讲究预设策略 点燃学生智慧火花

课堂是一个多元共生，充满互动变化的空间，教学过程具有丰富和鲜活的生成性。但课堂的生成并非信马由缰，随意都能自然生成。“凡事预则立，不预则废”没有预设的生成往往可遇不可求，甚至是盲目低效而毫无价值的，课堂教学是有目的的活动，只有课前的专业预设，才能把握课堂生成意向，达到生成高效。因此要使生成变得可以预期，必须讲究预设策略，要分析教学内容中有哪些具有探究意义、有弹性的探究点，预设当探究遇到困难时，怎样帮助学生拓展思路、深入思考；预设课堂生成的前景、应变的策略，并留出弹性的空间。课堂实施中，教师再巧用自己的机智和激情去点燃学生的智慧火花，让学生在心灵的碰撞、个性的张扬、成果的分享中映射七彩的斑斓。

一、预留空间促进生成

教师与学生都是课程内容的开发者，教学过程也是持续生成教学内容的过程，因此，我们应在预设的基础上追求课堂教学的动态生成与主动建构，促进课堂教学焕发出生命活力。但生成需要一定的时间和空间，它是生成的前提条件，如果预设的空间过窄，预留的时间过少，问题的答案唯一，生成必将太少。所以，教学时不妨为学生的主动参与留足时间和空间，使设计的问题有一定的思考空间，为教学过程动态生成创设条件。

【教学片断一】在教学《三角形的三边关系》后，学生已经初步了解三条线段能否围成三角形与所给定的三条线段的长度有关，为了让学生获得更充分的感性认识，教师先给学生固定的两根小棒（5厘米和3厘米）以及第三根（1—9厘米）的小棒，让学生通过小组合作，动手操作得到：当第三根小棒是3、4、5、6、7厘米时能围成三角形，当第三根小棒是1、2、8、9厘米时不能围成三角形，生回答后，师出示下表。

表一：不能围成三角形的

表二：能围成三角形的

师：观察这两张表格，你发现什么？

这样的问题一抛出，学生就有了较大的思维空间，能够在这空间里作有效的思考。教师再借助课件直观的演示和适时适度的点拨，促进了生成。

生1：表一4个图形中，有两个是两根小棒相加起来等于第三根小棒（2+3=5，3+5=8），如果把短的两根小棒往下压，最终会与第三根小棒重叠在一起。更不用说其他两个图形中，把每个图形中的两根小棒加起来的总长度还不如第三根长呢！所以它们都不能围成三角形。

生2：我发现表二的每个图形都是可以围成三角形的，它们每个图形中都是其中两根的小棒之和大于第三根。它们都能围成三角形。

生3：我有不同意见！我不大同意上面两位同学的说法。我认为不是随便两根小棒加起来大于第三根它们就一定能围成三角形，比如表一中，1+5>3，但这3根小棒却不能围成三角形。

师：很好！生3用了一个反例证明了生2同学对自己的发现所作的结论有漏洞，其他同学有什么补充的吗？

生4：我认为应该说成“每相邻两根小棒之和大于第三根小棒的，才能围成三角形”。

生5：我发现围成的三角形中，不管哪两条边相加之和都大于第三边。

师：噢！那就请大家再对照表一和表二，逐一检验一下生4、生5两位同学的说法是否有道理。

师：谁来说说“每相邻”“不管哪两条”的意思还可以怎么说？

生6：“任意”。三根小棒中，任意两根之和大于第三根，就能围成三角形。

……

在以上内容的教学中，要学生自主发现“任意两根之和大于第三根”这个“充要条件”并不容易，在师生、生生互动的过程中，学生间常会出现对同一问题见解分歧的现象，但教师没有急于作裁判或由自己来代替学生的思考而将答案和盘托出，而是舍得给学生腾出争论的时间和空间，让他们在争论中相互启迪，自然生成共识，这样既为学生的自主探究提供了机会，使之对知识的理解更加深刻，也使学生感受到自主学习带来的乐趣。

