让学生在猜想中学数学

数学家华罗庚曾介绍过自己的猜想方法:先想一想、猜一猜,然后将自己想的、猜的进行实践验证。他的这种方法可谓高效的猜想法。虽然这种方法对学生的素质要求非常高,但在新课改提倡多角度、有创意学习,从而培养学生探究性和创造性能力的今天,很有研究的必要。

一、课始运用猜想引课题

“良好的开端是成功的一半”。数学课如果能让学生在实际体验中产生兴趣和联想,进而主动探究,无疑是提高师生教学活动效果的首选。在教学《用米作单位量长度》时,我指着黑板的边沿,确定好黑板的边沿的端点,请孩子们认真、仔细的观察,猜猜黑板的长度是多少。学生以前学习过厘米、分米作单位量长度,他们猜想黑板长的可能答案:10厘米、50厘米、70分米,100分米……看着他们的分歧,我相机提问:“孩子们,有什么办法能验证自己的猜想是否正确呢?”学生马上想到了用测量的办法,用厘米、分米作单位去教室黑板的长度,测出这黑板的边沿到底长多少。同学甲拿来“学生尺”来量,觉得很麻烦;同学乙却找来一把分米尺,也是一次又一次的这样测量着,同样也觉得很麻烦;有的同学先用厘米尺在线上刻度,再去测量……有谁能更好,更快,或最简便的测出这块黑板的边长呢?正在学生陷入沉思之时,我让孩子们读教材中的一句话:“量比较长的物体或距离,通常用米作单位。”由此引出本课课题――《有米作单位量长度》用猜想引课题,能很快扣住学生心弦,引起学生沉思,不仅使学生了解了学习内容,明确了探索的方向,而且开启了学生思维的闸门,从而使它们步入学习的最佳境地。

二、课中运用猜想激探索

在引导学生探索,求黑板边沿的长度时,我先组织学生在草稿本上画出1厘米、1分米的长度,让孩子们猜想“米”这个长度单位与学过的厘米、分米长度单位有什么关系。有的同学猜想1米等于100分米,有的同学猜想1米等于10厘米等不同答案。这时,我提出问题:“1米到底有多长呢?”这时我把准备的教具米尺拿出来,让孩子们进行观察、比较,孩子们逐步了解了1米的长度,增加了对米的认识。他们了解到1米等于100厘米、1米等于10分米。我还让孩子们依照教科书第55页下面的图示那样,把两臂伸平,相互用米尺量一量两臂之间的长度,理解和认识数学知识,在动手操作中进一步巩固测验的方法。然后,我让孩子们联系生活,看看同学们生活的周围哪些物体的长度大约是1米,量那些物体的长度要用米作单位,在同学们心中建立起1米的长度感。学生在认识了1米后,用米尺实际测一测这块黑板的边沿的长,再量一量教室的门、窗、教室的长、宽大约是多少米。当发现学生自己猜想的资料与实际测量出的结果基本一致时,他们会享受到猜想的乐趣。孩子们在享受成功的喜悦过程中,会以更大热情投入到新知识的探索中去,在不断的猜想中激发思维,激起探索热情,无形中产生对知识的求知欲,在猜想中想法证明自己的答案,通过实践验证猜想与估计是否准确。在这一过程中,学生不仅获取了知识,而且加深了对知识的理解。

三、课末运用猜想促发展

在练习巩固阶段,我不失时机地给孩子们设计灵活、开放性练习,引导他们继续运用猜想去解决实际问题,使学生已有的知识得到巩固、深化和发展,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

我用多媒体展示比例大小不同的两幅图,每幅图中各有一条路,让同学们猜想哪一条路长,哪一条路短。孩子们一看,便不加思考的说,线比较短的那条路短,教师再提示:“你是怎么思考的?”孩子们再次陷入深思当中,有些学生早已迫不及待抢答这个问题,说:“短的那条路比较短,较长的那条路比较长。”这时,我用多媒体课件给这两条路标上单位,较长路用分米作为单位,较短路用米作为单位,这时同学要判断哪条路比较长一定要看它们是以什么作为单位,这样才能准确判断每条路的长与短。通过启发诱导,孩子们明白,比较两个物体的长度一定要看单位是否相同。有了对单位的初步认识,我们进一步拓展知识,让孩子们回忆或想像:“你家距学校多远”,然后让同学们进行猜想,在同学猜测过后,告诉孩子们,学生一般70分钟能走100米,那么你从学校到你家或从你家到学校大约能走多少分钟,就可以知道你家距学校或学校距你家有多远。通过比较、空间想像,孩子们知道比较两个物体的长度不能只看表面,一定要知道他们在进行比较时单位是否相同;在进行长度测量时,一定要标明单位;只要充分想像,我们也能感知一些虽未测量却能推算出的大致距离。数学教学中,孩子们合理运用猜想,运用猜想探索新知,缩短了解决问题的时间,获得了更多发现的机会,主动、积极地参与数学知识探索的全过程。教师在教学中,要积极创造猜想的机会,让学生在猜想中获取知识,得到发展。

知识来源于生活,许许多多数学知识是在解决实际问题中获得的。在遇到种种实际困难时,教师要引导孩子们善于利用不同的猜想,并根据不同的猜想解决这些不同的问题。小学数学课堂中,教师要善于运用猜想,激发学生探索的热情和积极的思维,促进学生创新精神、创新能力的发展。