基于完全信息的中美纺织品贸易争端的博弈分析

[摘要] 本文从完全信息条件下中美纺织品贸易的博弈均衡分析入手，指出这种非合作博弈，在经济上对中美双方是不利的。并分析了中美纺织品贸易非合作博弈产生的原因，通过合作博弈的模型分析，认为建立在以成本为利益分配要素的合作博弈，可以增进双方的整体利益，是解决中美纺织品贸易争端的有效途径。

[关键词] 贸易争端 完全信息 博弈 合作

经过近半年的不断磋商，2005年11月8日，中国商务部部长和美国贸易代表波特曼，就中美纺织品贸易问题，在伦敦签署了《中华人民共和国政府与美利坚合众国政府关于纺织品和服装贸易的谅解备忘录》。该协议于2006年1月1日正式生效。中美双方同意在协议期内对中国向美国出口的棉制裤子等21个类别产品实施数量管理。中国政府同意大幅度限制对美出口，以换取其最大出口市场美国的准入保证。协议签订以后，局部的贸易争端有所缓解，贸易的稳定性有所增强。然而，达成暂时性的协议难以解决根本问题。2008年12月31日协议终止以后，中美纺织品贸易的争端将如何解决，本文尝试用博弈论的方法，将中美双方视为局中人，将各自的利润视为得益，探讨完全信息情况下，中美之间的博弈结果，试图找到中美纺织品贸易争端的解决方法。

一、完全信息条件下中美纺织品贸易的博弈均衡分析

1.不考虑中美双方行动的先后顺序

假定美国纺织品市场只存在中美双方的竞争，价格由市场需求决定。设美国本国选择生产的产量为q1，单位成本为c1，中国向美国出口的纺织品产量为q2，单位成本为c2。市场需求决定价格p=a-(q1+q2)。对于局中人美国方来说，他的利润为:π1=q1×（a-q1-q2-c1）。为使其利润最大化，其产量选择为:。这一产量函数是美国方面对中国方的每种策略 q2 的最优反应。类似的，对于局中人中国方来说，他的利润为：π2=q2×(a-q1-q2-c2)。其最优的产量选择是:。因此，双方博弈的纳什均衡为：

假设中国向美国纺织品进口商、零售商及消费者的利润让渡为总利润的β，则中国方实际所得利润应为π2*×（1-β），美国方实际所得利润应为 *π1＋β×π2 。

我们知道，完全竞争市场中厂商只能采取边际成本定价，利润为0 。以上的分析说明，在美国纺织品市场上只存在中美双方的博弈时，双方都获得了超额利润。如果市场上只有一个垄断厂商，则他的产量会是，利润为。如果不考虑成本差异，中美双方博弈形成纳什均衡后的总利润为，显然小于垄断利润。因此，对于中美双方来说，存在着帕累托改进的可能。

2.考虑中美双方行动的先后顺序

假设局中人美国方先行动，局中人中国方在观察到局中人美国方的本土产量之后再决定自己的选择。为了求得子博弈完美均衡，我们采用逆向归纳法。

从前面的讨论中我们已经知道，面对局中人美国方的每种策略选择局中人中国方的最优反应为:，将这一结果倒推回去，我们得到局中人美国方需要考虑的是以下的最大化问题:，显然此时的最优策略为:。由此得到局中人中国方的最优选择为:，相应的均衡支付为:。

不考虑行动的先后顺序时，局中人美国方获得的利润为。考虑先后顺序时，利润为。

按照斯坦克尔伯格的“先动优势”理论，在完全信息动态博弈中，先行动的一方一般具有先行优势。令 。可以得到β的临界值为，当β>这个临界值时，不满足先动优势的条件。由于考虑了利润的让渡，先行动的一方是否具有先动优势取决于双方的成本。如假设c1=c2=0,临界值为2/7，也就是说只有当中国方利润让渡少于总利润的2/7时，美国方有先动优势。

二、中美纺织品贸易陷入囚徒困境的原因

从以上的分析可知，非合作博弈会使美国整体福利受损。但仅用谈判这种方式，并在出口数量上设限是不妥的。中国的纺织品出口到美国，中国企业赚取的只是制造加工环节的微薄利润，只占利润总额的10%左右，而其余90%左右的利润则被美国的进口商和零售商拿走或者让利给了美国消费者。因此，中国企业的利润来自于规模效应，靠的是数量型增长贸易。而协议的签订使中国对美国纺织品出口量大幅减少，使中国纺织品企业的成长受到了严重影响，同时也加剧了中国的就业问题。另外，通过签订协议，对中国纺织品“设限”，并不能使美国经济真正受益，劳动力成本的差异决定了这一点。即使美国的限制将大量的价廉物美的中国纺织品拒之于国门之外，美国国内的纺织品服装进口商也不会将订单交给成本昂贵的国内生产厂家，他们将不得不从中国以外的发展中国家寻求相对较低成本的供货商，这将导致美国国内纺织服装产品零售价格上涨，同时损害了美国进口商和消费者的利益。

然而，使中美双方经济利益受损的事情，美国政府为什么要去做呢，笔者认为政治因素起到了重要作用。一方面，受产业结构调整影响，美国纺织服装业失业严重。据美国劳工部的统计资料，从1997年到2003年共有290多家纺织厂关门，20万工人失去工作，约占其纺织业就业人数的30%。而这期间，中国纺织品出口占美国进口市场的份额不断加大。2000年至2005年，中国对美纺织品出口占美国进口市场的份额分别为：9.1%，9.3%，12.1%，15%，17.6%，25.1%，年均增长速度为22.5%。这使美国某些利益集团认为，对中国纺织品的进口是美国纺织业严重失业的原因，并以此为借口，不断地对政府施压；另一方面，近年来，中国经济的持续快速增长引起了美国的担忧，如何应对中国的崛起成为美国在21世纪初面临的最严重的挑战之一。基于这种判断，美国政府做出了对中国纺织品设限的决定。

