三角高程测量新方法

摘 要：本文主要介绍了利用全站仪进行三角高程测量的一些新方法。

关键词：全站仪 三角高程测量

在传统的施工测量中，全站仪主要用于平面测量而高程主要靠水准仪几何水准测量，近年来随着全站仪精度的提高，三角高程已经可以取代三、四等水准测量，工程实践和文献介绍表明，三角高程甚至有取代二等水准测量的趋势。这证明施工中完全可以用全站仪代替水准仪进行高程测量。全站仪三角高程测量可以不受地形限制，在山区、高架桥、深基础施工高程放样中全站仪三角高程测量具有水准测量无法比拟的优越性。可以用于路、桥、涵、墩、台、深基础的施工高程测量，提高了精度、效率。

1 三角高程控制测量

施工单位在工程的施工过程中，常常涉及到高程测量。传统的方法是水准测量、三角高程测量。两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。水准测量是一种直接测高法，测定高差的精度是较高的，但水准测量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。在大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用，但精度较低，且每次测量都得量取仪器高、棱镜高，麻烦而且增加了误差来源。随着全站仪的广泛使用，使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。而在道路施工中完全可以用全站仪来进行三角高程导线测量。

1.1 全站仪安置在测站的三角高程测量

一般来说为了选线、测带状地形图及施工测量方便，导线边长在1～200m 属正常，但是设计、施工之间有一定时间间隔，控制点难免有损坏，而且有些线路设计单位本身布网点间距就较大，当导线边较长、倾角较大，应将斜长化为平距并将水平长度归化到投影水准面上。设斜长为L，斜长L投影在水准面上的长度S，地球曲率影响的角度γ 为S 所对应地球圆心角，天顶距а，折光角γ1。仪器高i，棱镜高v。考虑到cos（γ/2）≈1， cos（γ/2-γ1）≈1，h=Lcosа+Lsinаsin（γ/2-γ1）+i-v，设近似高差h′=Lcosа，近似高差的改正值Δh=Lsinаsin（γ/2-γ1）

h=h′+Δh+i-v 往返测量高差的差值：dh=h?AB+h?BA+2Lsinаsin（γ/2-γ1）+（iA+iB）-（vA+vB） 取往返测量的高差平均值进行平差得到最终高程。

1.2 全站仪安置在任意点的三角高程测量

如果我们能将全站仪象水准仪一样任意置点，而不是将它置在已知高程点上，同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高程测量原理测出待测点的高程，那么施测的速度将更快、精度更高。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。设A，B为地面上高度不同的两点。已知A点高程HA，只要知道A点对B点的高差HAB即可由HB=HA+HAB得到B点的高程HB。D为A、B两点间的水平距离а为在A点观测B点时的垂直角i为测站点的仪器高，t为棱镜高HA为A点高程，HB为B点高程。V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（V=Dtanа）首先我们假设A，B两点相距不太远，可以将水准面看成水准面，也不考虑大气折光的影响。为了确定高差hAB，可在A点架设全站仪，在B点竖立跟踪杆，观测垂直角а，并直接量取仪器高i和棱镜高t，若A，B两点间的水平距离为D，则hAB=V+i-t故 HB=HA+Dtanа+i-t （1）这就是三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。因此，只有当A，B两点间的距离很短时，才比较准确。当A，B两点距离较远时，就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。假设B点的高程已知，A点的高程为未知，这里要通过全站仪测定其它待测点的高程。首先由（1）式可知：HA=HB-（Dtanа+i-t） （2）上式除了Dtanа即V的值可以用仪器直接测出外，i，t都是未知的。但有一点可以确定即仪器一旦置好，i值也将随之不变，同时选取跟踪杆作为反射棱镜，假定t值也固定不变。从（2）可知：HA+i-t=HB-Dtanа=W （3）由（3）可知，基于上面的假设，HA+i-t在任一测站上也是固定不变的.而且可以计算出它的值W。这一方法的操作过程如下：1、 仪器任一置点，但所选点位要求能和已知高程点通视。2、 用仪器照准已知高程点，测出V的值，并算出W的值。（此时与仪器高程测定有关的常数如测站点高程，仪器高，棱镜高均为任一值，施测前不必设定。）3、 将仪器测站点高程重新设定为W，仪器高和棱镜高设为0即可。4、 照准待测点测出其高程。下面从理论上分析一下这种方法是否正确。结合（1），（3）HB′=W+D′tanа′ （4）HB′为待测点的高程W为测站中设定的测站点高程D′为测站点到待测点的水平距离а′为测站点到待测点的观测垂直角从（4）可知，不同待测点的高程随着测站点到其的水平距离或观测垂直角的变化而改变。将（3）代入（4）可知：HB′=HA+i-t+D′tanа′ （5）按三角高程测量原理可知HB′=W+D′tanа′+i′-t′ （6）将（3）代入（6）可知：HB′=HA+i-t+D′tanа′+i′-t′ （7）这里i′，t′为0，所以：HB′=HA+i-t+D′tanа′ （8）由（5），（8）可知，两种方法测出的待测点高程在理论上是一致的。也就是说我们采取这种方法进行三角高程测量是正确的。

2 结束语

传统的几何水准测量用于公路、铁路施工测量由于受地形限制，效率低、精度差、劳动强度高，已无法满足大规模的现代化机械施工要求，何况个别施工单位还在使用DS10 水准仪进行线路测量。显然与用全站仪放样的平面位置精度不匹配。目前全站仪价格越来越低、功能越来越多、精度越来越高，相当一部分全站仪具备线路测量功能，可以存储、计算、处理数据，全站仪三角高程测量可以不受地形限制进行控制点加密、高程放样，大大方便了线路施工测量。

参考文献：

[1]郭宗河. 用全站仪测量与测设高程的几个问题.测绘通报，2001，12

[2]郭利军.全站仪应用的一些技巧.铁道勘察，2004，01