巧用错误 造就精彩

我们平时的课堂教学是一个动态的变化、发展过程，也是师生互动、生生互动的过程。在这样的过程中，必然会产生许多学习信息、思想信息。这些信息中难免会有一些错误的信息。尽管这些信息是错误的，但它们是发生在学生身边的，是学生自己“创造”出来的，反映了一些学生的思维过程和思想动态。我们应该把它们当做一种宝贵的、有价值的教学资源。因为学生也正是在不断地发生错误、纠正错误的过程中获得发展的。

一、凭借错误，激发学生的学习兴趣

新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。

学生学习中产生的错误，它来自学生，贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，“错误”作为一种教学资源，只要合理利用，就也能较好地促进学生情感的发展。对激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。作为教师，应尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。

二、正视错误、培养学生的自信心

我们的学生，有着不同的知识背景、不同的情感体验、不同的表达方式，也就有着参差不齐的思维水平，难免就会出错。出错，是因为学生还不成熟，哪怕确实有错，也是正常的，又何况“正确”正是从“错”的辨析、筛选中逐步形成的；出错，是因为学习是从问题开始，甚至是从错误开始的，有的错往往是学生对既定思维的反判、修正。正因为出错，才会有点拨、引导和解惑，才会有研究、创新和超越。

其实，“学生的错误都是有价值的”（布鲁纳语）。我们应该宽容地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。这一点，特级教师魏书生给我们做出了榜样。他经常外出上示范课，每每告诉那些陌生的学生：“魏老师上课最喜欢发言说错的学生，我要给他发特等奖……”其实，这不仅仅是调动学生的发言积极性，还在于魏老师一个清晰的教育理念：“错误，也是一种宝贵的教学资源”。只有这样，学生才会毫无顾忌地发表自己的意见，树立学好数学的信心。

三、自主纠错，培养学生的发现意识

培养学生发现意识，让学生学会自主学习，创造性思维是数学教学的重要目标之一。学生获得数学知识本来就应该是在不断地探索中进行的，因此，出现偏差和错误是很正常的。面对错误，教师要充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，给学生假设一个自主探究的问题情景，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题、解决问题，在深化学生对知识的理解和掌握的同时培养学生的发现意识。

四、将错就错，培养学生思维的创造性

当学生在课堂上出现错误时，没有必要早早向学生透露解决问题的统一方法，而要给学生提供自主探索的空间，让他们在合作交流中主动寻求解题的策略，充分发挥学生之间的互补功能。

例如教学《圆锥的认识》时，让学生观察圆锥，交流中有学生提到：“圆锥有无数条的高，而且都相等。”“圆锥的侧面展开是一个三角形。”面对学生的错误“发现”，我没有马上作答，而是引导大家来展开辨析：

请认为“圆锥的高有无数条”的同学来指指、量量教具上的高，当他从顶点沿着侧面量到底面圆周上时，立刻有学生站起来反驳：“高应该是垂直的，不能在这个侧面上量。”“高应该和底面垂直，是顶点到底面圆心的距离，所以只有一条。”部分同学听后恍然大悟。我趁势问：“谁能来测量圆锥的高？”一石击起千层浪，学生议论纷纷。一名学生拿起空心圆锥，说“只要在上面蒙一张纸，找到底面圆心，用一根铁丝穿进去直到顶点，再测量这段铁丝就可以量出圆锥的高。”“那这个实心的圆锥，难道要在它的底面钻个眼去测量？”“把它靠在墙边，用体育课上测量身高的方法量。”“还可以两端垂直竖起两把尺，中间沿顶点横一把直尺，让两端竖着的尺的刻度相等，这就是圆锥的高。”“不，直尺上0刻度前还有一断距离，必须扣除！”……学生相互补充着。让学生之间通过倾听、交流，合作互助，思维的火花在碰撞中产生智慧！

“圆锥侧面展开如果是三角形，应该是什么三角形？你用什么办法来证明？”经过讨论，一致认为可以用事实来说话。有人剪了一个等腰三角形，但怎么也围不出圆锥，缺了好大一块！有人用纸将圆锥的侧面蒙住，沿着边剪下一个图形展开，哇，居然是扇形！事实胜于雄辩，大家亲历了这一过程，抹去了头脑中那些错误的猜想，主动建构新知。

教师好好利用课堂上的突发性错误，化弊为利，将错就错，既拓宽学生的思维空间，又训练思维的灵活性和创造性。

错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯。面对学生在课堂中出现的错误，不同的处理方法所得到的教学效果是完全不同的。作为教师，要抓住这种数学教育契机，让错误变成宝贵的教学资源。合理巧妙地利用“错误”资源，让课堂不因“错误”而尴尬，而因“错误”更精彩。这样，我们的课堂会显得更加平实、丰实和真实。