楼梯对主体结构抗震性能的影响分析

一、引言

在以往结构设计中一般是将楼梯部分的荷载转化为等效荷载加到周边构件，梯板、平台板、梯柱等构件单独计算，没有考虑楼梯参与结构整体的计算分析，关于楼梯构件对结构整体的抗震性能影响不很清楚。

以往这种将楼梯部分简化为等效荷载的考虑方式使我们现在的设计中存在重大的安全隐患。楼梯是重要的逃生通道，楼梯破坏意味着逃生通道被截断。在5.12地震中大量楼梯构件在地震的反复作用下发生破坏，导致逃生人员不能顺利逃离，失去了宝贵的生命，在地震中，楼梯对周围构件的影响主要有两种体现，一种为楼梯间的整体破坏，另一种为楼梯间角柱的剪切破坏。作为结构设计人员，我们有责任从灾难中总结经验教训，并运用到以后设计中。

汶川地震发生后，规范编制组对《建筑结构抗震规范》GB50011-2001进行了局部修订，在3.6.6.1条中新增了“计算中应考虑楼梯构件的影响”，该条的条文说明中介绍“本次修订，考虑到楼梯的梯板等具有斜撑的受力状态，对结构的整体刚度有较明显的影响。建议在结构计算中予以适当考虑。”。之后规范编制组提出了《建筑结构抗震规范》GB50011-20xx的征求意见稿，在6.1.5条中新增了“楼梯间的布置不应导致结构平面显著不规则，并应对楼梯构件进行抗震承载力验算”，在6.1.15条中新增了“楼梯休息板的横梁和楼梯边梁不宜直接支承在框架柱上，支承楼梯的框架柱应考虑休息板的约束和可能引起的短柱”。 这也反映出楼梯做为整体结构的一部分要参与到整体分析中的必要性和迫切性。

本文通过对典型算例的分析来探讨楼梯对主体结构抗震性能的影响。

二、模型简介

本文研究的算例为典型的4层钢筋混凝土框架结构宿舍楼，按楼梯位置的不同分为6种情况，其平面布置图如图2.1，2.2所示。算例的基本参数为：纵向7×6m，横向6m+2.4m+6m，层高3.6m，楼板厚均为100mm，梯板140mm，楼梯休息平台板100mm；梁、柱、板采用混凝土C30，纵向钢筋HRB400，箍筋HRB335；场地类别Ⅲ类，抗震设防类别7度（0.15g），设计地震分组第一组，抗震等级三级。

假定所有构件均为均质材料，框架柱与框架梁连接简化为固接，次梁与框架梁连接简化为铰接，楼板与边梁的连接简化为简支。

柱、梁（包括楼梯柱、梁）采用直线杆单元模拟，直线杆单元为空间杆件单元，具有双向弯曲、扭转、轴向变形、双轴剪切变形效应。楼板采用膜单元模拟，膜单元只给结构提供平面内的刚度，不提供平面外的刚度，只承受面内的力和法向弯矩。

三、在地震作用下楼梯构件对整体结构的影响

通过对考虑楼梯在位置1时的模型和不考虑楼梯模型两种情况的有限元分析，将分析结果列于表3-1中，从表3-1中可知楼梯对结构X向和Y向的刚度都有影响，对Y向的影响最大。从图3.1可以看出层2位移角的变化最明显，随着层数的增加影响逐渐减少

四、楼梯布置在不同位置对框架结构的影响规律

1）设置两个楼梯时，从表4-1可以看出楼梯布置在平面位置2时Y向地震下顶点位移、层间位移角、层间位移比最小，结构的刚度最好，扭转变形的影响最小。

2）只设1个楼梯时，随着楼梯位置从楼层对称轴向两端改变，Y向地震下顶点位移、层间位移角、层间位移比等逐渐增大。层间位移比从位置6的1.03增加到位置4的1.34，说明楼梯刚度对框架结构的扭转变形影响很大。边柱A在Y向地震作用的轴力、弯矩和剪力在6位置比在1位置增大约37%。

3）楼梯不同布置在Y向地震作用下的计算结果比较见表4-1。

五、楼梯对楼梯间角柱的影响

以楼梯在位置1时为例，通过分析比较楼梯对楼梯间框架角柱的影响较大，对其他柱影响较小。楼梯间框架角柱和相邻柱在Y向地震作用下轴力见表5-1。

六、结论

通过分析软件的计算结果，可以得到以下结论：

1） 楼梯构件对结构刚度有一定的贡献，结构刚度的贡献值随楼梯布置位置的不同而变化。当楼梯对称布置在平面的四分之一部位（即位置2）处时，对整体结构刚度的贡献值最大；当楼梯对称布置在平面的中间部位时，对整体结构刚度的贡献值最小。

2） 楼梯间在平面布置上的不对称，造成结构平面刚度分布不均匀，扭转效应增大，设计时宜考虑楼梯间对扭转效应的影响。对于平面不规则的结构，当楼梯布置在结构的角部时，应将楼梯构件进行简化建入模型之中，在此基础上再进行结构的调整，才能够更加符合实际情况，有效的降低结构的扭转效应。

3） 由于楼梯对结构刚度的贡献作用，使得与楼梯相连接的框架柱轴压力加大，轴压比变大，当框架柱的轴压比接近规范规定的相应限制时应引起注意。由于休息平台梁与框架柱相连，使得框架柱形成短柱，造成该框架短柱的剪切破坏，进而导致整体结构的破坏，这就要求设计人员必须采取可靠的构造措施来保证短柱部分安全可靠。但是现在大部分软件无法将楼梯与主体结构进行整体分析，建议取消与框架柱相连的休息平台梁，休息平台采用悬挑楼板的方式可以切实有效的解决短柱的问题。

通过以上分析可知，楼梯构件作为建筑物不可缺少的部分，在抗震性能方面对整体建筑有着不容忽视的影响，楼梯构件参与整体计算以后对整体结构周期、位移、地震力等都产生了一定的影响，实际设计中将楼梯简化为荷载，输入到模型中进行考虑的做法是偏于不安全的。作为结构设计人员，我们应当吸取经验，将楼梯模型与整体结构进行整体分析，并采用必要的构造措施，做到简化模型更加符合实际情况，更好的满足人们生产、生活的使用要求。

（作者单位：机械工业部汽车工业天津规划设计研究院）