探寻计算中的秘密

数学课上，蔡老师让我们计算下面一组题：

（1）4.8÷0.1 4.8×10

（2）5.4×0.1 5.4÷10

（3）2.6×0.5 2.6÷2

（4）3.6÷0.5 3.6×2

（5）1.5÷0.25 1.5×4

（6）8×0.25 8÷4

学了小数乘除法，计算这些题目可不是小菜一碟嘛！很快，大家找到了答案：

（1）4.8÷0.1=48 4.8×10=48

（2）5.4×0.1=0.54 5.4÷10=0.54

（3）2.6×0.5=1.3 2.6÷2=1.3

（4）3.6÷0.5=7.2 3.6×2=7.2

（5）1.5÷0.25=6 1.5×4=6

（6）8×0.25=2 8÷4=2

老师接着问道：“观察每一组的得数，你们有什么发现？”

“每一组的结果都相等呗。”这么简单的问题，大家有些不屑一顾。

“既然它们的得数相等，我们就可以用等号把每组的两个算式连接起来，仔细观察等号两边的运算有什么特点呢？”老师继续问道。

“它们都是一个乘法，一个除法。”善于观察的顾帅飞很快找到了这组题的运算特点。

“一个乘法与一个除法之间有着怎样的联系呢？”老师由浅入深地提出一个个问题，带领大家不停地思考、发现。

思维敏捷的周佳珉发现：“一个数除以0.25，等于这个数乘4；一个数乘0.25，等于这个数除以4。”

善于思考的施佳池发现：“一个数除以0.1，等于这个数乘10；一个数乘0.5，等于这个数除以2。”

“乘法和除法为什么会有这样的联系呢？我们把目光锁定到每组×与÷后面的数，把这两个数相乘，看看会有什么发现。”

在老师的引导下，大家拿起笔算了起来：0.1×10=1，0.5×2=1，0.25×4=1。这一算，大家惊讶地发现，所乘的数与所除以的数，两个数的乘积都等于1。

这时，老师总结道：“我们所学的乘法和除法是相互联系，相互转化的，这里的转化要遵守‘1’字原则，那就是一个数所乘的数与所除以的数相乘得1。有了这个联系，我们就可以把小数除法转化成整数乘法，把小数乘法转化成整数除法，实现计算的简便。”

听了老师的总结，大家不禁感叹，计算中竟然隐藏着如此多的秘密，数学真是奥妙无穷啊！

（指导老师 蔡冬健）

田心叔叔点评：做计算题时，不能只满足算出结果，更要想想其中是否有“秘密”。这样去做，收获的不仅仅是会计算某个题，更是培养了自己的观察能力和分析能力。