二、预设“意外”催化生成

利用“意外”促生成，是利用学生在数学学习活动中的个性化表现进行教学的过程。在学生的发散思维和求异思维的交流碰撞中，常会有“节外生枝”的插曲出现，此时教师要善待这样的“意外”，及时捕捉、判断、重组课堂教学涌现出来的各种各样的有用资源，把有价值的新信息纳入教学过程，使之成为教学的亮点，学生智慧的火种，让擦出的火花燃烧起来。

但意外的发生具有很大的不确定性。此时，我们不要去消极等待“意外”的到来，而是用自己的知识技能、用自己的智慧和创造性工作，根据教学需要精心预设一些“意外”，用之主动催化生成，从而进一步提高学习的实效。

【教学片断二】在教学《角的度量》中，我先让学生探究角的度量方法，再练习量角。教师巡视时，发现学生掌握得挺好，和我预想的一样，教学目标的达成度较高，此时，我认为大部分学生还学有余力，于是抛出了自己课前预设的一个“意外”：

师：同学们，老师这里有一个断了的量角器，如果要量角怎么办？

生：（纷纷地）老师，我们的量角器借给你！老师，可以再去买一个新的！

师：大家再想想，如果不“借”也不“买”，就用这个断了的量角器来量角，能量吗？应该怎么量呢？

这时，学生马上窃窃私语起来，经过一阵讨论，许多同学举手要求发言：

生1：“那小半块肯定不行了，因为它没有中心点。而大半块的上面有中心点、零刻度和其他刻度，应该可以量角。”

生2：大半块也只能量直角和锐角，若是钝角就没办法了。

师：大半块能否量出钝角的度数？请各小组出谋献策看看能否帮助这位同学解决这个问题。

学生再次讨论后汇报。

小组代表1：我们小组认为可以先用三角板在要量的那个角内画一个直角，然后量余下的角，再用量得的度数加上90度，就能得到钝角的度数。

小组代表2：我们小组认为可以把这个钝角分成两个锐角，分别量出两个角的度数再相加。

小组代表3：我们小组认为可以先把这个钝角补成平角，量出补上角的度数，再用180度减去锐角度数即可。

……

通过预设“量角器断了怎么办？”这个意外，再巧妙采用“求助学生”的谦和方式，以此作为启迪学生思维的生成资源，通过引导学生进行讨论、交流，让学生来唱主角，有效地激发了学生的探究欲望和创造力，引发出了学生众多具有创新意味的解决策略，课堂上学生思维敞亮，激荡着勃勃的学习活力！

三、预设细节预期生成

所谓教学细节，是指教学过程中富有教育教学价值的细小环节和情节。老子说：“天下难事，必做于易；天下大事，必做于细。”这句话精辟地指出了想取得成功，必须从简单的事情做起，从细微之处入手。课堂教学是由无数个细节连缀而成的，要把课上得扎实高效、灵动鲜活，就必须精心预设细节的引导策略。让“生成”成为一个个课堂亮点，让灵动的智慧盈溢课堂。

【教学片断三】无锡市的许老师在教学“吨的认识”教学中，从“精细”的视角，预设了“大力士”搬大米的教学细节：

在安排全班同学轮流搬一袋10千克的大米，初步感受10千克大米有多重以后，许老师安排了这样一个教学细节：请班里力气最大的“大力士”到讲台来表演搬大米。

“大力士”来到讲台前，站着抱起1袋大米。老师问：你还能搬吗？在得到“大力士”的认可后，老师一袋一袋往上递加，直到“大力士”搬不动为止。在这一过程中，老师要求其他学生一边喊“加油”，一边认真观察“大力士”的表现。最后请“大力士”说说自己的感受。大力士发出感叹：太重了！

