楼梯对结构整体设计影响分析

摘要： 随着建筑业的迅猛发展，传统楼梯设计中的不足在地震中一次次凸显。滑动支座楼梯日益得到发展。本文在结合工程实例的基础上对有楼梯、无楼梯和楼梯间不同滑动支座布置形式对结构抗震性能的影响进行了分析。设计了楼梯参与结构整体计算模型、框架楼梯间设滑动支座模型以及无楼梯模型。运用PKPM软件，得到三种模型在相同工程背景下的最大楼层位移、层间位移角、周期、楼层剪力、倾覆弯矩，对比分析楼梯对结构整体设计的影响。

Abstract： With the rapid development of construction industry， the deficiency of traditional stair design highlights in the earthquake. On the basis of project， the model of staircase together with building structure， the structural model of frame-staircase with sliding supports and the model without stairs are designed. Using PKPM software， the maximal storey drift， inter-laminar displacement angle， period， story shearing force， overturning moment of these three models under the same project background are obtained. Then， compareing these analysis，it is concluded that the stairs have a great influence on the integral structural design.

关键词： 楼梯；滑动支座；PKPM；抗震

Key words： staircase；sliding support；PKPM；anti-seismic

中图分类号：TU712 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）19-0115-03

1 研究背景

1.1 地震灾害频发现状

随着近几年地震的频繁发生[1]，全球每年发生约500万次地震，其中遭受地震灾害影响十分严重的国家有中国、美国、日本、伊朗、土耳其、印尼等。我国地震频发，自2008年到2014年间的地震灾害统计数据见表1。

所以，面对严峻的地震灾害形式，通过合理的抗震设防来提高工程结构抗震性能，从而减少地震对人类生产生活的危害刻不容缓。

1.2 楼梯震害现象

楼梯作为建筑物各楼层间的垂直交通枢纽，承担着逃生、救援的重要作用。楼梯最早出现在中国战国时期，并且被镌刻在了铜器上。直到15世纪才出现各式各样形体丰富的楼梯。现如今在多层和高层建筑结构中电梯成为应用最为广泛的垂直交通工具，但仍然保留着楼梯，供人们在灾害发生时逃生之用。

常见框架结构板式楼梯的震害现象[2-4]有：梯段板的破坏、楼梯间框架柱的破坏、梯柱的破坏、平台梁的破坏，以及楼梯间填充墙的破坏。

1.3 传统板式楼梯设计缺陷

传统板式楼梯在进行设计时，没有考虑楼梯在地震作用下对结构整体抗震设计的影响，只是将楼梯单独进行设计和配筋，并且简单的将其按照简支梁、简支板进行荷载计算和配筋设计。传统板式楼梯在进行整体建模分析时也只是将竖向传递过来的荷载施加到框架梁、柱等主体结构上进行计算，对于楼梯间的楼板进行开洞处理，并且在进行配筋时没有采用双层双向的配筋形式。

1.4 新楼梯设计与应用

研究表明，在考虑楼梯参与整体结构抗震计算后，结构的刚度中心会因楼梯的平面布置位置而发生改变。并且在考虑楼梯影响的情况下，整体结构的层间位移是要比不考虑楼梯的时候小，但是层间剪力的变化一般是要比不考虑的时候要大的。与此同时，在楼梯间位置处的主要受力构件的内力也会出现增加。结构整体的侧向刚度增加，相应的侧移曲线开始向弯剪型过渡。但是，楼梯的参与会使结构在进行整体抗震计算时，由原本的平动为主向扭转变形转变，这时将楼梯考虑成一般支承对结构提供抗侧刚度是不合理的。

现如今在进行框架结构工程设计时，有相当一部分的工程设计考虑采用滑动支座楼梯，其构造形式如图1所示。楼梯梯段板下端采用滑动支座[5-6]，可以有效避免形成梯板支撑、削弱楼梯对结构的刚度影响。在受到地震力破坏时，能够释放地震力而不至于使结构产生较大变形甚至破坏。滑动支座在施工时梯段板下端支座位置应与梯梁或挑板在结构上脱开，在支座处预埋钢板或设置聚四氟乙烯滑板，将踏步搁置在梯梁或挑板上，并且在楼梯浇筑前铺设石墨粉或塑料薄膜，以保证达到滑动效果。其次，在楼梯装饰面层施工时，地坪细石混凝土与楼梯踏步起步起始段必须预留5cm空隙，用高分子泡沫填充剂填充，即让楼梯存在自由滑动距离。

