基于聚类算法的SAR图像去噪

摘要： 遥感图像的用途非常广泛，而合成孔径雷达图像是遥感图像中重要的一种，人们能从中提供更多的有用信息，但其固有的相干斑给人们对其信息的提取带来了困难，去除相干斑成为SAR图像信息提取中最重要的一步。在此介绍了以模糊C均值聚类算法为基础，同时结合小波变换，对SAR图像进行去噪。并将实验结果与已有的SAR图像去噪方法进行实验、比较和分析。结果表明，模糊C均值聚类和小波变换的所结合的方法，在SAR图像去除斑噪的领域中，成为一种有效且吸引人的算法。

关键词： 合成孔径雷达； 模糊C均值聚类； 小波变换； 图像去噪

中图分类号： TN964⁃34 文献标识码： A文章编号： 1004⁃373X（2014）08⁃0126⁃03

SAR image denoising based on clustering algorithm

LU Yan

（Shaanxi Vocational & Technical College， Xi’an 710100， China）

Abstract： The remote sensing images are widely used. Synthetic aperture radar （SAR） image is an important type of remote sensing images. However， the inherent speckle makes it difficult to extract the information form the image， so speckle denoising becomes the most important step of information extraction. The SAR image denoising method based on fuzzy C⁃means clustering algorithm and combined with wavelet transform is introduced in this paper. Its experiment results are compared with those of several available methods. The result shows that the method combining fuzzy C⁃means clustering with wavelet transform is effective and attractive in the speckle denoising domain of SAR images.

Keywords： synthetic aperture radar； fuzzy C⁃means clustering； wavelet transform； image denoising

0引言

遥感图像[1]的用途非常广泛，而合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar⁃SAR）图像是遥感图像中重要的一种，人们能从中提供更多的有用信息，但其固有的相干斑给人们对其信息的提取带来了困难。SAR图像上固有的乘性相干斑噪声是由一个分辨单元内众多散射体的反射波迭加形成的[2]。基于聚类算法的SAR图像去噪方法相对其他算法而言，不仅执行速度快，效率高，聚类效果也比较好，能有效地去除斑噪，保持图像的清晰度。

1小波变换和FCM聚类

小波[3]在图像处理上的应用思路主要采用将空域或者时间域上的图像信号转换到小波域上，得到多层次的小波系数，根据小波基的特点，分析小波系数的特点，针对不同的要求，结合常规的图像处理方法或者提出更加符合小波变换特性的新方法对小波系数进行处理[4]，再对处理后的小波系数进行反变换，就可以得到所需要的目标图像。

模糊C均值算法是普通C均值算法的改进， FCM是一种柔性的模糊划分。模糊C均值聚类[5]，是用隶属度确定每个数据点属于某个聚类的程度的一种聚类算法。FCM算法需要2个参数：一个是聚类数目C；另一个是参数m。一般来讲C要远远小于聚类样本的总个数，同时要保证C>1。对于m，它是一个控制算法的柔性的参数，如果m过大，则聚类效果会很次，而如果m过小则算法会接近HCM聚类算法。算法的输出是C个聚类中心点向量和C×N的一个模糊划分矩阵，这个矩阵表示的是每个样本点属于每个类的隶属度。根据这个划分矩阵按照模糊集合中的最大隶属原则就能够确定每个样本点归为哪个类。聚类中心表示的是每个类的平均特征，可以认为是这个类的代表点。算法对于满足正态分布的数据聚类效果会很好，另外，算法对孤立点是敏感的。

2基于聚类算法的SAR图像去噪实验方法

基于聚类算法的SAR图像去噪的方法把有用信号的小波系数和噪声的小波系数看成一个两类模式分类问题，利用了小波变换[6]过后，高频中噪声系数与有用信号系数之间的幅值特性，通过将小波系数的幅值作为聚类特征进行噪声系数分离，从而达到分离小波系数，滤除相干斑噪声的目的。由于不同层数不同方向中小波系数与有用信号系数幅值差异比较大，即使相同层次不同方向的小波系数也存在一定的幅值差异，所以模糊C均值聚类必须按照单层次单方向进行聚类。需要经过对数变换、小波变换、FCM聚类、局部软阈值、小波逆变换、指数变换，最终达到消噪图像的目的。

（1） 对数变换

通过把所获得的含噪的800×800的SAR图像进行对数变换，依据SAR图像的乘性噪声模型，可以转化为加性噪声模型。但需要注意的是，对数变换之前需要对图像的所有灰度值加1，以免对数变换过程产生错误。

（2） 小波变换

噪声和有用信号在小波域会产生明显的幅值差异，从而通过小波变换可以较容易地区分有用信号和噪声。这里，对于处理的SAR图像选择‘sym4’作为小波基，进行9尺度的小波变换时去噪和保持细节方面效果最好，所以以下仅选择以‘sym4’作为小波基，进行9尺度的小波变换处理后的效果做出评价。