这时，老师接着“大力士”的话说：30千克大米已经很重了，但是这个重量与1吨相比差得远了！

在全班学生亲身感受10千克大米有多重之后，教师特意让“大力士”到讲台前来搬大米，直观地展示了重量累加的过程，并通过“大力士”的表情和感言，使学生间接地感受到30千克大米“很重”。接着，教师告诉学生：30千克大米已经很重了，但是这个重量与1吨相比差得远了！从而使学生对吨是一个“很重”的质量单位产生了第一印象。在此基础上，再通过进一步的推算，使学生明确100袋这样的大米是1000千克，1000千克就是1吨。这样，学生经历直接体验—间接体验—推算想象的过程，逐步建构起了1吨实际大小的观念。

在数学课堂教学中，细节虽小，却能透射出教育的大理念、大智慧。所以，成功的教学必定离不开精彩的细节。“大力士搬大米”似乎是一个不经意的生成，但正是由于这个教学细节的巧妙预设，它使学生对较为抽象的“吨”的概念的理解有了一个鲜活表象的支撑，它使数学课堂变得更加丰满、充实、自然，富有生活情趣。

四、预估偶然点化生成

“蹲下身子，倾听孩子”是新课改精神对教师的要求。在教学中，教师要尊重每一位学生，耐心倾听学生的所思所想，不仅有利于对生成信息的正确判断，而且让学生都有展示自己的机会。在课前要充分预估可能出现的意外或偶然，在课中要因势利导，适时点化，让学生的思维在交流碰撞中共同发展，让知识建构在矛盾冲突中动态生成。

【教学片断四】在一次公开教学中，笔者听了一位教师执教的“分数的基本性质”。教师首先从创设的分西瓜情境入手，在学生得出1/3=2/6=3/9后，

师：“大家仔细地从左往右看1/3=2/6=3/9，发现什么了吗？”

生1：“我发现三个分数的分子都是分别加上了1，分母都是分别加上了3。”

此时教室里有位听课的教师忍不住小声笑出来，课堂上也发出轻微的议论声，这与教师课前预设的理想回答——“分子、分母同时乘2、乘3”，显然相距“甚远”。为了引出预设的答案，教师紧接着又问了第二个问题：

师：“把第一个分数与第二个分数相比较，再把第一个分数与第三个分数相比较，从乘法方面你有什么发现吗？”

生2：“哦，我又有新的发现，把第一个分数的分母（3）与其他两个分数的分子（2、3）分别相乘，刚好分别等于其他两个分数的分母（6、9）。”其他同学也表示赞同。

课堂出现的连续意外，使教师一时茫然失措，只好在强行否定上面两位学生的回答后，通过耐心讲解，得出“分子、分母乘以相同的数”的结论，学生虽然接受了，但心中的困惑并未解开。

课后，这位教师满脸无奈，抱怨说：“今天不知怎么了！真未料到学生会这样想，我试教了几次都没出现这情况”。他的指导教师和同事也都说出现以上状况真的很偶然。

生1的回答是偶然的吗？其实生1的回答正是对教师的正面回应，应该说这是必然而非偶然的。他的回答正是反映了个体的发现，在出现这种意外或偶然时教师的束手无策，归根结底是对可能出现的“偶然”预估不足所致，学生用加法形式陈述分子都是加1，分母都是加3，与教师预设的乘法表达方式：分子、分母同乘2、乘3，其实有异曲同工之妙，但却让这位教师产生了遭遇不测的慌乱感。其实当时教师只要这样问：“噢！你的发现真奇特！你能不能告诉大家分子都是加1、分母都是加3是什么意思吗？2/6的分子有几个1？分母有几个3？3/9的分子有几个1？分母有几个3？如果换个说法还可以怎么说呢？”这样一点化，就可以把加法和乘法之间的本质关系自然地沟通起来，就可以化矛盾于无痕了。

课堂的动态生成时有完美无暇的生成，但有时难免会出偏差，因而经常会给教师带来遗憾或欣慰。善待学生的“偏差”，到时再适时地来一下“点化”，不断地把今天的“偶然”“意外”作为明天预设的经验，让学生更加感受到数学学习的丰富多彩和内在魅力。