计算教学不仅仅为计算

计算教学是小学数学最基础最传统的内容，在计算教学中加强估算，提高解决问题的能力，关注学生数学学习的整体发展，已成为数学教师的共识。在课堂教学中，如何把握计算教学的目标?对传统的计算教学如何扬弃?下面以《两位数乘两位数的笔算》 (人教版实验教材三下P63例1)教学研究为例，谈一些粗浅的想法。

一、学生认知起点调查分析

1　学生认知起点调查。 《两位数乘两位数的笔算》是在教学了多位数乘一位数笔算，整十、整百数乘整十数口算和两位数乘两位数估算后学习的，是两位数乘两位数的不进位笔算。学生的认知起点到底在哪里呢?课前，我对学生进行了测试。出示问题： “有一套书每本23元，共12本，买这套书需要多少元?”请学生把计算过程写下来。

测试结果：

(1)能灵活运用已有的知识自主解决问题的6人。

(2)能算出正确结果，但说不出道理的8人。

(3)有估算意识，但无法进一步情确计算的8人。

(4)有一定的数感，计算时可能凭自己的经验想当然地操作，但能感觉计算结果是三位数的有14人。

(5)计算无从人手或缺乏估算意识，瞎算的有14人。

(6)列式错误2人，用加法计算。

2，学生认知起点分析。

(1)学生已有的相关知识差异不明显。

(2)学生独立解决问题的能力差异大。

从测试结果看，全班52人中，有14人正确地解答了问题，占26.9％，其中有6人自主地把新知识转化成了已学过的知识，思路清晰，具有较强的问题解决能力；另6人已经会两位数乘两位数的笔算，但不明白算理。对这些学生来说，教学的重点是进一步引导在解决问题的过程中，沟通算理，理解算理，掌握算法。 没有正确解决问题的全班有38人，占73.1％。这其中有22人对生活中的数学问题具有一定估算意识或数感，能对结果的合理性进行一些判断；另16人数学问题的解决能力和数感等较欠缺。这些学生需要课堂教学的引领，使他们找到或理解问题的解决方法，进而理解算理，掌握算法。

二、课堂教学目标定位

如果本课教学目标仅仅定于理解算理、掌握算法，不仅狭隘，也漠视了学生的差异。课堂教学应正视学生不同的认知起点，注重在其原有基础上的引领、提升。鉴于以上认识，我把本课的教学目标定为以下三方面：

(1)通过尝试解决具体问题，让学生感受不同解题策略的特点，提高学生解决问题的能力。

(2)在解决问题的过程中，引领学生沟通算理，理解算理，掌握算法。

(3)培养学生估算的意识和认真计算的良好习惯。

三、课堂教学实践记述

1　情境引入。

“有一套书每本23元，共12本，买这套书大约需要多少元?”估一估，说说是怎么估的?用这些钱能买到12本书吗?

学生的方法有：23×12=230(把12看成10)；23×12=240(把23看成20)：20×10=200……

2　解决问题，理解算理。

“买这套书到底需要多少元呢?”请学生尝试解决问题。把计算过程写在本子上。汇报交流时，学生出现了四种方法：

①23×10=230 23×2=46 230+46=276

② 23×12=46×23=276

③20×12=240。3×12=36，240+36=276

④23×11=253，253+23=276。

我请学生依次解读这四种方法。重点引导学生说清楚是怎样计算的，特别是第②种竖式，让学生理解每一步计算结果分别表示几本书的价钱。下面的“23”表示什么。方法④的学生这样说： “我是看了①算出来的，10本加1本，230加23就是253元，再加23元就是12本的价钱276元。”我也表扬了这位学生。接着同学们自主地对前三种方法进行了联系沟通。

生：我觉得①和③是一样的。他们都是把其中一个数拆成两个数再乘，①是把12拆成10和2，③是把23拆成20和3……

师：是的，上面这么多方法归纳起来就是把一个数拆成两个数的和，分别相乘，再相加。

同学们。把不能直接解决的问题想办法转化成已经学过的，能解决的问题，这在数学上是一种很重要的解决问题的思想!

3　学习笔算。

师：刚才我们用了那么多的方法计算23×12，你觉得这些方法有什么不同的特点?

生：横式有时口算比较方便，竖式计算过程写得简单又清楚，不易算错。

师：是呀，竖式计算对我们以后的数学学习很有用，这节课我们就要学会两位数乘两位数的笔算。23×12有哪些同学会笔算了?

指名说说是分哪几步算的?怎样算的? (教师在竖式上用箭头标上算法。)并再请学生说说“3”写在哪里?表示什么?“2”表示什么? (生：略)

4　练习巩固(略)。

四、思考――计算教学不仅仅是计算

这是一节计算课，但在这节课上。教学过程的展开不仅仅是让学生理解算理，学会算法，更重要的是让学生在交流中感受解决问题的多样化策略及其特点，体验数学中化归的思想方法，提高学生解决问题的能力。

1　从估算入手，理解问题。

课始引入买书的生活问题，让学生利用已有的知识解决问题。“说说你是怎么估的?用这些钱能买到12本书吗?”帮助学生进一步理清思路，并思考估小了还是估大了，照顾了学生解决问题的不同水平，特别为中下学生尝试解决23×12搭了脚手架，打开了思路。如，把12看成10，即计算时可以先算10本的价钱，再算2本的价钱；把23看成20，即计算时可以先算每本20元，12本多少钱，再加上每本3元，12本的钱数。

2　在解决问题中沟通算理，提高能力。

学生独立尝试解决问题时，出现了四种计算方法，对第②种竖式，学生在与横式的沟通中不仅理解了每一步计算结果分别表示几本书的价钱，下面的“23”表示什么，还明白了为什么“3”对着十位，“2”对着百位。这样把算理与问题解决的过程相沟通，使学生理解竖式计算的过程(即算理)，实质是与横式①一样的，都是先算2本书的价钱或10本书的价钱，然后相加。

“你还有不同的解决办法吗?”有时学生的方法就其本身而言，可能在思考中有为了不同方法而凑方法的味道。但换一个角度看，他们也是在努力寻找自己的思维突破口。通过全班展示、同学解读、自主思考，大家的思维逐渐活跃，思考不断深入，这样的交流，使学生充分感受了解题策略的多样化，拓展了思维，提高了解决问题的能力。

3　比较联系，感受数学思想方法。

当学生在交流中思维碰撞，同类方法不断呈现时，教师没有满足于此，而是适时发挥引领作用。“同学们这样思考，方法很多很多，但这些方法是有共同点的。”他们对不同的方法进行了比较、联系、沟通，不再停留在单一的方法层面上。如，发现竖式与横式其实质相同，只是形式不同，但竖式计算过程简单又清楚，不易算错；把其中的一个两位数拆成两数之和或两数之积，使计算变成学过的两位数乘一位数或两位数乘整十数。这就是数学中化归的思想方法。这样的学习过程，学生不仅体验了经过自己努力后解决问题的快乐，同时经历了融会贯通后思维的提升。

综上所述，计算教学的教学目标不应只局限于讲清算理，掌握算法，形成技能。教师要了解学生真实的认知起点，正视学生不同的认知水平，教学过程要注重学生原有基础上的引领、提升。在计算教学中提高学生解决问题的能力，关注学生数学学习的整体发展，是可以有所作为的。