运筹学课程教学改革与实践

【摘要】运筹学是一门应用性很强的学科，在培养学生分析和解决问题的能力，提高学生应用和创新能力方面发挥着重大的作用.本文针对运筹学教学的特点和现今存在的问题，提出了一系列改革建议及方案，构建了理论与实践相结合的教学体系，该体系能够使学生学以致用，增强学生的实践能力，为培养应用创新型人才创造良好条件.

【关键词】运筹学；教学改革；能力培养

【基金项目】国家自然科学基金资助项目（No.11401604，11401605，11501279，11601472）河南省高校青年骨干教师资助项目（No.2015GGJS-193）；中原工学院校级教改资助项目.

运筹学始于20世纪40年代，它是一门将工程思想与管理思想相结合，以数学为主要工具，运用定性与定量相结合的方法，通过建立、分析和求解数学模型为决策者选择最优决策提供理论依据的新兴应用学科.正是由于运筹学拥有极高的应用价值，运筹学教育也得到了极大的关注与重视，我国在1998年将其确定为数学、经济、管理和计算机等专业的主干课程之一.

运筹学作为一门综合叉学科，又是一门软科学，具有很强的理论性和系统性，是连接数学知识与实际问题的桥梁，又是培养应用型创新人才的载体.因此，在教学中，既要让学生掌握运筹学的基本概念、理论与方法，又要帮助学生建立运筹学思想，培养学生的实践创新能力.然而，目前大多采用的仍是传统的教学模式，很难达到培养应用型人才的目的.为提高教学质量，运筹学课程改革势在必行.

一、运筹学教学中存在的问题

（一）忽视了教学目的与人才培养目标

运筹学融合了数学与管理科学，面向的学生涵盖了多个专业，因此，课堂教学内容要根据学生学习层次、所学专业的特点和性质做相应的调整，使其符合专业的人才培养目标.在运筹学课程教学中存在重理论、轻实际应用的倾向.在课堂上，大部分教师仍采用的是单一讲授式的教W方式，但由于课时的限制，按章节一一讲授则会过于注重定理的推导、公式的反演以及单模块化问题的解决.大量的数理讲解无法体现运筹学源于实践、归于实践的特点，学生则普遍认为这是一门纯粹的数学理论课，不知怎样应用运筹学的理论与方法去解决实际问题，只仅仅生硬套用公式去应对考试与作业，这严重违背了运筹学课程开设是为了提升学生分析解决问题能力的初衷，也与高校培养多方位发展人才的目标背道而驰.

（二）教学内容难度大，实践环节不足

运筹学涉及多个学科的分支和许多小的知识点，这些小知识点又环环相扣，而学生对于这些知识有些已经遗忘，无论哪个知识点不会应用都会导致后面的问题无法解决，这样就加大了教学的难度，也易让学生产生畏难情绪，导致恶性循环.

课堂上理论学习占用大量时间，学生主动学习机会少，师生缺乏互动，学生缺乏对问题产生背景的社会实践认识，也缺乏对实际问题给出一整套方案的能力，这均与实践环节不足有很大关系.此外，在教学中对软件的介绍也相对较少，即使涉及也是lingo、excel等相对简单的优化软件，而在科学研究中，最主流的CPLEX、OPL等很少在教学中使用，从而使运筹学研究与信息技术发展存在脱节现象，大大降低了课程的实际应用性和可操作性，成为运筹学普及与发展的障碍.

（三）教学手段不丰富

目前，运筹学课程多采用的是多媒体与板书相结合的方式，板书传递的信息量少，但若将板书内容简单地做成课件，显然传递的信息量大，但是对于一些经典算法的演算，会使学生觉得教师的节奏太快，难以及时消化所学知识，教学手段不灵活难以激发学生的兴趣，因此，如何将多媒体、板书结合起来或者引入其他的教学手段和方法成为亟待解决的问题.

（四）考核方式单一

目前运筹学的考核方式较单一，大多是由平时成绩（考勤和课后作业）和期末成绩两部分构成.期末主要考查对概念定理的理解以及算法的简单应用.这种考核方式忽视了对学生实践能力的考查，会使学生眼高手低.

