动量的变化与守恒

摘 要：动量问题是高中物理的难点，“动量定理、动量守恒定律”这两条理论的复杂性将学生带进了一个很难理解的领域，其表达式的矢量性又增加了学习的难度，因而大部分学习在解决这类问题时都不能够得心应手，那是因为没有从本质上去理解动量以及动量的变化。

关键词：动量定理 守恒定律 高中物理

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）08（c）-0097-01

课本上动量定理的内容是：物体在一个过程中始末动量的变化等于它在这个过程中所受力的冲量。力、冲量、动量的变化，它们之间存在一个什么样的关系呢？力是一个瞬时量、冲量是一个过程量、动量的变化是一个过程量，力在时间上的累积就是冲量，冲量是动量变化的原因，力描述的便是动量变化的快慢了。

例如：用一个质量为M的铁锤，将钉子A沿竖直方向打入木板B中，打击钉子前的瞬间锤子速度是向下的VO，打击时锤子和钉子一块向下运动，直到速度变成零，锤子与钉子的作用时间为t，如图1所示，计算锤子对钉子的平均打击力F。

解析：因为锤子在每一次打击中动量变化比较明显，所以此题选择以锤子为研究对象，来计算钉子对锤子的平均打击力。规定向下为正方向，由动量定理有：

解上式，得

由牛顿第三定律知：锤子对钉子的平均作用力F=mg方向：竖直向下

上题是一道比较常见的动量问题，解决方法也比较传统，如果将系统理论融入动量定理中，又可以得到以下两条结论。

1 如果合外力冲量为0，则系统动量守恒

例如：分析下列情况中系统的动量是否守恒（ ）

A.如图2所示，小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统

B.子弹射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统（如图3）

C.子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统

D.斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时

解析：对于A、B，因为系统所受合外力为0，所以动量守恒；对于C，墙对系统所施加力的冲量不为0，动量不守恒；对于D，手榴弹爆炸时虽然受到外力，但外力远小于内力，加之作用时间极短，因而所产生的冲量对系统内成员物体动量的影响可忽略。当然，对整个系统动量的影响便可忽略，此过程可认为系统动量守恒。

选择：ABD。

2 合外力冲量不为0，系统动量会发生变化，变化量与合外力的冲量在数值上相等

例如：木块和铁块的质量分别为m和M，用线连接起来放在水中，木块的密度小于水的密度。放手后一起以加速度a加速下降，经时间后线断了，再经时间，木块速度为零，当木块速度为零时，铁块速度为多少？

解析：以木块和铁块所组成的系统为研究对象，系统所受合外力为，作用时间；系统初态动量为，末态动量为。所以由动量定理有：

解得：

物理学中每一条理论告诉我们的是物质世界的某种规律，在这种规律指导下所产生的公式便是解决问题的规则，只有准确把握规律才能理解规则，进而创造出解决实际问题的具体方式，这样一来，沉闷的物理问题便活泼起来，有了生命、有了味道。

参考文献

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