三、合作博弈――解决中美纺织品贸易争端的有效途径之一

1.中美进行合作博弈的必然性与条件

我们已经知道，美国对中国纺织品设限，从经济上讲不仅不利于中国经济的发展，美国的利益也会受到损害。可以说是双输的结局。正常状态下的中美贸易应该是双赢的交易，要实现双赢，可以用合作博弈来替代非合作博弈。实际上中美进行合作博弈是经济发展的必然趋势。从政治上讲，美国国内纺织业的失业问题并不完全是由于中国纺织品的出口，与其产业结构的调整有很大的关系，由于劳动力成本过高，即使对中国纺织品设限，也不能解决失业问题。投入过多政治经济资源用于保护已经丧失竞争力的夕阳产业其实得不偿失。

另外，中美进行合作博弈还必须满足两个条件：首先，博弈双方的信息是可以互相交换的。对此，中美双方应坦承相待，积极向对方提供有益的信息。同时，可以建立信息交换中心，保证双方信息的流通。其次，中美双方关于进行合作博弈，以及利益分配问题达成的协议应该是可以强制执行的。因为任意一方都可以通过单独改变自己的策略以牺牲对方的利益为代价来使自己获利。所以双方的合作博弈应得到WTO的许可，并在WTO的监督下进行。

2.中美进行合作博弈的结果

当中美双方都作出部分让步，以合作来代替相互对抗和竞争时，双方都能获得更大的利益，以达到帕累托最优。

设中美双方形成的联盟内部纺织品总产量为q，平均单位成本为c，同样的，美国方本土产量为q1，单位成本为c1，中国出口到美国的纺织品产量为q2，单位成本为c2。所以，联盟利润总和为:π=q(a-q-c)，其利润最大的产量为:，对应的利润:，式中:。因此，联盟最优总产量为，联盟最大利润为。这显然比非合作基础上，中美双方进行博弈形成的纳什均衡或子博弈完美均衡所得到的利润总和要多。中美双方在非合作博弈及合作博弈下的均衡状况比较如下表所示：

中美纺织品贸易博弈均衡表

其中β表示中美双方约定的一个分配比率

可见，进行合作博弈，中美双方可以利用自身的比较优势，节约有限的资源，并产生了更大的福利，使中美双方都获利了。

3.中美进行合作博弈的利益分配

虽然进行合作博弈，可以产生更大的利益，但是，在联盟内部，中美双方如何进行利益分配却是中美双方需要共同解决的难题。在此，笔者采用夏普利值来求出合作博弈的惟一解。对于任意I人合作博弈（ξ,v）夏普利值为：

其中，表示联盟中所含局中人的个数。表示局中人i对这一联盟的贡献。实际上，局中人i所作的贡献的期望值正好就是夏普利值。

笔者认为可以将单位成本作为权数看作局中人中国方和美国方对联盟的贡献率。由于纺织品属于低附加值和劳动密集型的产品，中国劳动力资源丰富，劳动力成本较低，特别是该成本以同一货币单位衡量时。因此可以认为 C1>C2。所以，美国方在联盟中分配得到的利润为：

中国方在联盟中分配得到的利润为:

以成本作为衡量中美双方对联盟贡献程度的指标，可以促进双方不断提高劳动生产率，改进技术，降低生产成本，从而在联盟中获得更大的利润。这样就把双方为提高市场占有率，设立贸易和非贸易壁垒，甚至进行威胁和制裁的非良性竞争转化为双方在成本和技术上的良性竞争。

四、结论及不足

通过对中美双方在纺织品贸易争端的博弈过程以及对中美如果采取合作博弈的结果的分析。我们可以清楚的看到，当中美双方在纺织品贸易上以不合作为基础进行博弈时，无论是否考虑行动的先后顺序，双方得到的利益都是有限的。而当双方进行合作博弈时，联盟利益能够达到最大。当以成本作为双方利益分配的主要因素时，有利于贸易双方提高生产效率，促进良性竞争。在合作前提下的合理利益分配后，双方得益相对于非合作博弈都能提高。由此可见，从经济上讲，解决中美纺织品贸易争端的有效途径是合作博弈。

上述模型分析存在一些局限性。首先，模型分析建立在信息完全的基础上，博弈中的决策者对于博弈整体结构有着充分的了解，惟一需要考虑的就是策略选择问题。而当信息不完全时，即当博弈中的决策者对博弈结构中某些部分了解不充分时，上述模型对中美纺织品贸易争端的分析则并不适用。其次，上述模型分析仅建立在美国纺织品市场上只有中美双方的博弈基础之上，并没有考虑其他国家与中美的博弈。另外，模型是以产量为决策变量，没有考虑其他因素如：价格、汇率、税率等因素的综合影响。

参考文献：

[1]黄涛:博弈论教程――理论・应用[M].首都经济贸易出版社，2004,5

[2]高鸿业:西方经济学[M].中国人民大学出版社，2004:235-237

[3]中华人民共和国政府与美利坚合众国政府关于纺织品和服装贸易的谅解备忘录.

[4]丁平:中美纺织品贸易发展研究[J].产业经济，2006(9)

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。