二、运筹学改革的思路与措施

要想从根本上改变现行运筹学课程存在的问题，提高教学效果，可以从以下几个方面着手解决：

（一）根据教学目的优化教学内容

由于不同专业的人才培养目标不尽相同，那么对运筹学课程知识点的需求也是不同的.一方面，教师要根据所教专业学生的学习程度来合理安排教学内容.比如，对于经管类专业的学生，因有些学生高中是文科生，其数学基础较理科生稍薄弱，可弱化理论性较强内容的讲解.另一方面，教学内容的侧重也要考虑到专业特色.比如，对于人力资源管理专业，根据其就业特点，可重点讲解人员指派问题、排班问题等；对于信管专业，可强化其对相关软件如excel等的应用.这样不仅提高了教学效果，而且也最大限度地服从了不同专业的培养目标.

（二）丰富教学方式与方法

1.引入案例研讨和启发式教学方法

案例研讨可以充分发挥学生的主动性，将被动学习改为主动学习.教师在进行案例材料组织时，应该充分考虑其应用背景， 不能将案例过于简化，但也不能设置得太复杂，否则会让学生感到无所适从.要选取一些规模适中，目标相对明确，约束条件较少，富有启发性和趣味性的案例，对于较复杂的可以让学生课下研究讨论.启发式的教学方法是一种以学生为主体，教师作为引导的教学模式.教师可通过学生提前自学，设置分小组讨论以及课堂练习、课后实践环节，鼓励学生参与到教学过程中来.但在设置问题时，问题数量和难度都要适中，要让不同程度的学生都有自己的见解，而不是让一些学生在讨论时只扮演听客的角色.

在实际中，我们可将案例讨论、理论讲授、小组讨论和启发式教学方法结合起来，充分挖掘学生潜能，激发学生探索性、发现性和创造性.

2.将板书、多媒体和计算机软件有机结合，恰当进行实践教学

因运筹学课程具有“模型多、案例多、表格多、图形多、算法多、步骤多、理论推导少”的特点，所以对运筹学中的经典算法，如单纯形法、表上作业法等，最好先用板书，对一些案例材料可用多媒体教学，在学生掌握基本计算方法和步骤后对一些繁杂计算可用计算机软件现场计算，在写代码时也要加以说明.在实践教学中，可以通过开设软件实验课，让学生亲自操作，加强动手能力；让学生去企业进行一些实习，让学生感受运筹学问题的背景和应用；定期开展运筹学方面的专题讲座，通过介绍运筹学的发展历程以及运筹学的前沿动态，拓宽学生视野；鼓励学生参加各种级别的数学建模竞赛，充分利用竞赛资源，增强学生的运筹优化意识，提高学生综合素质.

三、强化软件应用，锻炼建模能力

常用的运筹学软件有很多，每种都有优缺点，可根据不同专业偏向于解决哪类问题，选择两种在此问题上有优势的软件进行重点学习；对于一些更为先进的软件，可介绍一些特别之处，便于解决特殊问题.

实践证明，数学建模对于培养学生的创新性应用能力和提高学生的整体素质起了很大的作用.运筹学课程与其紧密相连，教师在教学中要不断渗透建模思想，将建模的内容体系融入运筹学课程中.

四、创新考核方式

考试是教学活动的重要环节，是评价教学效果的重要措施.在运筹学成绩评定上，可采取2∶2∶2∶4的方式，其中，课堂考勤和课后作业、案例研讨与报告、软件学习能力考核各占20%，期末闭卷考试占40%.通过这种方式，避免学生投机取巧，既考查了学生理论知识，也考核了学生的实际应用能力.

以上是针对运筹学课程提出的几点改进建议，在实际中虽取得了一定成效，但由于各学科不断发展融合也赋予了其新的内容.因此，应该根据时代与学科发展及时调整教学方案，通过不断摸索，积累经验，逐步提高教学能力，继续探索人才培养的方法.

【参考文献】

[1]胡运权.运筹学基础及应用[M].北京：高等教育出版社，2014.

[2]蔡清波.运筹学教学初探[J].大学数学，2013，29（2）：24-28.