带电粒子在磁场中的运动

【摘要】 通过本节课的学习，激发学生的创新欲望，培养他们严谨的科学态度。培养学生的推理能力、观察能力和直觉思维能力,使学生逐步掌握研究物理问题的科学方法,培养学生的创新能力。①理解带电粒子的初速度方向和磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动；②会推导带电粒在匀强磁场中的匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用它来解答有关问题；③能确定带电粒子作匀速圆周运动的圆心位置、半径大小。

【关键词】 带电粒子；磁场；运动；教学设计

1 教学目标：

1.1 知识目标：①理解带电粒子的初速度方向和磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动；②会推导带电粒在匀强磁场中的匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用它来解答有关问题；③能确定带电粒子作匀速圆周运动的圆心位置、半径大小

1.2 能力目标：培养学生的推理能力、观察能力和直觉思维能力,使学生逐步掌握研究物理问题的科学方法,培养学生的创新能力。

1.3 德育目标： 通过本节课的学习，激发学生的创新欲望，培养他们严谨的科学态度。

重点：带电粒子垂直进入匀强磁场一定做匀速圆周运动。半径公式及周期公式的推导过程。

难点：确定带电粒子作匀速圆周运动的圆心位置、半径大小

2 教学过程

2.1 导入新课。讲授新课之前，复习提问洛仑兹力的表达式以及洛仑兹力方向的判定（左手定则）。然后开门见山导入新课 “这节课继续研究带电粒子在匀强磁场中,只受洛仑兹力时的运动”

2.2 新课教授：

（1）运动规律：在黑板上板书 带电粒子垂直进入匀强磁场中，只受到洛仑兹力作用时，面向学生提问作什么运动呢？给学生一点思考时间，并阅读教材。教师随即用多媒体打出推导过程如下 “f不做功 f大小不变v大小不变,fv粒子受到一个大小不变,方向总是与速度方向垂直的力匀速圆周运动”，并进行实验演示。教师在黑板上接刚才的提问继续板书作匀速圆周运动. 同时复习匀速圆周运动公式。(此过程是为学生的过去知识的回顾，为后面的学习服务)

（2）轨道半径和周期

①半径公式：r=mvqB

推导：洛仑兹力f=qvB提供向心力，向心力F=mv2r。

则有qvB=mv2r

所以r=mvqB

【推论】同一带电粒子在同一磁场中运动，速度越大，轨道半径越大

②周期公式：T=2πmqB（让学生用已学知识推导）

推导：T=2πmv，r=mvqB

T=2πmqB

【推论】同一粒子在同一磁场中运动时，运动周期与速度无关。

2.3 方法指导:

（1）圆心的确定：

①已知入射速度和出射速度。

方法：作入射速度和出射速度的垂线，交点即为圆心 （如下图所示）

②已知入射速度和出射点

方法：作入射速度的垂线，连结入射点和出射点作其中垂线，两垂线的交点即为圆心。（如下图所示）

（2）运动时间的确定（学生推导）

t=φ2πT（其中Ф为圆心角，T为周期）

2.4 例题分析:

例1：如图1所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从孔a水平射入，其中一部分从c孔竖直射出，一部分从d孔水平射出，则（ ）

A、从两孔射出的电子速率之比为vc:vd=2:1

B、从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比为tc:td=2:1

C、从两孔射出的电子在容器中的加速度大小之比为ac:ad=2:1

D、加速度之比ac:ad=2：1

解析：由题可知，一束电子从a点水平射入，有的从c射出，有的从d射出，是因为这束电子的速率不一样，由半径公式可知引起轨道的半径不一样。找到从c射出和从d射出两种粒子运动轨迹的圆心，粗略画出其轨迹，就可以非常明显的看出半径关系为2：1，如图2所示，再根据半径公式r=mvBq，得速率之比也为2：1。由图可知，

带电粒子垂直进入匀强磁场时，受到一个大小不变而方向始终与速度方向垂直的洛仑兹力的作用，此粒子对带电粒子不做功，只改变速度的方向，不改变其速度的大小，粒子做匀速圆周运动，其半径为r=mv/qB；周期为T=2πm/qB。

思考题:当带电粒子平行于磁场方向进入磁场时什么运动？

作业布置：P182练习四1、2、4、6

收稿日期：2008-4-16

“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”