八年级数学上学期期中检测题(B)

一､认认真真选,沉着应战!(每题3分,共33分)

1. 下列计算正确的是().

A. a2・a3=a6 B. a2+a3=a5

C.-=3 D. (-2x)3=-6x3

2. 下列计算中,正确的有().

①= ±2;

② =2;

③±=±23;

④=±4.

A. 0个 B. 1个

C.2个 D. 3个

3. 计算(-2)2 008+(-2)2 009 的结果是().

A. -22 008 B. 22 008

C. -22 009 D. 22 009

4. 适合下列条件的ABC中, 直角三角形的个数为().

① a=,b=,c=;

② a = 6,b = 6,∠A=45°;

③ ∠A=32°, ∠B=58°;

④ a=7,b=24,c=25;

⑤ a=2,b=2,c=4.

A. 2 B. 3

C. 4 D. 5

5. 若x2-2(m-3)x+9是一个多项式的平方,则m=().

A. 6 B. 12

C. 6或0 D. 0或

6. 图1是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的两条直角边长分别为a､b,则(a+b)2的值是().

A. 13 B. 19

C. 25 D. 169

7. 多项式x2+x+b与多项式x2-ax-2的乘积不含x2和x3项,则 -2a-2 的值是().

A.-8 B.-4

C. 0 D.-

8. 在实数､ 2.123 122 312 233……(不循环)､- 3､0､､3.141 5､π､､中,无理数的个数为().

A. 2 B. 3

C. 4 D. 5

9. 直角三角形两直角边长度为5､12,则斜边上高的长为().

A. 6 B. 8

C. D.

10. 如图2,将一个边长分别为4､8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是().

A. B. 2

C. D. 2

11. 下列各式中,正确的是().

A. 2

B. 3

C. 4

D. 14

二､仔仔细细填,记录自信!(每空3分,共27分)

12.的平方根是.

13. -的绝对值是.

14. 若A是一个单项式,且A(2x2y+3xy2)=-6x3y2-9x2y3,则A=

.

15. 若三角形三边之比为3 ∶ 4 ∶ 5,周长为24,则三角形面积为.

16. 已知三角形三边长2n+1,2n2+2n,2n2+2n+1为正整数,则此三角形是三角形.

17. 已知实数a满足|2 008-a|+ = a,那么a-2 0082的值是.

18. 已知a是的整数部分,b是的小数部分,则a(b-)=

.

19. 定义运算“@”的运算法则为x @ y=,则(2@6)@8= .

20. 如图3,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此作下去.已知正方形ABCD的面积S1为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3,…,Sn(n为正整数),那么第8个正方形的面积S8=.

三､平心静气做,展示智慧!(共60分)

21. (8分)先化简,再求值:

[(xy+2)(xy-2)-2(x2y2-2)]÷(xy),其中x=10,y=-.

22. (8分)请写出一个三项式,使它能先提公因式,再运用公式来分解.

23. (10分)如图4,在一块边长为a的正方形纸板四角,各剪去一个边长为bb

24. (16分)探究应用.

(1)计算:(a-2)(a2 +2a +4)=;

(2x-y)(4x2 + 2xy + y2)=.

(2)上面的整式乘法计算结果很简洁,你又发现了一个新的乘法公式:.(请用含a､b的字母表示)

(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是().

A. (a-3)(a2-3a +9)

B. (2m-n)(2m2 + 2mn + n2)

C. (4-x)(16 + 4x + x2)

D. (m-n)(m2 + 2mn +n2)

(4)直接用公式计算:

(3x-2y)(9x2 + 6xy +4y2)=.

(2m-3)(4m2+ + 9)=.

25. (18分)在学习勾股定理时,我们学会运用图5(1)验证它的正确性:图中大正方形的面积可表示为(a+b)2,也可表示为c2+4 × ab,即(a+b)2=c2+4 × ab,由此推出勾股定理a2+b2=c2,这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法,简称“无字证明” .

(1)请你用图5(2)(2002年国际数学家大会会标)的面积表达式验证勾股定理(其中四个直角三角形全等).

(2)请你用图5(3)提供的图形进行组合,用组合图形的面积表达式验证:(x+y)2=x2+2xy+y2.

(3)请你自己设计图形的组合,用其面积表达式验证:

(x+p)(x+q)=x2+px+qx+pq=x2+(p+q)x+pq.

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文