仅能激发学生的学习兴趣，还能使学生在轻松愉悦的情境中学习新知，这种形式的提问，能把本来枯燥无味的教学内容变得生动有趣。

例如：教学 “三角形内角和”一课时，教师让学生拿出一副三角尺，说出每个三角尺中三个角的度数，并口算出每个三角尺中三个角的内角和是多少，学生们很快算出了两个三角尺的内角和都是180°。教师问：为什么两个形状不同的三角形，它们的内角和却是相同的?这里面是不是存在某个值得我们去研究的规律?引导学生提出猜想：任何一个三角形的三个内角和都等于180°。这时教师告诉学生，这个猜想对不对，我们可以通过事例来检验，如果有一个事例不符合，这个猜想就被否定了，符合的例子越多，猜想正确的可能性就越大。学生4人一小组为单位进行操作探究。不一会儿，有的学生说：我用量的方法，先量出三角形的每个内角，然后求和，这个和大致是180°，因此三角形的内角和是180°。有的学生说：我用拼的方法，将三角形的三个内角剪下来，然后拼在一起组成了一个平角，得到三角形的内角和是180°。有的学生说：我用折的方法，先将锐角三角形或钝角三角形的一个角折过来，使它的顶点落在底边上，再把另外两个角也折过来，这样三个角正好拼成一个平角，得到锐角三角形或钝角三角形的内角和都是180°，直角三角形的2个锐角折过来正好是一个直角，得到直角三角形的内角和也是180°。所以，三角形的内角和是180°……

一个好的问题应该位于学生的最近发展区。本节课教师让学生从特殊事例的研究中发现规律，教师的一句“这里面是不是存在某个值得我们去研究的规律”，学生提出猜想后，接着让学生经历用事例来检验猜想、论证猜想的过程。这样的教学，在小学高年级是可行的，也是有效的。

三、 概括地问，抓住本质

课堂的生成，也许我们无法提前预知，但根据教学内容精心设计一些有效的数学问题，是可以自我掌控的。在学习新知识的过程中，学生们只有具有一定的抽象概括能力，才能抓住事物的本质和内在联系。

例如：教学 “圆的周长”一课时，学生先通过实验得出圆的周长是直径的3倍多一些，教师告诉学生运用推理也能得出这一结论。正方形ABCD在圆O的外面，它的边长等于直径d，它的周长就是4d，圆的周长明显地比正方形的周长小，所以圆的周长比直径的4倍小（见图1）；圆O内有一个正六边形ABCDEF，这个正六边形可以划分为6个等边三角形，正六边形的边长正好等于圆的半径，正六边形的周长就是6r，即3d，所以圆的周长比直径的3倍大（见图2）。

此时，教师让学生用一句话说一说圆的周长与直径的关系，学生很快地说出圆周长是直径的3 倍多一些……

上面的教学片断，学生们通过实验知道了圆的周长是直径的3倍多一些，教师并没有满足，而是通过推理分别验证圆的周长比直径的4倍小，比直径的3倍大，从而概括出圆的周长是直径的3倍多一些。学生们一直处于积极思考状态，不仅知其然，而且知其所以然，他们的潜能得到充分发掘，逻辑推理能力也得到发展，概括成了水成渠成的事，这样的课堂充满了生命力。

总之，课堂提问是一门科学，更是一门艺术。一个好的问题，会使学生的学习目标更明确，学起来更有趣；一个好的问题，会使教师在课堂教学中游刃有余，展现个人特色；一个好的问题，会使课堂气氛更融洽，师生关系更和谐；一个好的问题，会使课堂教学更精彩，更有效。