给理想一点时间

“数学文化”这个词，从最初提起时响应者寥寥、众多教育工作者不知何物到而今被广大一线教师所熟知，只不过弹指数年.这些年中，国家数学课程标准将它列为基本理念，各大报刊杂志将它作为热门课题，越来越多的一线教师也开始关注它，思考它.那么，是否大多数教师都理解了它，领会了它？笔者曾在2009年以“基于数学文化的数学教学模式建构”为研究课题，调查了许多一线教师对于数学文化内涵的理解状况，结果显示被访谈者对于数学文化的理解多停留在“数学史、数学应用、数学美”的层面上，能将数学文化与数学素养、文化孕育人格、科学主义与人文主义融合进行思考的人并不多.时间过去三年，以笔者在教学一线的所见所闻来看，现状虽有所好转，但仍差强人意.除数学文化内涵的理解之外，许多教师在具体运用数学文化理念的过程中遇到的操作层面的困难也非常突出，比如寻找数学文化素材的途径单一，不知道如何将数学文化素材与数学知识有机融合等等.这些问题不解决，在数学课堂上只会出现大量的“表演式”的“虚假的数学文化教学”，无疑极大地制约着数学文化理念的课堂化.

可见，数学文化理念真正落实到数学课堂还面临许多的现实难题，但所幸当下数学课程改革的观念越来越深入人心，数学文化渗透教学的呼声也日益响亮.同时，也有越来越多的数学教育研究者意识到了数学文化教育的实践之痛，转而在理论与实践领域寻求突破.浙江师范大学张维忠教授无疑是其中的杰出代表，他从事数学文化与数学教育研究数十年，是数学文化与数学教育研究领域的集大成者，著作甚丰，先后在《教育研究》、《课程·教材·教法》、《全球教育展望》、《外国中小学教育》、《数学教育学报》与《数学传播》等学术刊物上150余篇，先后出版《数学文化与数学课程》、《文化视野中的数学与数学教育》等学术专著4部，主持完成了多个全国教育科学规划重点课题与浙江省哲学社会科学规划课题.而今，作为顾泠沅教授主编的《数学教育研究基础丛书》之一，张维忠教授所著《数学教育中的数学文化》［1］已于2011年9月由上海教育出版社出版.有研究者评价认为，该著作是近年来对数学教育中的数学文化研究少有的力作，不仅有基于对大量具体文献的高度的理论概括，又有在理论指导下的丰富的数学教学案例的挖掘与设计.既有深刻新颖的理论观点，又有从文化视角促进数学教学实践的具体方法，值得仔细品读［2］［3］.作为一名读者同时也作为一位在数学教学一线从事数学文化与数学教育研究多年的数学教师，笔者也有同感，与其他数学文化与数学教育的书籍相比较，本书确有独到之处.

第一，从数学与文化两大角度，引经据典，博采众长，将数学文化内涵的发展历程娓娓道来，在此过程中又将数学文化内涵的丰富性表现得淋漓尽致.值得指出的是，很多教师并不理解数学文化内涵的原因之一是不能体会数学与文化的“天然关系”.而本书不仅以详实的资料展示了数学与文化的这种天然联系，还有针对性地对一线教师容易存在的对数学文化内涵的误解也一一作了纠正.比如，针对一线教师容易将数学文化理解为一些数学史、数学趣事的问题，作者强调“数学文化的精髓依附在数学知识发生、发展的过程中，理解数学文化内涵主要是在学习过程中，尤其在解决问题的过程中.”［1］以上种种努力都有助于数学教师在心里真正地认同数学文化的内涵.事实上，以笔者所见，在一线数学教师之中，有许多老师也知道数学文化教育是为了学生的全面发展.但是在具体实践之中，有一些老师弱化了对学生终身发展、情感态度价值观、学习兴趣的关注.表现在课堂上，一些数学内容的背景知识、甚至数学课堂上学生即时涌现的新问题往往都会被这些老师以时间有限的关系敷衍或忽视，他们还是习惯于把目光牢牢锁定在教给正确的答案之上，而没有意识到对学科背景知识的普及以及对生成问题的探究的价值所在.究其原因，是这些教师对数学文化内涵缺乏真正认同.

第二，作者立足于数学文化教育的实践之困，无论是开创性的研究成果还是本书的行文方式都具有极强的现实指导意义.在本书中既有作者对数学课程与教材中的数学文化的挖掘，又有艺术、绘画等领域大量的数学文化素材的搜集整理.现实教学生活中，很多数学教师寻找数学文化素材的时间有限，途径单一，整合困难.本书不仅有丰富的素材提供，还提供了整合的方案［1］.可见本书作者对数学文化实践的困难认识深刻，不管是章节安排还是具体行文，都非常注重数学文化理论与课堂实践相结合.以本书第5章“基于数学文化的教学案例与教学模式”一章为例，作者首先向读者展示了数个优秀的数学文化教学案例，每个教学案例后面都配有精彩的课后评析，通过这样的方式让读者对如何运用数学文化理念渗透教学形成一个直观的认识.然后讲述了具体的方式方法，比如“利用数学名题”、“利用科学事件”、“利用数学故事”等，后面同样配有详细的课堂教学实录予以示范.本章最后站在一个全新的高度给出了“基于数学文化的教学模式”，既有基本步骤的阐述，也有模式下典型范例的展示.对于时下很多数学教师不知道怎样进行数学文化教学的现状而言，无论是本书的开创性研究成果“基于数学文化的数学教学模式”，还是它将枯燥的教育理论结合生动活泼的课堂实践的行文方式，都具有极强的实践指导意义.

第三，本书洋溢着对数学文化的众多实践者——一线数学教师的深层关怀.不管是本书的章节安排，还是书中的一些论点都可以看出：作者本着实事求是的态度对于数学文化的实践之痛，既没有“盲目乐观”，也没“盲目悲观”，而是有着清醒的认识.比如书中的一些反思：“数学课程的线索究竟应该如何穿插数学文化？”，“如何在数学课程的评价中凸显数学文化？如果数学文化只是一种点缀、一些花絮，没有评价的要求和在各种考试中的分量，那么它就不可能成为数学课程的必要组成部分”［1］.基于这种清醒的认识，作者并没有高高在上以理论专家自居，转而放下身段、沉下心来关注数学教学一线的“日常生态”.书中的一些数学文化案例以及基于数学文化的数学教学模式，都是作者带领的研究团队将理论运用于实践，在实践之中反思理论，在不断的思考、验证、修正之中获得的，故所得理论因有现实依托而更具操作性，而来自实践的经验总结也因为研究者的理论功底而日益具有操作层面的可迁移性.

综上，在这样一本有特点、有诚意、有可行性的书面前，笔者相信数学文化与数学教育实践之路虽崎岖，但定能取得成功，让我们以一颗宁静的心，给我们共同的理想——数学文化与数学教育多一点的时间！

参考文献

［1］ 张维忠. 数学教育中的数学文化［M］. 上海：上海教育出版社，2011．

［2］ 黄友初.课堂教学中的数学文化：从理论走向实践——兼评《数学教育中的数学文化》［J］.中学数学教学参考，2012，（4·上旬）．

［3］ 朱哲.从历史与现实的角度把握数学文化——读《数学教育中的数学文化》［J］. 中学数学月刊，2012，（6）.