“统计与概率”教学实施中应注意的几个问题

【摘 要】统计与概率的知识在社会生活及各学科领域中的应用日益广泛，如何使每个公民具备基本的统计概率的观点、思想和方法，以便更好地适应充满风险、竞争激烈的当今世界，是各国都非常重视的问题，将统计与概率的初步知识纳入到中小学数学课程体系，在国际上已形成共识。

【关键词】统计与概率；教学实施

义务教育阶段统计与概率的学习，是过程、思想和观念的学习，目的是让学生体会统计与概率的基本思想，强调制定决策的过程，重视问题的背景及统计与概率在社会生活和科学领域中的应用。为了突出，统计与概率的思想，避免把这部分内容处理成纯计算的内容，在教学中要注意以下几个方面。

一、让学生经历统计与概率思想产生和发展的全过程

突出统计与概率的基本思想和方法，使学生形成统计特有的观念，最有效的方法是让他们真正投入到生产和发展统计与概率思想的过程中，发现并提出问题，考虑是否需要抽样，如何抽样，如何收集和整理数据，如何运用统计图表、频率分布以及平均数和方差等统计量等来展示数据、分析数据，作出决策，进行交流、评价与改进。能主动地探索现实生活与科学领域中的随机事件，选择运用实验、模拟、推理等方法得出事件发生的可能性大小，体会概率论的基本思想。

要让学生真正投入到产生和发展统计与概率思想的全过程，需要把握两个要点。首先，要把学生学习的内容和实际情况联系起来，让他们在现实情景中解决问题。其次，要鼓励他们独立思考，自己制定指标并设计调查统计表，提倡与其他同学的交流，以提高他们活动的积极性和主动性。

二、让学生感受抽样的重要性，体会“用样本估计总体的思想”

抽样是第三学段统计课程的重要内容，这部分内容的重点是通过丰富的实例，体会抽样的必要性和随机抽样的重要性；经历抽样的过程，并根据样本的平均数、方差等统计量估计总体的特征，体会用样本估计总体的思想。

三、让学生认识到统计在实际生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题

统计的内容具有非常丰富的实际背景，在现实世界中有着广泛的应用。现实生活中有多种渠道可以提供有意义的问题，课程中要充分挖掘适合学生学习的材料，既可以从报刊杂志、电视广播、计算机数据库等许多方面寻找素材，也可以从学生的生活实际中选取，使学生体会数学与生活的直接联系，并拥有充分实践的机会，以便他们认识到统计在实际生活及科学领域的应用。

通过选择现实情景中的数据，理解概念、原理的实际意义，让学生解决一些实际问题，以提高他们用概率统计方法解决实际问题的能力。例如，可以引入这样的例子：为了略去评委可能出现的异常打分，采取去年最高分和最低分的方法；通过对英语单词和字母的统计，了解密码分析学；通过分析款式的频率特征来确定文物的相对年代；运用比例来估计池塘中鱼的数目等等。

四、让学生积极主动地获取信息，并能读懂数据信息

在信息和技术为基础的社会里，数据日益成为一种重要的信息，学会处理各种信息，并运用数据进行推断的能力，已经成为公民必备的基本素质，我们要培养学生主动获取信息的意识，这是他们应用意识的具体体现。《标准》在本学段要求“根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰的表达自己的观点，并进行交流”，“能根据问题查找有关资料，获得数据信息，对日常生活中的某些数据发表自己的看法”。

例如，阅读产品说明时能主动利用其中提供的数据信息判断产品的可信度，如有广告称“75%的人使用本产品”，如果学生对统计过程有一个客观全面的认识，会很快意识到广告没有提供数据的来源，也许样本不具有代表性，没有反映总体的真实情况。

五、让学生经历“猜测结果――进行实验――分析实验结果”的过程，建立正确的概率直觉

学生在生活中的一些经验是他们学习概率统计知识的基础，在这些经验当中包括一些直觉经验，但这些直觉往往是不正确的。例如：小学四年级的学生猜测一年级的小学生睡眠质量没有六年级的小学生好。这主要是因为生活中给他们留下这样的印象：年龄小的孩子比起年龄大的孩子更容易在夜间哭闹。但是他们调查了两个年级学生后得到的结果让他们吃惊：原来一年级的小学生睡眠质量比六年级的小学生好，是什么原因周到了这样的结果？这使得他们将调查继续下去。发现大的活动量是一年级学生睡眠质量好的主要原因。这下他们相信自己原来的猜测错了。在概率的学习中也是这样，在经验中建立的错误直觉要在经验中消除，要建立学生正确的概率直觉，必须让他们亲自经历对随机现象的探索过程，引导他们亲自动手实验收集实验数据，分析实验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较，真正树立正确的概率直觉。

六、让学生体会随机思想的特点

概率中的数学方法和其他确定性的数学方法一样是一种科学的方法，它能够有效地解决现实世界串的众多问题，能够认识到概率的思维方式与确定性思维的差异就是随机观念的一种表现。这一观念是初中这一学段的学生学习概率统计知识的重要目标。例如，通过学习，学生应该知道某个活动的中奖率为1/1000，买1000张奖券也不一定中奖。如果天气预报说明天下雨的概率为10/1000，后天是90/1000，而明天下雨了后天没有下，他们能够理解这是为什么，而且也知道即使是这样，明天不带伞，后天带伞仍然是一个明智的举动。