直线、线段、多边形

试着在纸上画一条直线，是不是不太容易画得直？画直线一般要借助于直尺来画。

直线有水平的、垂直的和斜的，如左图所示。你如果有一把很长很长的尺子，就可以画出一条很长的直线，它超过纸张、迈出房屋、离开地球，一直延伸到太空。虽然你看不到这条直线能走多远，但它是不断延伸下去的。

其实，所有的直线都是没有终点的，我们平常所看到的只是直线的一段而已。为了表示直线是向两边不断延伸的，我们就在线的两端各加一个箭头，如下图所示。

直线是由许多点构成的，即使是一小段线段，也包含了许多点，而这些点是无法计算出来的。

有时一条直线上的点特别重要。我们用数字来表示这些点，就像尺子一样，它可以帮助我们测量长度。

比如说，现在有一个养鸟的人，要换一根栖木。他用尺子去量，发现尺上的刻度是7厘米，那么，新的栖木是不是要有7厘米长？

大写英文字母有时可用来给直线上的点取名字。例如，在一条直线上随意取一点，把它叫做A，然后把A点左边的线擦掉，剩下来的这一边就构成了一条“射线”。A是这条射线的端点，这条射线从A点开始不断地延伸下去。

手电筒发出来的光束与射线相似，如左图所示。

你也可以在直线上随意取两个点，直线上两点之间的部分就叫“线段”。A点和B点是这条线段的两个端点，这条线段就叫做“线段AB”，如下图所示。

你通常在物体上看到的线都是线段，因为它们都有起点和终点，如左图所示。

把不同的射线放在一起，可以组成不同形状的图形。当两条射线共有一个端点时，就形成了一个“角”，这个端点就是角的“顶点”，我们用A来表示。角可大可小。两条射线张开弧度的大小，决定了角的大小，如左图所示。

有一种很特别的角，看上去像《数学大王》每页的书角，这种角叫“直角”。《数学大王》每页都有四个直角。

在日常生活中，随时都可以找到角，像屋顶、桌子……看看你周围的物体，是不是可以找到其他的角？

让我们用线段和角来画些不同形状的图形。

在纸上画两个点，分别是点A和点B。然后任意画第三个点C，但不要画在线段AB上。画三条线段，连接A和B、B和C、C和A，如左图所示。

画好的形状正好是一个“三角形”。线段AB、线段BC、线段CA是这个三角形的三条边，点A、点B、点C则是三角形的三个顶点。每个顶点上都有一个角。

虽然三角形有不同的大小和形状，但每个三角形都有三条边和三个角。

你可以用三根牙签拼成一个三角形。每根牙签就是三角形的三条边，如右图所示。

如果用更多的牙签，就可以拼出其他形状的图形。例如，用四根牙签能拼出一个“四边形”。四边形有不同的形状，下图所示的只是一部分而已。

三角形和四边形都叫“多边形”。多边形有三条以上的边和三个以上的角。边和边会在端点上形成一个封闭的图形。并不是所有图形都是封闭的，想想看，角是封闭的吗？

如果多边形的每条边都一样长，每个角都一样大，那么，这个多边形就叫做“规则的多边形”，也叫“正多边形”。那么，你知道什么叫“不规则的多边形”吗？

我们很容易用牙签拼出正三角形和正方形。把牙签削短，看看你能拼出多少种不规则三角形和多边形。

用五根牙签可以拼出五边形。你看过美国五角大楼的照片吗？

六条边的多边形就是六边形，蜜蜂筑的巢就像这个形状。你有没有看过其他的六边形呢？

只要用十二根牙签，就能简单地拼出正六边形。先在纸的中心部位，用三根牙签拼出一个正三角形，然后取这个正三角形的一个端点为A点，如左图所示。以A为端点，再用两根牙签拼出一个跟上一个正三角形相接的正三角形。同样的，利用A点拼出第三个正三角形。

继续利用已有的三角形拼出另外的三角形，你会发现，A点是所有三角形的共同端点，而且刚好有六个正三角形。

你看出正六边形的形状了吗？

另外，我们可以用钉板来围出很多种多边形。有种教学用具类似钉板，是塑料的，十分安全。还有一种类似时钟的钉板，我们可以自己动手做一个，但做的时候一定要注意，别伤着自己。

准备一块和书本差不多大的木板、一些橡皮筋或线、十二根牙签、十二根铁钉和一把铁锤。

在木板中央用牙签拼出一个正六边形。拼好后，在每个端点上画一个点做记号，然后拿走所有牙签。假设这六个点在一个钟面上，那么，数字12一定在最上面，数字6在最下面，其他的点则分别写上数字2、4、8、10。想想看，数字1要写在哪里？确定以后，按同样的方法分别写下数字3、5、7、9、11。

在每个数字记号上都钉上一个钉子，钉子一半要露在外面。每个钉子都可以作多边形的顶点。如果没有木板和铁钉，也可以用硬纸板、大头针和线代替，做一个简易的时钟钉板。

我们来围出一个正三角形：把橡皮筋围在数字为12、4、8的钉子上就行了，如左图所示。如果你以不同的钉子为起点，然后每次再跳过三根钉子，以第四个钉子为端点，围成的图形是不是正三角形呢？

在时钟钉板上，可以围出很多种不规则三角形，自己动手做做看。

用橡皮筋围在数字为12、3、9的钉子上，做一个如左图的三角形。这个三角形中，是否有一个角和正方形的角相重合呢？如果三角形中有一个角是直角，那么，这个三角形就是“直角三角形”。

把橡皮筋围在数字为12、5、7的钉子上，围出另一种不规则的三角形。这种三角形有两边一样长，叫“等腰三角形”。

你能围出其他的直角三角形和等腰三角形吗？一定要从数字12开始吗？

如果每次跳两个钉子，就能围成一个正方形。如果要围一个不规则多边形，你知道怎么做吗？

把橡皮筋围在数字为1、5、7、11的钉子上。围出来的四边形像正方形一样，有四个直角，但并不是每条边都相等，只有相对的两边才相等。这种多边形叫“长方形”。

你还能围出不是长方形的不规则多边形吗？

我们是利用正六边形做的时钟钉板，如果每隔一个钉子取一个顶点，你应该知道围出来的是什么形状吧？你会做不规则六边形吗？试试看。

还可以围出一个正多边形，你知道怎样做吗？把所有钉子都围起来试试看。

用时钟钉板还可以做很多别的游戏，试试看！