“画图”在小学数学教学中的作用

“画图”是数学解题策略中最基本的、也是一个很重要的策略。它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口。因此，在数学教学中，教师要重视引导学生运用画图的方法，帮助他们理解题意，分析数量关系，解决实际问题，并体会画图的价值。

一、借助“画图”。帮助学生理解题意

心理学研究表明，小学生的思维是以具体形象思维为主，具体的、直观的现象更能让学生接受、理解和掌握。尤其是低年级学生对抽象的数量关系的理解存在一定困难。如果适时地让学生在纸上自己通过涂一涂、画一画，可以帮助他们理解题意，也调动了他们参与学习的积极性，从而通过画图来架起学生形象思维和抽象思维之间的桥梁。

如，练习这样一道题：一块长方形试验田，如果这块试验田的长增加6米，面积比原来增加48平方米；宽增加4米，面积也比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？这道题长和宽都没有告诉我们，一时间好像无法求出它的原来面积，怎么办呢？引导学生根据题意进行画图。（可画图如下）

教师再引导学生观察所画的图形，从而容易得出，根据“长增加6米，面积比原来增加48平方米”可以求出原长方形的宽，即48÷6=8（米）。同样根据“宽增加4米，面积比原来增加48平方米”也可以求出原长方形的长，即48÷4=12（米）。然后根据原来的长与宽就可以求出原长方形的面积：8×12=96（平方米）。

表面上看这道题似乎无法求解，但通过画图的帮助，就可以清晰地看出长或宽增加与面积增加之间的关系，从而分别求出原来的长和宽并解答所求的问题。

二、借助“画图”，帮助学生理清关系

数学解决问题的教学核心是理清数量关系。问题的求解在于通过对情境的理解，掌握数量关系，从而建立解题模型。小学生的解决问题教学要遵循学生的心理特点，抽象的程度不能太高。小学数学许多题目多以文字形式呈现，学生常常读不懂题意，造成无从下手或做错。为此，教学时要教给学生画图办法，让学生自己在纸上涂一涂、画一画，借助图形把抽象的数学问题具体化，帮助学生理解题意，分析数量关系，提高解决问题的能力。

如，在教学“稍复杂的用分数除法解决问题”一节课时，可借助线段图来帮助分析数量关系，使学生容易理解与掌握。即：“美术小组有25人。美术小组的人数比科技小组多1/4，科技小组有多少人？”

引а生根据线段图，结合题中的分率句，容易找出数量关系式：

航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数或航模小组人数×（1+1/4）=美术小组人数。

通过画图，使题目更直观，原来在题目中学生不容易理解的一些数据都能很好地在图中得到分析。从而使学生体会用图解题的直观、形象，能帮助学生理解题意，理清数量关系，从而提高学生解决问题的能力。

三、借助“画图”。激活学生数学思维

苏霍姆林斯基说过“孩子的智慧在手指上”。学生在解决数学问题的过程中利用画图这个中介辅助理解题意，在画图的过程中来展示其数学思维过程和思维火花。把一些稍难的数学题目“翻译”成图形，即把文字转成图形，并将图形转成思维，是一个从“外化”到“内化”来发展学生逻辑思维的过程。若在教学过程中巧用“画图”，能将教学内容化静为动，引导学生在感性认识中发展智力，从而培养学生的思维能力。

如，练习这样一道题：要锯一根3.2米长的木条，锯成两段要用2分钟，照这样计算，把这根木条锯成6段，要用多长时间？学生读题后画出了这样的示意图。

学生据自己所画的示意图，解法就一目了然。（一个椭圆代表1段，一条竖线代表锯1次。）

为此，教学时要让学生用自己喜爱的方式画图，用图形呈现数量之间的关系，做到以画促思，化抽象为直观，有效地帮助学生解决问题，提高学生解题能力，同时，感悟画图策略的价值。

四、借助“画图”，提升学生数学思想

数学思想方法是学生在数学活动中对某一具体数学内容的探究过程，是对数学理论与数学知识内容的本质认识，它是学生综合运用数学知识解决问题的指导思想和方法保障。

在“解决问题”教学时，可借助线段图辅助解题，把题里所蕴含的信息用简洁明了的线段图呈现出来，充分利用“形”把一定的数量关系形象表示出来，帮助学生正确理解数量关系，使问题简明、直观，这样，充分渗透了数形结合思想。

如，在解决有关“倍数、分数”的实际应用中，恰当地运用线段图，能让学生更清晰地看出“量”与“倍（分率）”之间的一一对应关系，从而更好地理解数量之间的关系，这其中也渗透了一一对应的数学思想。此外，还有转化思想、变换思想、符号化思想等，都在线段图的呈现过程中得以充分渗透与发展。恰当地借助线段图不仅提高了学生的解题效率与解题能力，而且发展了学生的数学思想的意识，培养了数学思维的灵活性，提高了解决问题策略的多样性，增强了学生的应用意识。

总之，“画图”策略贯穿于整个小学数学解决问题的教学中。教师在教学的过程中要善于利用、多加引导、适时渗透，使学生掌握“画图”策略的数学技能，逐渐具有应用有效策略的自觉性，形成良好的思维习惯，促使学生做到心中有图见数、有数见图，提高灵活运用策略解决实际问题的能力，拓展学生的思维力，提升数学思想方法。