2 工程中楼梯对结构抗震性能影响分析

2.1 工程资料

项目概况：本工程为西北地区首个EPC项目，位于陕西省西安市。项目用地较为方正，长边（东西方向）104.96m，短边（南北方向）99.93m，用地面积为10343.84m2。基地竖向情况：场地最低点为用地西北部，最高点为用地东南部，高差0.60m左右，整个场地较为平整，基本无构筑物，结构类型为框剪结构。

主要设计参数：

①风荷载、雪荷载[7]：建筑物基本风压值0.35kN/m2（高度大于60m时放大1.1倍），地面粗糙度为C类。基本雪压0.25kN/m2。

②抗震设防要求：本工程的设计使用年限为50年，建筑结构的安全等级为二级。本工程为标准设防丙类（五层以下为乙类）建筑，按8度（0.20g）抗震设防，设计基本特征周期0.35s，工程中结构计算、设计所采用的抗震设防烈度和抗震构造措施均采用8度抗震设防烈度，地震分组为一组。场地类别Ⅱ类。地基基础设计等级为甲级。

主要结构材料：①混凝土[8]部分：墙柱混凝土强度等级C35～C55，梁板混凝土强度等级C30～C40。②钢筋部分：本工程钢筋采用HRB400级钢筋（fy=360N/mm2）。

2.2 模型建立

结构模型如图2所示，利用此模型考虑该框剪结构的框架楼梯间对结构整体计算设计的影响，设计了三种模型，并运用PKPM软件对三种模型的最大楼层位移、层间位移角、最大楼层剪力、最大楼层倾覆弯矩以及周期进行了对比分析，具体如下：

①模型一：在进行PKPM模型建立时，在框架楼梯间建立楼梯模型，即考虑楼梯参与结构整体计算；

②模型二：在进行PKPM模型建立时，将框架楼梯间板厚设置为零，布置荷载，并在楼梯结构设计时布置滑动支座；

③模型三：在进行PKPM模型建立时，将楼梯间开洞，不设置楼梯也不考虑楼梯对结构整体计算、设计的影响。

2.3 楼梯对整体结构最大楼层位移的影响分析

为了分析三种模型最大楼层位移之间的关系，对每个模型的最大楼层位移进行了整理，得到如图3所示各模型X向的最大楼层位移曲线。

由图3可以得出，随着楼层的不断增高，楼层位移也随之增大。在开始段变化较小，但是随着楼层增高到一定程度时，楼层位移变化开始逐步增大，并且模型二的楼层位移一直都大于模型一，模型三的楼层位移一直都大于模型二、模型一。当楼层为5时模型一的楼层位移为3.58mm，模型二为6.29mm增大了1.75倍，模型三为10.29mm相对于模型一增大了1.87倍，相对于模型二0.635倍。当楼层达到27层时，模型一的楼层位移为74.13mm，模型二为79.92mm，模型三为90.92mm。

造成以上现象的主要原因是由于：模型三在进行设计计算时，没有考虑楼梯的影响，导致模型三的楼层位移变化较大；模型二相对于模型三考虑了楼梯对结构整体的荷载影响，楼梯间布置滑动支座，结构整体刚度增大，相对于模型一楼层位移减小；模型一在结构计算时布置了楼梯并自动转换为梁进行计算，相对于模型二、模型三增大了结构的整体刚度，减小了楼层位移。

2.4 楼梯对整体结构层间位移角的影响分析

为了分析三种模型层间位移角之间的关系，对每个模型的层间位移角进行了整理，得到如图4所示的各模型X向层间位移角曲线。

由图4可以看出，随着楼层的增高，模型的层间位移角随之增大，但随着楼层增大到一定程度时，模型的层间位移角开始减小。并且，模型二的层间位移角始终大于模型一，模型三的层间位移角始终大于模型一、模型二的层间位移角。5层时模型一的层间位移角为1/1410，模型二为1/1343，模型三的层间位移角为1/1245，模型一的最大层间位移角为1/1087，模型二的最大层间位移角为1/1034，模型三的最大层间位移角为1/1041。

造成以上现象的原因是由于：模型二相对于模型三考虑了楼梯对结构整体的荷载影响，楼梯间布置滑动支座，结构整体刚度增大，相对于模型一层间位移角减小；模型一在结构计算时布置了楼梯并自动转换为梁进行计算，相对于模型二增大了结构的整体刚度，减小了模型三层间位移角的增大。

