生活问题数学化的路径探究

“数学回归生活”是小学数学教育的一种基本取向，其要义包括两个方面：一是生活问题的数学化，二是数学问题的生活化。前者强调数学的抽象与理性，后者强调数学的应用与感性。只有将两者有机地结合在一起，才能让学生真正体会到“数学回归生活”的意蕴所在，进而体悟数学知识的魅力和数学学习的乐趣。

1.情境创设：生活问题数学化的前提

生活问题数学化的基本路径是通过数学的“生活化”情境创设，实现生活问题与数学问题的有效沟通，因此，我们可以认为，创设“生活化”的问题情境是生活问题数学化的前提。如何创设生活化的数学情境？笔者认为，一方面，要立足于学生生活经验。如果学生对“生活化”情境缺乏感性认识，其教学效果就会大打折扣。对于农村的学生来说，我们如果以“超市购物”“房屋装修”等城市素材创设情境，因为学生缺乏必要的生活体验，就有可能达不到预期的情境创设效果。另一方面，要符合生活中的一般常识和规律。教师人为地、想当然地创设生活化情境，就有可能使“生活化”情境不符合生活实际，反而对学生形成误导。例如在教学《 元、角、分 》的知识时，教师创设了“开办小商店”的游戏情境，让每个学生带一些书本、铅笔、卷笔刀、橡皮、玩具等，标上价格，作为商店里的货物。由四个小组各选派一名学生做营业员，其他组员做顾客，教师发给做顾客的学生一些钱（1张贰角、2张壹角、2个伍分，共5角钱），然后分四个商场进行买卖活动。这个情境的创设看似完美，但不符合生活常识。目前两角钱和分币虽然是合法纸币，但由于很多年来不再发行两角纸币和分币，所以在市面上很少见到这样面值的钱币流通。

因此，“生活化”情境的创设，需要教师善于提炼生活素材，从一些典型的、具有数学价值，并与学生生活经验紧密联系的生活素材出发，这样的生活化情境创设才有意义。如果我们片面地滥用生活素材，不去挖掘生活素材中的数学课程资源，就会让所学内容浮于表面，可能使课堂失去了数学应有的品质，反而不能有效地促进学生的数学学习，激发学生的数学学习兴趣。

2.经验活化：生活问题数学化的核心

《 义务教育数学课程标准（2011）》更加突出了数学“基本思想”和“基本活动经验”在教学中的价值与意义，这与“数学回归生活”的思想一脉相承。笔者认为，实施生活问题数学化，其核心是基本活动经验的活化。其内涵包括两个方面：一是对原有经验的迁移与提升。即将学生原来生活经验迁移到课堂教学中来，将原来生活经验提升到数学知识、思想、方法层面上来。这就需要教师生活化情境的创设，唤醒、激活学生已有的生活经验，有效地促进学生的数学学习。二是基于数学教育观念，通过特定活动让学生积累、形成新的经验，以帮助学生进行数学学习。这就需要教师通过活动教学方法，帮助学生积累学习经验。比如，在教学《 长方形的面积 》一课时，我们可以设计这样的实践活动：教师通过让学生用同样大小的小正方形若干个摆长方形这样一个过程，让学生理解长方形面积可以分解为若干个面积单位的个数，在操作中将长和宽的个数与面积计算方法联系起来。一开始用数方格的方法求面积，接着教师可以设置障碍：如果将这个长方形变大该怎么摆？由于小正方形个数有限，如果要摆全就会造成不够摆这样的矛盾，而这样的问题恰是本节课的重点和难点。首先可以通过“摆一摆”这样一个活动形式，让学生展示并在小组内交流摆法，长摆满，而宽只摆一个，然后数一数一排有几个、可以摆几行求出个数，形成面积的计算方法，从单纯的摆上升到数学方法的提炼。这样的活动教学，可以使学生经历问题发展、规律探究、方法形成的研究过程，在掌握数学方法的同时形成个性经验。为了确保活动教学的质量，我们要做到课堂活动教学目的明确，即通过活动形式有效地激活数学问题的本质所在。探究知识的活动，教师要加强引导，突出学生自主实践、自主探究，在活动中有认识、有发展、更要有体会，从而将数学知识、数学思想落到实处。

3.课程转化：生活问题数学化的关键

生活问题数学化的最终取向是让数学超越生活、指向课程，说到底就是将生活情境中的问题进行转化，形成课程资源以便于学生学习，这是生活问题数学化的关键所在。尽管很多数学知识来源于生活，我们在教学中也往往以生活情境为出发点组织教学，但就生活问题数学化的本质而言，是力求通过现实问题原型的抽象提炼数学模式，并让学生获得运用数学知识解决实际问题的素养，这才是数学教育的目的。为此，在进行生活问题数学化的课程转化过程中，我们必须关注三点：一是生活问题数学课程转化必须紧扣教学目标。我们在选择生活素材时，要注重生活情境与数学知识之间的相关性、生活问题情境的合理性，否则就可能导致学生学习时游移于教学目标之外。二是生活问题数学课程转化要体现数学知识的本质。生活问题往往是复杂的、不确定的，蕴含多种数学知识和原理，教师在进行课程转化时，要力求使生活问题中的数学知识、数学思想、数学方法等最为本质的特征得到体现，体现课程知识的严谨性与科学性。三是生活问题数学课程转化必须引发学生数学思维。生活问题数学化是为了学习数学而采取的一种手段，因此，我们既不是简单地将生活问题披上数学的面纱，也不是简单地给数学穿上生活的外衣，而是要透过现象看到数学的本质所在，来引发学生的数学思维，否则将失去生活问题数学化的意义。例如在教学《 圆的认识 》时，教师先让学生去发现生活中到处充满着圆的形状，比如圆的建筑造型、生活用品、器械设备、交通工具等。但我们在教学中更需要的是透过这些生活原型，让学生研究“圆”的基本属性，懂得如何制作圆、给圆找出圆心、半径和直径，计算圆的周长、面积等。

数学教学回归学生的生活世界是新课程基本理念之一，数学本身就是集“生活化”与“数学化”融为一起的，我们在追求生活问题数学化的过程中，应力求做到“数学化”与“生活化”的完美统一。

（作者单位：钦州市沙埠镇中心小学，广西 钦州，535000）