寻找物体的重心

一个物体的各部分都要受到重力作用，从效果看，我们认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心.对于质量分布均匀又有规则几何形状的物体，其重心在几何中心.如：粗细均匀直棒的重心在中点；圆形薄板的重心在圆心；球的重心在球心；长方形薄板的重心在两条对角线的交点.那么质量分布不均匀又没有规则几何形状的物体它们的重心怎样寻找呢？下面介绍三种常见的求重心的方法.

一、悬挂法

通过物体上的任一点悬挂物体，当物体静止时，重心在悬挂线上.再另选一点重复一次，两悬挂线的交点就是重心.（注：该方法只适用于轻薄的物体）

操作步骤

将不规则形状薄硬纸板，在某点A悬挂起来，当薄板静止时沿悬线方向在薄板上画出竖直线AB.然后另选一点C再次悬挂，当薄板静止时沿悬线方向在薄板上再画出竖直线CD，如下图所示，薄板重心既在AB线上，又在CD线上，由此可知重心必在两直线的交点O处.

二、平衡法

用细线将已知重力但粗细不均匀的直棒系于中点后悬吊在天花板上，然后将已知重力的钩码用细线套挂在直棒翘起的一端，再不断缓慢调整细线的位置直到直棒在水平位置保持静止.此时用刻度尺量出悬吊钩码的细线到直棒中点的距离，最后用杠杆原理求出重心的位置.

例求一根重力为G，但粗细不均匀直棒的重心.

解析将一根粗细不均匀、重力为G的直棒，用细线系于中点O上，吊挂在天花板上，直棒由于重心不在其几何中心上，导致它的一端下降，另一端上翘.将重为G′的钩码用细线套挂在直棒翘起的一端，缓慢调整细线的位置，使直棒在水平位置保持静止，再用刻度尺测出悬吊钩码的细线到O点的距离L′，利用杠杆平衡原理算出直棒的重心到O点的距离L=G′L′/G.

三、平移法

将质量分布不均匀且粗细不均匀的圆柱状直棒，放在两根平行细杆上，如下图所示，当两平行细棒相向一起缓慢靠拢时，直棒在细杆上或左或右地移动，最终两细杆靠拢在一起，直棒静止在细杆上，则物体的重心就在两细杆靠拢处的正上方.

每一个物体都有重心，但重心不一定在物体上，如质量分布均匀的金属圆环的重心就不在圆环上，而是在环心.一般说来，有对称面的物体重心在它的对称面上，有对称线的物体重心在它的对称线上，有对称点的物体重心就落在对称点上，如果从对称的观点出发，结合其它方面的思考，可迅速找到重心的准确位置.

练习

1．现有一质量不均匀且形状不规则薄木板，请用语言叙述如何找出它的重心.

2．现有一根重力为G但粗细不均匀的直棒，一个重力为G′的钩码、一把刻度尺及细线，请你用语言叙述如何求出直棒的重心.

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文