高三数学文科解题教学的基本思路

摘 要： 本文论述了如何让高三文科班学生的数学在总复习阶段取得进步，提高教学效率和质量，其中解题教学是关键。

关键词： 高三文科 数学教学 解题思路

进入高三一轮复习之后，由于文科班的学生基础较差，很多学生怕学数学，在这种背景下我们怎样组织最为有效的复习教学就显得尤为重要。数学的重头戏是解题，解题教学是高三数学总复习教学的重要环节，解题教学的质量直接决定总复习教学的效果，那么如何提高解题教学的质量呢？我认为，可从下列三个方面出发来探求一条基本思路。

一、实现选题的最优化

解题教学的第一步是选择和设计复习题，这是关键的一步。选题得当，可以提高效率，做到事半功倍；否则只会加重师生负担，而收效甚微。怎样优化问题的选择和设计呢？

1.紧靠新考纲和教学要求

选题要依考纲和江苏省的教学要求进行，尤其是新教材中要求发生重大变化的部分。例如，圆锥曲线这一部分中的“双曲线，抛物线”，课程标准的能力层次是“了解”，考试大纲是A级，所以我们在选题的时候要改变老思路，降低难度。对这些差别，教师一定要了然于心，并把自己的理解体现于选题中。

2.整合课本资源

高考命题的一个基本的原则就是“以考纲为准，以教材为本”。课本中例题、习题的设置，体现着本节知识应达到的能力要求。虽然高考数学试题不会考查课本上的原题，但每次对高考试卷分析时不难发现，许多题目都能在课本上找到“根源”，不少高考题就是对课本原题的变形、改造及综合，撇开课本进行复习，不管对教师还是学生而言都是不可取的做法。对课本例题和习题的整合，做到旧题新解、熟题重温，可使学生获得新的感受和乐趣。

3.重视“双基”训练

所谓“双基”，是指基础知识、基本技能和能力培养。新课程重新审视“双基”，与时俱进地认识“双基”，如把最基本的数据处理、统计知识、算法等作为新的数学基础知识和基本技能；又如删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调支枝末节的内容；因而在选取复习题时应注意充实“双基”题型，不要急于求成，好高骛远，抓了高深的，丢了基本的。

4.注意容量适当

新课标给我们的感觉是一个“紧”字，高一、高二讲授新课“紧”，高三数学总复习更“紧”。原因是新课标新增加了不少内容，如必修部分的函数与方程、三视图、算法初步、几何概型等；选修部分的全称量词与存在量词、定积分、回归分析、独立性检验、茎叶图等。要做到化“紧”为“松”，选取复习题时一定要容量适当。如果采取题海战术，就会出现“低效率、重负担、低质量”的局面。

当然，每一个小专题，每一个考点要有一定的复习题，这是毫无疑问的。熟能生巧，当处理的题目达到一定的数量后，决定复习效果的关键性因素就不再是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。

5.体现知识的交汇点

课本上每章的习题往往是为巩固本章内容而设置的，所用知识相对比较单一。而在学生学完各个知识点后，在复习时往往忽视各章节之间的联系。这时，教师对知识交汇点的问题应予以重视，应适当加强训练，以提高学生的分析问题、解决问题的能力。况且在知识网络交汇点处命题，使对数学能力的考查达到必要的深度，是高考常用的方法。

二、重视讲题的实效性

讲题是解题教学的核心内容，如何讲解才能让学生受到最好的启发呢？

1.多小结

从大的方面来讲，讲题时要归纳总结常用的数学思想方法。比如：函数与方程思想，化归思想，分类讨论思想，数形结合思想等。主要方法有：配方法、换元法、待定系数法、公式法、综合法、分析法、反证法等。教给学生一定的数学思想与方法，有助于他们从宏观上把握解题思路。

从小的方面来讲，讲题时要归纳总结常用解题经验，提高解题水平。比如：求解线性规划问题的步骤如何？怎样求函数的最大（小）值？如何证明直线与平面垂直？如何求数列的通项公式？求轨迹方程有哪些方法？这些都是有效解题的基本结论。此外，要让学生进一步思考，某一种方法适宜于哪种题型？要注意什么问题？具体的做法怎样？学生知道了某类问题的解题方法，自然就得心应手，避免了盲目性。

2.多点拨

讲题精确，效率就高；不着边际讲题，听者很吃力、很头疼。所以在讲例题、习题时，要“讲到点子上”。不仅要讲怎样去分析条件与结论（所求）的联系、式子的结构特点、数量关系等，从而探索解题的策略和思路，而且要讲怎样解才是最简，其解法又是怎样想到的。能讲出题目的好想法、好思路，才有助于学生新颖的、富有创造性的见解的产生。

3.多变式

讲解习题时，恰当变化，如变换习题的非本质特征或本质特征中的一种，便可举一反三，触类旁通，使学生活学活用，把书读薄。通过变式，达到一题多用，提高效率的目的；通过变式，加深对问题的认识。

4.多联系

新课标指出：“注重联系，提高对数学整体的认识”，“注重数学知识与实际联系，发展学生的应用意识和能力”，体现在解题教学上，就是讲题时要多拓展、多联系。讲题时不仅是为解题而讲题，还要把与题目有联系的题串起来讲，与题目有联系的知识串起来讲，与题目有联系的技能、思想方法串起来讲，时时利用课堂的讲题来灌输、再现以往知识，加深对数学技能、思想方法的认识。如此一来，通过潜移默化，学生就能牢固掌握知识。

5.多探究

新课标倡导积极主动、勇于探索的学习方式，讲题要体现这一理念，引导学生主动、积极地参与解题过程。讲题时，运用解题的目标意识，通过合理设问，帮助学生寻求思维的切入点，探索解题的角度。学生通过自己探究获得问题的解决，其记忆是深刻的。

三、保证答题的规范化

每次考试，我们总发现学生因为书写不规范、没条理失分的现象十分普遍，表现在：只求三言两语、无关键步骤、不求推理有据、考虑不周，等等。高考试卷在解答题都注明“解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤”，这就要求复习时，解答要规范有条理，要有一定的格式。因此在平时的解题训练中，教师答题板书时要规范，要对学生提出正确的格式要求，使学生做到正确运算，步骤完整，层次清晰，推理严谨。

总之，追求新课标下高三数学总复习学生解题的实效性，有赖于教师在选题、讲题、答题等方面下工夫。教师解题教学思路清晰了，学生解题过程规范了，师生一定能从容地迎接2012年高考。

参考文献：

［1］吴增生.对数学专题复习教学的若干思考.中国数学教育，2009，（10）.

［2］魏强.高三文科数学总复习的几点做法.数学教学通讯（教师版），2009，（10）.