（3） FCM聚类

噪声绝大部分集中在高频中，所以保留低频系数，仅对高频系数进行处理。高频小波系数中，有用信号的小波系数绝对值都比较大，而噪声的小波系数绝对值反而较小。高频中有用信号系数和噪声系数的分离可看成一个两类模式分离问题，以小波系数的幅值作为聚类特征，对每个尺度每个方向的小波系数各自进行FCM聚类，从而达到把有用信号系数和噪声系数分离。然后把分离出来噪声系数置零，从而达到去除噪声的目的。

（4） 局部软阈值

FCM聚类迭代后，仍然有极少量的噪声系数被错误地分类到有效信号系数中，从而，可以对聚类出来的各个层次各个方向的有效信号系数进行单独的进一步处理，即进行软阈值收缩，从而更高效地去除噪声。软阈值具体过程如下：

当|y（i）| ≤thr时：

[y(i)=0] （1）

当|y（i）|＞thr时：

[y(i)=sgn(y(i))(y(i)-thr)] （2）

式中：i为所选取有效信号小波系数的索引；sgn（・）是符号函数；thr是所选取的阈值；[yi]，[y(i)]分别表示软阈值收缩前后的有效信号小波系数。

Donoho的阈值选取公式：

[thr=σ2log(n)n] （3）

式中n为所选取有效信号小波系数的长度；σ为噪声等级，其表达式如下：

[σ=yi-i=1nyin0.6745] （4）

（5） 小波逆变换

用处理后的小波系数对有用信号进行重构。

（6） 指数变换

指数变换是对数变换的反变换，通过指数变换，可以还原出有用信号，得到所想要的图像。

（7） 去除黑点处理

指数变换过后的图像通过对数拉伸后，会发现图像上仍然有少量的黑点，而黑点的灰度值相对较低，把灰度值小于100的像素点通过领域5×5的窗口取均值，从而把黑点去掉，使图像更加平滑，去噪效果更佳。

3实验结果和分析

本文中选择了两幅西安地区的SAR图像进行实验，采用本文的方法滤波、Lee滤波、Frost滤波后的图像，图1中展示了其进行对数拉伸后的图像。

图1 对数拉伸结果

从测试图像中很难用肉眼判断SAR图像去噪效果的好坏，而对数拉伸后的图像却能弥补这一缺点，可以直观地去粗略判断图像的去噪效果。可以明显地看出三种去噪方法都进行了一定程度的去噪，原始图像中的黑点明显减少甚至全部消失，并且去噪后的SAR图像比原始图像更加平滑。但要更深、更准确地判断去噪效果必须依据评价参数。

表1中选择了一个5×5的窗口进行了评价参数比较，从中可以看出Lee滤波对图像的平滑效果最为明显，而本文方法的平滑效果与Frost滤波的平滑效果基本相同，但是Lee滤波对图像边缘的保持效果明显差于其他两种方法，并且本文方法的边缘保持效果也比Frost滤波的保持效果稍好。综上所述，本文方法既对原始图像进行了效果较好的平滑，又保持了比较好的边缘效果，在三种方法之中得到的效果最佳。

表1 测试数据集1去噪效果评价

为了进一步验证刚才的比较结果，对第2个数据集进行了同样的处理。图2是其经过对数拉伸后的图像，对比可以看出，滤波后图像都进行了一定程度的平滑。其中，Lee滤波边缘保持效果和平滑效果都是最差，而本文方法和Frost滤波效果基本相同，和图像1得出的结论符合。

表2 测试数据集2去噪效果评价

图2 对数拉伸结果

4结论

本文介绍了一种基于聚类算法的SAR图像去噪的方法，该方法同时结合了小波变换、软阈值和聚类算法，同时考虑了SAR图像的乘性噪斑特性，可以较好地保持图像边缘效果，对SAR图像的去噪效果十分明显。

参考文献

[1] [美] JENSEN J R.遥感数字影像处理导论[M].陈晓玲，译.北京：机械工业出版社，2007.

[2] [美] GONZALEZ R C， WOODS R E， EDDINSS L.数字图像处理（Matlab版）[M].阮秋琦，译.北京：电子工业出版社，2005.

[3] 程正兴.小波分析算法与应用[J].西安：西安交通大学出版社，1998.

[4] 宫改云.FCM算法参数研究及其应用[D].西安：西安电子科技大学，2004.

[5] 唐健，王贞松.利用小波分析来抑制合成孔径雷达图像的相干斑噪声[J].电子科学学刊，1997（7）：451⁃458.

[6] 赵毅寰,高静,陈伟衡.一种机载SAR成像实时角度补偿方案[J].现代电子技术，2012，35（3）：5-7.