小学数学估算教学的几点思考

《数学课程标准》指出：“算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此，新课程特别凸显和强化了估算内容的教学，有关估算教学方法的探讨也一直没有停止。但是，在教学实践中，“估算教学难”的问却一直在困扰着广大的一线教师。下面结合自己的教学实践，谈一些想法。

一、估算的本质及重要地位

所谓估算，就是在一定的范围内对计算结果进行大致的估计。它的本质是在不要求准确值的情况下，在允许的范围内迅速地口算。

《数学课程标准》对算的教学在第一学段(1～3年级)和第二学段(4～6年级)都有具体的教学目标要求，即“能结合具体的情境进行估算，并解释估算的过程”；“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”。可见，估算教学在新课程中的位置是重要的。

二、估算的作用

估算的作用是不言而喻的。首先，估算可以培养学生的观察能力。估算习惯的养成是一个长期积累的过程，需要学生时时处处注意观察生活中的许多常量，如一间教室的面积、一枝铅笔的长度、一袋盐的重量等。这样长期下去就形成了生活的常识，有利于增强学生对周围事物的敏感性和主动捕捉信息的能力，从而促进他们观察力的提高。其次，估算有助于学生养成对计算结果的检验意识。学生在计算后，可以利用估算的方法判断计算结果的合理，减少不必要的失误。

三、计算题的估算策略

计算题的估算精确范围比较宽松。一般来讲，只要学生的估算方法合理，教师都应该给予肯定，也就是鼓励估算方法的多样化。但是笔者认为也有一个“优化”的问题，既然是估算，必然是采用口算的形式，越简单越好，越接近准确值越好。当然，学生在做题的过程中会遇到二者无法兼顾的情，笔者更倾向于在口算的基础上越接近准确值越好。如78×89，把78看作80、89看作90来进行估算大约等于7200，这种方法最好；而把89看作100约等于7800的方法，则不提倡学生这样做。虽然都在允许的范围内，不存在错误与正确之分，但在这个时候教师应该优化估算的方法。

四、解决问题的估算策略

解决实际问题的估算要比计算题的估算复杂得多。如：“某商店在四月份的前三天分别售出大米43。千克、380千克、407千克，照这样计算，这个商店四月份大约一共售出大米多少千克?”教学这道题时，学生看到问题中有“大约”二字，马上想起了估算，先求出平均一天售出的大米数量(430+380+407)÷3=1217÷3≈400(千克)，再求30天的售出的大米数量400×30=12000(千克)，这种做法毫无疑问是正确的。可是也有一小部分学生是这样做的：先求出30天里有几个3天，30÷3≈10，再求出30天售出的大米数量，(430+380+407)×10=12170(千克)。课堂上，教师先让学生自己来评价一下这两种做法，学生们几乎一致认为：“这道题是让我们估算的，第二种方法没有估算应该是错误的。”接着教师引导学生分析第二种方法的思路是正确的，要求30天大约售出大米多少千克，就是让我们按照前三天的标准去计算，准确计算出的结果也应该只是一个近似数，所以问题中带了“大约”一词。

又如：“一个足球29元，一个篮球32元，李明带了280元，估计最多能买几个足球?如果都买篮球，估计最多能买几个篮球?”第一个问题，按照常规的估算方法可以解决，即把要买的商品的单价估大一些、也就是29看作30，280÷29≈9(个)，通过验证是正确的。而第二个问题，280÷32，学生就遇到麻烦了，把32看作40大约等于7个，把32看作30大约等于9个，而正确答案应该是最多能买8个。所以像这样的题目，答案是唯一的，不妨让学生笔算，商是几最多就能买几个。

再如：“某打字员1分钟能打52个字，一篇文章1800字，他40分钟能打完这篇文章吗?”大部分学生用了这种方法：52×40=2080(个)，2080>1800，用笔算的方法计算出结果再进行比较，所以他40分钟能打完这篇文章。也有的学生用这种方法来做：52×4≈82000(个)，2000>1800，所以他能打完这篇文章。学生的理由是把它估小了都能打完，那40分钟当然可以了。笔者认为，虽然这道题没有要求算，而第二种方法也不失为一种简单可行的好方法，只不过教师应给学生充分的时间去思考为什么可以这样估算。

通过以上三个例子，笔者认为：解决实际问题应该让学生明白什么样的题目必须要估算，比如用钱用料问题就要估大：估计一本书或一页的字数就要估小；而有些题目估大估小都可以，还要明白什么样的题目可以采取不同的策略来解决问题。教师应该把这样的题目充分地放给学生，无论是估算也好，笔算也好，只要能够正确地解决问题，我们都应该给于肯定和鼓励。

在新课程改革的引领下，估算能力的培养已经成为数学教学中的一个新重点和新难点。因此，教师在教学中应努力为学生创设合适的情境，发展学生的估算能力，加强学生的估算意识，使学生拥有良好的数感。