基于双层规划模型的配送中心选址问题研究

摘 要:配送是物流的核心问题,配送中心的选址问题直影响物流成本的控制。建立双层规划模型,应用遗传算法求解,将配送中心选址涉及到的选址规划者和客户两个具有明显不同目标的决策者联系起来,还考虑到配送中心建成后遇到的竞争问题,从而使配送中心选址模型更具有实际意义和指导作用。

关键词:双层规划;配送中心;选址

中图分类号:F25

文献标识码:A

文章编号:1672-3198(2010)09-0027-02

1 引言

配送中心是一种多功能、集约化、全方位服务的货物配送设施。在物流系统中,配送中心居于重要的枢纽地位,较好的配送中心选址方案可以有效地节省费用,促进生产和消费的协调与配合,保证物流系统的平衡发展。它一经选定就将长时间运营,不仅与运行费用直接相关,而且对工作效率及物流控制水平会产生很大影响。因此,配送中心的合理选址就显得十分重要。

2 配送中心选址模型的建立

本文建立了基于竞争的配送中心选址双层规划模型。在现实中,有一部分客户需求可能由已有配送中心提供,已有配送中心有自有型和社会公用型两种,它们之间存在竞争关系。

2.1 上层模型的建立

本文上层规划(U)可以描述为决策部门在允许的既定范围内确定最佳的新建配送中心的地点使总成本(包括固定成本和可变成本)最小。下层规划(L)则描述了在多个配送中心存在的条件下,客户需求量在不同配送中心之间的分配,它的目标是使每个客户的总费用最低。

具体模型如下所示:

上层目标函数是从配送中心规划者角度出发,使新建配送中心的费用与满足消费者需求的费用之和最小。

(1)等式右边第一项代表了为满足客户需求的总可变成本;右边第二项代表新建配送中心总固定成本;第三项代表由工厂至配送中心的运输成本;

(2)式保证修建的配送中心费用不超过其总投资额;

(3)式保证至少新建一个配送中心;

(4)等式保证从工厂发运到各配送中心的货物总量不超过它的供应能力;

(5)式表示保证配送中心i的货物进出总量相等;

(6)等式意味着通过配送中心i的货物进出总量相等;

(7)式为变量的O-l约束。需要指出的是U中由下层规划[L]求得。

在实际物流配送系统中,因为单一客户的需求量不是由某个配送中心全部满足的,还存在已有配送中心竞争的影响。所以,下层目标规划中假设已有配送中心L个,这样K个客户是在n+1个配送中心中分配的需求量。

2.2 下层模型的建立

在现实配送系统中.由于单一客户的需求量不是由某个配送中心全部满足的,并且还存在已有配送中心竞争的影响。所以在下层目标规划中假设已有配送中心L个,这样K个客户就是在n+1个配送中心中分配他们的需求量。可以这样描述

下层规划表示客户选择最优配送中心,即各个用户在各配送中心间分配需求量,使用户的总支出费用最小。(9)式保证每个用户的需求都能得到满足;(10)式保证选择配送中心的各个用户的需求量之和不超过该配送中心总的供应能力;(11)式保证需求量总是在已建的配送中心处分配;(12)式为变量的非负约束。

3 实证分析

3.1 案例说明

假设一家大型企业,在a地区建有一家分厂,产品将先运至这一地区的配送中心,再由配送中心将产品运送至分销店。该企业在这一地区已有一家配送中心,现因业务范围扩大,需在三个备选地点建立新的配送中心,至少要建一处。该地区还存在公用型配送中心,它们之间的关系如图l所示,有关的费用和已知参数见表1至表9。

本模型是在考虑各种影响配送的因素,并把一些影响因素转化为配送成本的情况下建立的,模型的目标就是在满足配送服务要求和约束限制下使配送的总成本最低。可见该模型的求解一个在约束条件下求最小值的问题,本文采用遗传算法和MATLAB对该案例进行求解。

遗传算法的参数设置:

种群大小(popsize)=80;

交叉率(pcross)=0.6;

变异率(pmutation)=0.05。

求解本算例的MATLAB的主程序为:

[x endpop bpop trace]=ga([0 1],‘fitness’,[],[],[le-6 1 1],‘maxGenTerm’,20,‘normGeomSelect’,[0.08],[arithXover],[2 0],‘nonUnifMutation’[2 1 3]

因为遗传算法一般用来取得近似最优解,其收敛性跟其初始值有关,所以应多次执行该命令,随机取不同的初始群,尽量求得近似最优解。表7是六次运行该程序的最终结果。

显然,由表7可以看出。只在第一个候选点建立一个新的配送中心比较好。

4 结论

配送是物流的核心问题,如何进行配送中心的选址问题直影响定物流成本的控制。本文将双层模型应用于解决运输费用和配送中心经济规模费用的配送中心选址问题,将决策者和客户具有明显不同目标的决策者联系起来考虑,表面看来只考虑了经济效益,但是在经济效益中运输成本是由众多因素决定的,配送中心规模的影响在模型中也得到了体现,所以此方法比较综合和客观地反映了配送中心的合理位置。实例分析表明,该方法能方便直观地解决选址问题,是求解此类问题的有效方法。但是该方法中运输费用的确定直接影响计算所得到的结果.所以在应用中要通过一些实际的调查,使数据误差减小,以求得到更加符合实际的结果。

参考文献

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