2.5 楼梯对整体结构周期、剪力、弯矩的影响分析

为了分析三种模型最大楼层剪力、最大楼层倾覆弯矩以及周期之间的关系，对每个模型进行相关资料整理，得到表2所示的各模型X向的相关参数。

由表2可以看出，考虑楼梯对结构的影响会对结构的最大楼层剪力、最大楼层倾覆弯矩、周期产生较大影响。首先，模三的最大楼层剪力为30495.3kN，模型二的最大楼层剪力为33594.1kN，增加了10.2%；模型一的最大楼层剪力为37481.2kN，相对于模型三增大了22.9%，相对于模型二增大了11.6%。其次，模型三的最大楼层倾覆弯矩为2302739kN・m，模型二为2347924kN・m，相对于模型三增大了2.0%；模型一的最大楼层倾覆弯矩为2383712kN・m，相对于模型三增大了3.5%，相对于模型二增大了1.6%。最后，模型一的周期为2.5643s，模型二的周期为2.7205s，增大了6%；模型三的周期为2.8211s，相对于模型一增加了10%，相对于模型二增加了3.7%。

造成以上现象的原因是由于：模型一进行了楼梯设置，考虑了楼梯对结构整体设计的影响，造成结构整体刚度增大，周期减小，楼层剪力、倾覆弯矩增大；模型二采用的是能够减小楼梯对结构斜撑效应的滑动支座楼梯，并且在楼梯间的模型中设置了无厚度楼板和楼梯间恒、活载，考虑楼梯间荷载对周围构件的影响，故相对于模型一刚度减小，周期增大，楼层剪力、倾覆弯矩减小；模型三没有设置和考虑楼梯对结构的影响，周期最大，楼层剪力、倾覆弯矩相对于模型一、模型二要小。

2.6 楼梯设计建议

依据以上分析，在不考虑框架楼梯间对结构计算的影响时，可以在楼梯间布置滑动支座来减小楼梯对结构抗震设计的不利影响。具体建议如下：

①楼梯间布置位置：在整个结构的转角、端部以及凸出建筑物的位置进行楼梯间布置，容易导致地震发生时楼梯间较早的破坏。因此，在进行建筑结构楼梯间布置时，应尽量避开在这些地方布置楼梯。

②配筋要求：对于设置了滑动支座的框架结构楼梯间，梯板可以按照斜向简支板进行计算、设计，但是梯板的钢筋配置形式应双层双向通长配置。并且禁止在梯板中使用冷轧扭钢筋和延性较差的冷加工钢筋。对于参与结构整体计算的楼梯配筋同样如此。

③滑动支座应用建议：滑动支座滑动效果的有效发挥对结构单元的受力、变形起着至关重要的作用。应定期对滑动薄钢板和聚四氟乙烯类材料进行防腐锈、防老化处理以保证梯段板的正常滑动。

3 结论

传统板式楼梯设计方法忽略了楼梯对主体结构抗震设计的不利影响，即当结构计算不考虑楼梯时，会造成结构整体刚度减小，最大楼层位移、层间位移角增大，周期增大，楼层剪力、倾覆弯矩减小。滑动支座楼梯设计形式与不考虑楼梯的楼层位移、周期、楼层剪力、倾覆弯矩相近。当楼梯参与结构整体计算时，会引起结构整体刚度增大，最大楼层位移减小，层间位移角、周期均减小，楼层剪力、倾覆弯矩也增大。这说明，结构计算时不考虑楼梯，会忽略楼梯对结构的不利影响，为结构抗震埋下隐患。所以在不考虑框架楼梯间对结构计算的影响时应在楼梯间布置滑动支座来减小楼梯对结构抗震的不利影响。

参考文献：

[1]林燕燕，石小娟，丁艳艳.日本三大报纸对中国自然灾害的报道――以芦山地震为例[J].华北科技学院学报，2014（04）：112-116.

[2]我国地震灾害概况[J].社区，2008（11）：8-10.

[3]刘勇.汶川地震对生态环境的影响及恢复措施[J].现代园艺，2011（11）：116.

[4]余奎.芦山地震经济重建研究――基于国内地震重建经验[J].中外企业家，2014（10）：242-243.

[5]混凝土结构施工图平面整体表示方法制图规则和构造详图（现浇混凝土板式楼梯）（11G101-2）[S].

[6]JGJ3-2010，高层建筑混凝土结构技术规程[S].

[7]GB50009-2010，建筑结构荷载规范[S].

[8]GB50010―2010，混凝土结构设计规范[S].